-
Câu hỏi:
Cho cấp số cộng có tổng của \(4\) số hạng liên tiếp bằng \(22\), tổng bình phương của chúng bằng \(166\). Bốn số hạng của cấp số cộng này là:
- A. \(1,4,7,10\)
- B. \(1,4,5,10\)
- C. \(2,3,5,10\)
- D. \(2,3,4,5\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Gọi bốn số hạng liên tiếp của cấp số cộng là x; y; z; t. Khi đó:
\(\begin{array}{c}\left\{ \begin{array}{l}x + y + z + t = 22\\{x^2} + {y^2} + {z^2} + {t^2} = 166\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x + 6d = 22\\{x^2} + {\left( {x + d} \right)^2} + {\left( {x + 2d} \right)^2} + {\left( {x + 3d} \right)^2} = 166\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = \dfrac{{11 - 2x}}{3}\\\dfrac{{20}}{9}{x^2} - \dfrac{{220}}{9}x + \dfrac{{200}}{9} = 0\end{array} \right.\\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = \dfrac{{11 - 2x}}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 10\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\d = 3\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 10\\d = - 3\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow 1;4;7;10\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Giải phương trình sau \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).
- Tìm tập xác định \(D\) của hàm số sau \(y = \dfrac{{1 - 4\sin x}}{{\cos x}}\).
- Tính giá trị biểu thức sau \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}\).
- Từ các số sau 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau?
- Nếu có \(A_x^2 = 110\) thì:
- Cho cấp số cộng có tổng của \(4\) số hạng liên tiếp bằng \(22\), tổng bình phương của chúng bằng \(166\). Bốn số hạng của cấp số cộng này là:
- Cho cấp số cộng là \(({u_n})\) thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_7} - {u_3} = 8}\\{{u_{2.}}{u_7} = 75}\end{array}} \right.\) . Tìm \({u_1};d\) ?
- Cho hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ sau \(\overrightarrow {AB} \) là:
- Cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\)thành
- Trong mặt phẳng tọa độ sau \(Oxy\), tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).
- Giải phương trình sau \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - \cos 2x = - \sqrt 2 \).
- Hãy cho biết phương trình nào sau đây có nghiệm?
- Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số sau \(y = 7\cos 5x - 1\).
- Cho tổng sau \({S_n} = \dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}\). Mệnh đề nào đúng?
- Cho dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\)với \({x_n} = \dfrac{{an + 4}}{{n + 2}}\). Dãy số \(\left( {{x_n}} \right)\) là dãy số tăng khi:
- Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Cho biết số phần tử của không gian mẫu \(n(\Omega )\)là ?
- Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu trắng là:
- Nghiệm của phương trình \(\dfrac{5}{{C_5^x}} - \dfrac{2}{{C_6^x}} = \dfrac{{14}}{{C_7^x}}\)
- Cho phép quay \({Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) và biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
- Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho biết điểm \(A(1;2)\) và một góc \(\alpha = {90^0}\).
- Cho biết dãy số có các số hạng đầu là :\( - 2;0;2;4;6;....\)Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ?
- Cho cấp số cộng sau \(({u_n})\)có \({u_2} + {u_3} = 20,{u_5} + {u_7} = - 29\). Tìm \({u_1},d\)?
- Xác định phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
- Giải phương trình sau \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\).
- Ở trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam.
- Số hạng không chứa x trong khai triển sau \({\left( {{x^3} + \dfrac{1}{{{x^3}}}} \right)^{18}}\) là:
- Cho tam giác đều \(ABC\) có tâm là điểm \(O\). Phép quay tâm \(O\), góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó. Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là
- Cho tam giác \(ABC\), với \(G\) là trọng tâm tam giác, \(D\) là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm \(A\) biến điểm \(G\) thành điểm \(D\). Khi đó phép vị tự có tỉ số \(k\) là
- Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng, 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ 3 màu:
- Từ các chữ số 1,2,4,6,8,9. Lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
- Hỹ cho biết hàm số nào sau đây là hàm số chẵn.
- Giải phương trình sau \(2{\sin ^2}x - 3\sin x - 2 = 0\).
- Một lớp có 33 học sinh, trong đó có 7 nữ. Cần chia lớp thành 3 tổ, tổ 1 có 10 học sinh, tổ 2 có 11 học sinh, tổ 3 có 12 học sinh sao cho trong mỗi tổ có ít nhất 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chia như vậy:
- Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3,\forall n \ge 2}\end{array}} \right.\). Viết năm số hạng đầu của dãy ?
- Xét xem dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = 3n - 1\) có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.
- Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) . Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình
- Cho phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M\).
- Phát biểu nào sau đây sai khi nói về phép vị tự, phép quay,...?
- Cho dãy số\(\left( {{y_n}} \right)\) xác định bởi \({y_1} = {y_2} = 1\) và \({y_{n + 2}} = {y_{n + 1}} + {y_n},\,\,\forall n \in N*.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
- Cho cấp số cộng \(({u_n})\) thỏa mãn :\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.\). Xác định công sai ?
