-
Câu hỏi:
Cho số \(N = \overline {a61b} \) . Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 4 chữ số khác nhau khi chia cho 3 dư 1 và chia hết cho 5.
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Điều kiện: a;b ∈ {0;1;2;...;9} và a ≠ 0
N=\(N = \overline {a61b} \) chia 3 dư 1 nên (a + 6 + 1 + b) = 7 + a + b chia 3 dư 1 hay (6 + a + b) chia hết cho 3.
Suy ra (a + b) chia hết cho 3
Mà N chia hết cho 5 nên b = 5 hoặc b = 0.
Với b = 0 ⇒ a ∈ {3;6;9} mà các chữ số của N khác nhau nên a ∈ {3;9}
Với b = 5 ⇒ a ∈ {1;4;7} mà các chữ số của N khác nhau nên a ∈ {4;7}
Vậy có 4 số N thỏa mãn là các số 3610; 9610; 4610; 7610.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết có bao nhiêu cặp số a; b sao cho số \(\overline {67ab} \) chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3.
- Cho biết có bao nhiêu số tự nhiên dạng \(\overline {374ab} \) chia hết cho cả 5 và 9?
- Cho biết số \(N = \overline {a61b} \) . Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 4 chữ số khác nhau khi chia cho 3 dư 1 và chia hết cho 5.
- Hãy tìm số chia hết cho 3: \(1546;{\text{ }}1527;{\text{ }}2468;{\text{ }}{10^{11}}.\)
- Xác định chữ số a và b sao cho a – b = 4 và 87ab ⋮ 9
- Hãy dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó chia hết cho 3 và không chia hết cho 9. Có bao nhiêu số thoả mãn điều kiện trên?
- Hãy tìm các chữ số x,y biết rằng: \(\overline {41x3y}\) chia hết cho 2,5 và 9.
- Trong các số sau đây 4827; 5670; 6915; 2007; 2021; có bao nhiêu số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?
- Cho 5 số là 5;2;7;3;9. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 9 được lập từ các số trên mà các chữ số không lặp lại.
- Chọn câu trả lời sai. Trong các số 825; 9180; 21780; 3071
