-
Câu hỏi:
Cho các số thực \(a,\,b,\,x\) khác 1, thỏa mãn \(\alpha \,=\,{{\log }_{a}}x;\,3\alpha \,=\,{{\log }_{b}}x.\) Giá trị của \({{\log }_{{{x}^{3}}}}{{a}^{2}}{{b}^{3}}\) bằng:
- A. \(\frac{3}{\alpha }\).
- B. \(\frac{\alpha }{3}\).
- C. \(\frac{1}{\alpha }\).
- D. \(\frac{9}{\alpha }\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Chọn C
Ta có: \({{\log }_{{{x}^{3}}}}{{a}^{2}}{{b}^{3}}\,\)\( =\,\frac{1}{3}\left( 2{{\log }_{x}}a\,+\,3{{\log }_{x}}b \right)\,\)\( =\,\frac{1}{3}\left( \frac{2}{{{\log }_{a}}x}\,+\,\frac{3}{{{\log }_{b}}x} \right)\,\)\( =\frac{1}{\alpha }\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}{{a}^{3}}\) bằng
- Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( 2{{a}^{2}} \right)\) bằng
- Cho ba số dương \(a,\,b,\,c\left( a\ne 1,\,b\ne 1 \right)\) và các số thực \(\alpha \) khác \(0\). Đẳng thức nào sai?
- Cho các số thực dương \(a,\,b\) khác \(1\). Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho \(a,\text{ }b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\ne 1\), \({{\log }_{{{a}^{4}}}}b\) bằng
- Cho \({{\log }_{a}}b\,>0\) và \(a,b\) là các số thực với \(a\in \left( 0;1 \right)\). Khi đó kết luận nào sau đây đúng?
- Cho các số thực \(a,\,b,\,x\) khác 1, thỏa mãn \(\alpha \,=\,{{\log }_{a}}x;\,3\alpha \,=\,{{\log }_{b}}x.\) Giá trị của \({{\log }_{{{x}^{3}}}}{{a}^{2}}{{b}^{3}}\) bằng:
- Cho \(x,y>0\), \(x\ne 1\), \({{\log }_{x}}y=3\). Hãy tính giá trị của biểu thức \({{\log }_{{{x}^{3}}}}\sqrt{{{y}^{3}}}\)
- Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
- Với \(a\)là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}{{a}^{5}}\) bằng
