Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2022-2023 Trường THPT Phan Bội Châu

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 435227

  Tính: $\lim \left(\frac{-2 n^{3}+4 n-1}{1-n+n^{3}}\right)$

  • A. $-1$
  • B. $1$
  • C. $2$
  • D. $-2$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 435229

  Tính $\lim _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt{2+x}-1}{x+1}$

  • A. $\frac{4}{3}$
  • B. $\frac{5}{2}$
  • C. $\frac{1}{2}$
  • D. $\frac{3}{4}$

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 435230

  Tính đạo hàm của $y=\left(-x^{2}+4 x+2\right)\left(1-x^{2}\right)$

  • A. $x^3+12 x^2-6 x+4$
  • B. $4 x^3-12 x^2+6 x+4$
  • C. $4 x^3-12 x^2-6 x+4$
  • D. $4 x^4-12 x^3-6 x^2+4x$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 435231

  Tính đạo hàm của $y=\sin \left(\cos \left(5 x^{3}-4 x+6\right)^{2013}\right)$

  • A. $y^{\prime}=-2013\left(5 x^3-4 x+6\right)^{2012}$$\times\left(15 x^2-4\right) \sin \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013}$$\times \cos \left(\cos \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013}\right)$
  • B. $y^{\prime}=\cos \left(\cos \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013}\right)$
  • C. $y^{\prime}= \sin \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2012} \cdot \cos \left(\cos \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2012}\right)$
  • D. $y^{\prime}=\left(15 x^2-4\right) \sin \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013} \cdot \cos \left(\cos \left(5 x^3-4 x+6\right)^{2013}\right)$

• Câu 5: Mã câu hỏi: 435234

  Biết $\text{lim}{{u}_{n}}=5$; $\text{lim}{{v}_{n}}=a$; $\text{lim}\left( {{u}_{n}}+3{{v}_{n}} \right)=2018$, khi đó $a$ bằng

  • A. $617$.               
  • B. $\frac{2018}{3}$.   
  • C. $\frac{2023}{3}$. 
  • D. $671$.

• Câu 6: Mã câu hỏi: 435235

  Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-{{x}^{3}}}{\left( 2x-1 \right)\left( {{x}^{4}}-3 \right)}$ là

  • A. $-\frac{3}{2}$.   
  • B. $0$.                   
  • C. $-2$.          
  • D. $1$.

• Câu 7: Mã câu hỏi: 435236

  Kết quả của giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2{{x}^{2}}+5x-3}{{{x}^{2}}+6x+3}$ là

  • A. $2$.   
  • B. $3$.             
  • C. $-2$.     
  • D. $+\infty$.

• Câu 8: Mã câu hỏi: 435238

  Cho giới hạn $\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{4{{x}^{3}}-1}{3{{x}^{2}}+x+2}=-\frac{a}{b}$ với $a$, $b\in \mathbb{Z}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

  • A. $a=11$, $b=4$.  
  • B. $a=11$, $b=3$.   
  • C. $a=10$, $b=3$ . 
  • D. $a=11$, $b=5$.

• Câu 9: Mã câu hỏi: 435239

  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

  • A. $\lim \frac{1}{{{n}^{k}}}=0$ với k là số nguyên dương.
  • B. Nếu $\left| q \right|<1$ thì $\lim {{q}^{n}}=0$.
  • C. Nếu $\lim {{u}_{n}}=a$ và $\lim {{v}_{n}}=b$ thì $\lim \frac{{{u}_{n}}}{{{v}_{n}}}=\frac{a}{b}$.  
  • D. Nếu $\lim {{u}_{n}}=a$ và $\lim {{v}_{n}}=+\infty$ thì $\lim \frac{{{u}_{n}}}{{{v}_{n}}}=0$.

• Câu 10: Mã câu hỏi: 435240

  Tính giới hạn $\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3+2x}{x+2}$.

  • A. $2$.                 
  • B. $-\infty$.            
  • C. $+\infty$.  
  • D. $\frac{3}{2}$.

