-
Câu hỏi:
Cho biết tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm và AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
- A. \(IG//BC\)
- B. \(\frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AG}}{{GM}}\)
- C. \(\widehat {ABG} = \widehat {CBG}\)
- D. \(\frac{{ID}}{{AD}} = \frac{{MG}}{{MA}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.JPG)
Gọi D,M là giao điểm của AI,AG với BC.
Vì AD là tia phân giác góc BAC nên
\(\begin{array}{l} \frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}}\left( {t/c} \right)\\ \Rightarrow \frac{{BD}}{{12}} = \frac{{DC}}{{18}} = \frac{{BD + DC}}{{12 + 18}} = \frac{{15}}{{30}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow BD = 12.\frac{1}{2} = 6,DC = 18.\frac{1}{2} = 9 \end{array}\)
Lại có: BI là tia phân giác góc ABD nên
\(\begin{array}{l} \frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{12}}{6} = 2(t/c)\\ \Rightarrow \frac{{ID}}{{AD}} = \frac{{MG}}{{MA}} = \frac{1}{3} \end{array}\) hay D đúng.
Mà AG=2GM (vì G là trọng tâm)
Nên \( \frac{{AI}}{{ID}} = \frac{{AG}}{{GM}} = 2\) hay B đúng.
Theo định lí đảo của định lí Ta-let ta có:
IG//DM ⇒ IG//BC hay A đúng.
Chỉ có C sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tìm tập nghiệm của phương trình \(|3 x+2|-|7 x+1|=0\) là
- Cho biết nghiệm của phương trình \(|4-5 x|=|5-6 x|\) là
- Cho phương trình sau: ( 1 ): \(x( x^2 - 4x + 5) = 0\) và phương trình (2 ): \((x^2 - 1) (x^2+ 4x + 5) = 0\). Chọn khẳng định đúng.
- Biết rằng phương trình sau \((x^2- 1 )^2= 4x + 1 \) có nghiệm lớn nhất là x0 . Chọn khẳng định đúng.
- Tập nghiệm của phương trình sau đây: \((5x^2- 2x + 10)^2 = (3x^2 + 10x - 8) ^2\) là:
- Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu ta gọi thời gian lúc đi là x (giờ, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
- Biết một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng: Nếu gọi quãng đường AB là x (km, (x > 0) thì phương trình của bài toán là:
- Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3 (cm). Biết diện tích hình chữ nhật là 4 (cm2). Phương trình ẩn x là:
- Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 5m, Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì. Phương trình của bài toán
- Cho biết tam giác ABC cân tại A có AB = 10cm. Lấy điểm M trên đoạn AB sao cho AM = 4cm, qua M kẻ đường thẳng d song song với BC cắt AC tại N. Tính tỉ số AN và AC?
- Phương trình nào cho sau đây nhận x = 2 làm nghiệm?
- Số \(\frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
- Chọn khẳng định đúng về phương trình:
- Khoanh vào đáp án đúng. Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
- Phương trình sau: x - 12 = 6 - x có nghiệm là:
- Cho tam giác ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau ở I. Hãy cho biết tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC là:
- Cho tam giác ABC có chu vi 18cm, các đường phân giác BD và CE . Hãy tính các cạnh của tam giác ABC , biết AD/DC = 1/2, AE/EB = 3/4.
- Hãy chọn câu đúng về hai tam giác.
- Hãy chọn đáp án đúng. Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số k = 2 thì tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số:
- Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. Chọn phát biểu sai:
- Cho biết phương trình ax + b = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:
- Số nguyên dương nhỏ nhất của m để phương trình sau (3m – 3)x + m = 3m2 + 1 có nghiệm duy nhất là bao nhiêu?
- Tìm điều kiện của m để phương trình sau đây \((3m – 4)x + m = 3m^2 + 1\) có nghiệm duy nhất.
- Tập nghiệm của phương trình sau đây \(|2 x-3|=x\) là
- Tìm tập nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-2 x-3\right|+|x+1|=0\) là
- Hãy tìm m để phương trình \( (2m - 5)x - 2m^2 - 7 = 0 \) nhận x = - 3 làm nghiệm.
- Cho biết tập nghiệm của phương trình \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2(x-11)}{x^{2}-4}\) là
- Tập nghiệm của phương trình sau \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3 x^{2}-12}\) là
- Tập nghiệm của phương trình sau đây \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^{2}+x+1}=\frac{3 x^{2}}{x^{3}-1}\) là
- Cho biết tập nghiệm của phương trình \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{(x+2)(x+3)}\) là:
- Cho biết tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' . Chọn phát biểu sai:
- Cho tam giác tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC như hình vẽ, cho biết tỉ số độ dài của x và y là:
- Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP. Biết AB = 5cm,BC = 6cm,MN = 10cm,MP = 5cm. Chọn câu đúng:
- Cho biết hai tam giác RSK và PQM có \( \frac{{RS}}{{PQ}} = \frac{{RK}}{{PM}} = \frac{{SK}}{{QM}}\) , khi đó ta có:
- Hai tam giác nào sau đây không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
- Cho biết ba điểm A, B và C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Có AB = 7cm và \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) . Tính AC
- Cho biết tam giác ABC, trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm và MB = 6cm . Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N biết AC = 20cm . Tính AN?
- Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm. Tìm giá trị x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?
- Cho biết tam giác ABC có: AB = 12cm, BC = 15cm và AC = 18cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác và G là trọng tâm tam giác.
- Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E . Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chọn khẳng định đúng.
