Câu hỏi (23 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 110005
Cho dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = n\left[ {1 + {{\left( { - 1} \right)}^n}} \right]\). Số hạng u7 bằng
- A. - 14
- B. 14
- C. 0
- D. 7
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 110006
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\) tâm là I. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc (C) và M’ là ảnh của điểm M qua phép quay tâm I góc quay 900. Tính độ dài đoạn MM’.
- A. \(MM' = 2\sqrt {13} .\)
- B. \(MM' = 2\sqrt 5 .\)
- C. \(MM' = 3\sqrt 2 .\)
- D. \(MM' = 2\sqrt 3 .\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 110007
Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số nhân?
- A. \(2,\,\,4,\,\,6,\,\,8,....\)
- B. \(1,\,\, - 3,\,\,9,\,\, - 27,....\)
- C. \(81,\,\,27,\,\,9,\,\,3,....\)
- D. \(1,\,\,2,\,\,4,\,\,8,....\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 110008
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây SAI?
- A. Có đường thẳng \(b \subset (P)\) để b và a chéo nhau.
- B. Có đường thẳng \(b \subset (P)\) để b song song với a.
- C. Có đường thẳng \(b \subset (P)\) để b và a cắt nhau
- D. (P) và đường thẳng a không có điểm chung.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 110009
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Phép vị tự tâm A biến tam giác AMN thành tam giác ABC có tỉ số vị tự k bằng
- A. 0,5
- B. 2
- C. - 0,5
- D. - 2
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 110010
Từ một hộp chứa 6 tấm thẻ màu đỏ và 5 tấm thẻ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 thẻ. Tính \(n(\Omega ).\)
- A. \(n(\Omega ) = 120.\)
- B. \(n(\Omega ) = 165.\)
- C. \(n(\Omega ) = 100.\)
- D. \(n(\Omega ) = 330.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 110011
Cấp số cộng \(({u_n})\) có số hạng \(u_4=2\) và số hạng \(u_5=8\). Công sai d bằng
- A. 6
- B. 4
- C. - 6
- D. 10
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 110012
Các công thức nghiệm của phương trình \(\cos x = \cos \frac{{2\pi }}{3}\) là
- A. \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ;x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z.\)
- B. \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ;x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z.\)
- C. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z.\)
- D. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 110013
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI?
- A. \(G \in \left( {ABC} \right).\)
- B. \(A \notin \left( {BGC} \right).\)
- C. \(\left( {AGB} \right) \equiv \left( {BGC} \right).\)
- D. \(BG \subset \left( {BGC} \right).\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 110014
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
- A. \(y = x\cot x\)
- B. \(y = x\tan x\)
- C. \(y = x\sin x\)
- D. \(y=x\cos x\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 110015
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
- B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
- C. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
- D. Hai đường thẳng không song song với nhau thì chéo nhau.
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 110016
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?
- A. \(\tan x = 5\pi .\)
- B. \(3\sin x = \pi .\)
- C. \(4\cos x = \pi .\)
- D. \(\cot 2x = \sqrt 3 + 1.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 110017
Kiểu đánh chuông của một đồng hồ từ 0 giờ đến 12 giờ như sau: lúc 1 giờ đánh 1 tiếng, lúc 2 giờ đánh 2 tiếng,...lúc 12 giờ đánh 12 tiếng. Trong khoảng thời gian đã nêu, tổng số tiếng chuông mà đồng hồ đã đánh là
- A. 156
- B. 36
- C. 24
- D. 78
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 110018
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “ mặt xuất hiện có số chấm là một số chẵn”. Tính P(A)
- A. \(P\left( A \right) = \frac{1}{2}.\)
- B. \(P\left( A \right) = \frac{5}{6}.\)
- C. \(P\left( A \right) = \frac{2}{3}.\)
- D. \(P\left( A \right) = \frac{1}{3}.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 110019
Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến điểm \(A\left( { - 2;7} \right)\) thành điểm \(B\left( {1; - 5} \right).\) Tọa độ của \(\overrightarrow v \) là
- A. (3; - 12)
- B. (- 2; - 35)
- C. (1; - 2)
- D. (- 3;12)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 110020
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
- A. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn của góc.
- B. Phép vị tự tỉ số k > 0 là phép đồng dạng tỉ số k.
- C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k.
- D. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1.
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 110021
Phương trình \(\cos 7x.\cos x = \cos 5x.\cos 3x\) tương đương với phương trình nào sau đây?
- A. \(\sin 2x = 0.\)
- B. \(\cos 2x = 0.\)
- C. \(\sin 4x = 0.\)
- D. \(\cos 4x = 0.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 110022
Số cách chọn 3 bông hoa từ 7 bông hoa khác nhau rồi cắm chúng vào 3 lọ hoa khác nhau (mỗi lọ một bông) là
- A. 35
- B. 6
- C. 5040
- D. 210
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 110023
Từ khai triển \({\left( {3x - 4} \right)^5}\) thành đa thức, gọi S là tổng các hệ số của đa thức nhận được. Tính S
- A. S = - 32
- B. S = - 1
- C. S = 32
- D. S = 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 110024
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}\,\) là
- A. \(R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}.\)
- B. \(R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- C. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
- D. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 110025
1. Tìm miền xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{{\rm{cos}}2x - 1}}{{{\rm{cos}}\left( {2x - 1} \right)}}.\)
2. Giải phương trình lượng giác \(\sqrt 3 \sin 2x - {\rm{cos}}2x = 1.\)
3. Tìm số đường chéo của một đa giác lồi có 15 đỉnh.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 110026
1. Cho cấp số nhân \((u_n)\) với \({u_1} = 3,\,\,{u_2} = - 6\). Tính \(u_9\).
2. Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại sách nói trên.
3. Cho cấp số cộng \((u_n)\), gọi \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ..... + {u_{n - 1}} + {u_n}\). Chứng minh rằng \(2\left( {{S_{3n}} - {S_n}} \right) = {S_{4n}}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 110027
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16.\) Viết phương trình của đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right).\)
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB // CD và AB > CD.
a) Nêu (không cần giải thích) giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và (SCD), (SAD) và (SBC)
b) Giả sử AB = 3CD. Gọi M là trung điểm của đoạn SD. Hãy xác định điểm H là giao điểm của đường thẳng SA với mặt phẳng (MBC) và tính tỉ số \(\frac{{SA}}{{SH}}.\)