• Câu 11: Mã câu hỏi: 435241

  Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

  • A. Hàm số $y=5{{x}^{3}}+x-2$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
  • B. Hàm số $y=\frac{3x-5}{x+3}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.
  • C. Hàm số $y=\frac{2{{x}^{2}}-x}{x+1}$ liên tục trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right)$ và $\left( -1;+\infty  \right)$
  • D. Hàm số $y={{x}^{5}}+3{{x}^{3}}+5$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

• Câu 12: Mã câu hỏi: 435242

  Trong các giới hạn dãy số dưới đây, giới hạn có kết quả đúng là

  • A. $\lim \,\left( -3{{n}^{4}}+3 \right)=-\infty$.
  • B. $\lim \,\left( -3{{n}^{4}}+3 \right)=0$.
  • C. $\lim \,\left( -{{n}^{4}}+2 \right)=+\infty$. 
  • D. $\lim \,\left( 5{{n}^{4}}-2 \right)=-\infty$.

• Câu 13: Mã câu hỏi: 435244

  $\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{4x-3}{x-3}$ có kết quả là

  • A. $9$.    
  • B. $0$.    
  • C. $-\infty$.       
  • D. $+\infty$.

• Câu 14: Mã câu hỏi: 435245

  Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại $x=-2$?

  • A. $y=2{{x}^{2}}+x-5$. 
  • B. $y=\frac{x+5}{x-2}$.     
  • C. $y=\frac{1}{x+2}$.              
  • D. $y=\frac{x-2}{2x}$.

• Câu 15: Mã câu hỏi: 435248

  Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+7x+2$. Phương trình tiếp tuyến tại $A\left( 0;\,2 \right)$ là

  • A. $y=7x+2$. 
  • B. $y=-6x+2$.      
  • C. $y=-7x+2$.  
  • D. $y=6x+2$.

• Câu 16: Mã câu hỏi: 435249

  Đạo hàm của hàm số $y={{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}} \right)}^{2}}$ bằng

  • A. $6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+16{{x}^{3}}$.    
  • B. $6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}+4{{x}^{3}}$.    
  • C. $6{{x}^{5}}+16{{x}^{3}}$.      
  • D. $6{{x}^{5}}-20{{x}^{4}}-16{{x}^{3}}$.

• Câu 17: Mã câu hỏi: 435250

  Đạo hàm của hàm số $y=\cos 2x+1$ là

  • A. $y\prime =-\sin 2x$. 
  • B. $y\prime =2\sin 2x$.  
  • C. $y\prime =-2\sin 2x+1$.       
  • D. $y\prime =-2\sin 2x$.

• Câu 18: Mã câu hỏi: 435251

  Cho hàm $f\left( x \right)$ liên tục trên khoảng $\left( a;b \right)$, ${{x}_{0}}\in \left( a;b \right)$. Tính ${f}'\left( {{x}_{0}} \right)$ bằng định nghĩa ta cần tính:

  • A. $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta y}{\Delta x}$.       
  • B. $\underset{\Delta x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta y}{\Delta x}$.   
  • C. $\underset{\Delta x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta x}{\Delta y}$.                   
  • D. $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\Delta y}{x}$.

• Câu 19: Mã câu hỏi: 435252

  Tính đạo hàm của hàm số $y=2\sin x+2020$.

  • A. ${y}'=2\sin x$.       
  • B. ${y}'=-2\cos x$.   
  • C. ${y}'=2\cos x$.     
  • D. ${y}'=-2\sin x$.

• Câu 20: Mã câu hỏi: 435253

  Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x+1.$ Tìm $\text{d}y$

  • A. $\text{d}y=\left( {{x}^{2}}-1 \right)\text{d}x$.      
  • B. $\text{d}y=\left( {{x}^{3}}-3x+1 \right)\text{d}x$.     
  • C. $\text{d}y=\left( 3{{x}^{2}}-3 \right)\text{d}x$.     
  • D. $\text{d}y=\left( 3{{x}^{3}}-3 \right)\text{d}x$.

