-
Câu hỏi:
Cho dãy số (un) xác định bởi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{u_1} = 1}\\
{{u_{n + 1}} = \frac{{3{u_n} + 2}}{{{u_n} + 2}},\,\,\,n \ge 1}
\end{array}} \right.\). Biết (un) có giới hạn hữu hạn . Tìm giới hạn đó.Lời giải tham khảo:
Giả sử lim un = a. Ta có \(a = \lim {u_n} = \lim {u_{n + 1}} = \lim \frac{{3{u_n} + 2}}{{{u_n} + 2}} = \frac{{3a + 2}}{{a + 2}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = - 1\\
a = 2
\end{array} \right.\)Dùng phương pháp quy nạp chứng minh un > 0 với mọi n. Suy ra lim un = 2
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- \(\lim \frac{{{3^n} - {5^n}}}{{{3^n} + 2}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 3{x^3} + 5)\) bằng
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{\sqrt x }}{x}\) bằng
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1} - 2}}{\rm{ }},{\rm{ }}x \ne 3\\a &
- Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
- Tính các giới hạn sau:a) A = \(\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \,2} \;\frac{{4{x^2} + x - 18}}{{{x^3} - 8}}\)
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 4{x^2} + 3x}}{{\sqrt {x - 3} }}{\rm{ &n
- Cho phương trình: \({x^3} + 3{x^2} - 7x - 10 = 0\). Chứng minh phương trình có ít nhất hai nghiệm.
- Cho dãy số (un) xác định bởi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{3{u_n} + 2}}{{{u_n} + 2}},\,\,\,n \ge 1}