• Câu 21: Mã câu hỏi: 435254

  Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$. Tìm $x$ để ${f}'\left( x \right)>0$.

  • A. $x>0$.       
  • B. $x<0$.     
  • C. $x<-1$.    
  • D. $-1<x<0$.

• Câu 22: Mã câu hỏi: 435255

  Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}$ bằng

  • A. ${y}'=\sqrt{2x}$.      
  • B. ${y}'=\frac{x}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$.     
  • C. ${y}'=\frac{1}{2\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$.       
  • D. ${y}'=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$.

• Câu 23: Mã câu hỏi: 435256

  Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+4$ có đồ thị $\left( C \right)$. Tìm hoành độ tiếp điểm của đồ thị $\left( C \right)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng $-1$.

  • A. $x=1$. 
  • B. $x=1;x=\frac{1}{3}$.                  
  • C. $x=-1;x=-\frac{1}{3}$.        
  • D. $x=\frac{1}{3}$.

• Câu 24: Mã câu hỏi: 435257

  Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{2}\sin 2x+\cos x$ tại ${{x}_{0}}=\frac{\pi }{2}$ bằng

  • A. $-1$.                       
  • B. $2$.                 
  • C. $0$.                 
  • D. $-2$.

• Câu 25: Mã câu hỏi: 435294

  Cho tứ diện $ABCD$ có cạnh $AB,\text{ }BC,\text{ }BD$ vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. Góc giữa $CD$ và $\left( ABD \right)$ là góc $\widehat{CBD}$.  
  • B. Góc giữa $AC$ và $\left( BCD \right)$ là góc $\widehat{ACB}$.
  • C. Góc giữa $AD$ và $\left( ABC \right)$ là góc$\widehat{ADB}$.  
  • D. Góc giữa $AC$ và $\left( ABD \right)$ là góc $\widehat{CBA}$.

• Câu 26: Mã câu hỏi: 435295

  Cho hình chóp $S.ABC$ thỏa mãn $SA=SB=SC$. Tam giác $ABC$ vuông tại$A$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $mp\left( ABC \right)$. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

  • A. $SH\bot \left( SBC \right)$.                  
  • B. $SH\bot \left( ABC \right)$.
  • C. $AB\bot SH$.                                
  • D. $SH\bot BC$.

• Câu 27: Mã câu hỏi: 435296

  Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $SA\bot \left( ABC \right)$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng qua $B$ và vuông góc với$SC$. Thiết diện của $\left( P \right)$ và hình chóp $S.ABC$ là:

  • A. Hình thang vuông.   
  • B. Tam giác đều.      
  • C. Tam giác cân.
  • D. Tam giác vuông.

• Câu 28: Mã câu hỏi: 435307

  Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\bot \left( \text{ }ABC \right)$ và đáy $ABC$ là tam giác cân ở $A$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $\left( \text{ }SBC \right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. $H\in SC$.                           
  • B. $H\in SB$.
  • C. $H\in SI$ (với $I$ là trung điểm của $BC$). 
  • D. H trùng với trọng tâm tam giác $SBC$.

• Câu 29: Mã câu hỏi: 435309

  Cho tứ diện $ABCD$ có hai mặt bên $ACD$ và $BCD$ là hai tam giác cân có đáy $CD$. Gọi x$H$ là hình chiếu vuông góc của $B$ lên $\left( ACD \right)$. Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A. $H\in AM$ (với $M$ là trung điểm của $CD$).
  • B. $\left( ABH \right)\bot \left( ACD \right)$.
  • C. $AB$ nằm trên mặt phẳng trung trực của $CD$.
  • D. Góc giữa hai mặt phẳng $\left( ACD \right)$ và $\left( BCD \right)$ là góc $ADB$.

• Câu 30: Mã câu hỏi: 435311

  Cho hình lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa hai mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ và $\left( ABC' \right)$ có số đo bằng ${{60}^{0}}$. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

  • A. $2a$.    
  • B. $3a$.              
  • C. $a\sqrt{3}$.    
  • D. $a\sqrt{2}$.

Đề thi nổi bật tuần