Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 420431
Điều kiện xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\sin x}{{{\sin }^{2}}x}}\) là:
- A. \(x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \)
- B. \(x\ne k2\pi \)
- C. \(x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi \)
- D. \(x\ne k\pi \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 420433
M, m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số \(y=4\sin \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)-3\cos \left( x-\dfrac{5\pi }{4} \right)\) . Khi đó:
- A. \(M=5,m=-5\)
- B. \(M=1,m=-1\)
- C. \(M=7,m=1\)
- D. \(M=1,m=7\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 420437
Phương trình \(\sin x=\cos x\) có nghiệm là:
- A. \(x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \)
- B. \(x=-\frac{\pi }{4}+k2\pi \)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\)
- D. Một kết quả khác
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 420440
Phương trình \(2{{\sin }^{2}}x-1=0\) có nghiệm là:
- A. \(x=\frac{\pi }{4}+k2\pi \)
- B. \(x=\frac{\pi }{4}+k\pi \)
- C. \(x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\)
- D. \(x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{4}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 420443
Phương trình \(2{{\sin }^{2}}x+\sin x-3=0\) có nghiệm là:
- A. \(k\pi \)
- B. \(\frac{\pi }{2}+k\pi \)
- C. \(\frac{\pi }{2}+k2\pi \)
- D. \(-\frac{\pi }{6}+k2\pi \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 420448
Phương trình \(\sin x\cos x\cos 2x=0\) có nghiệm là:
- A. \(k\pi \)
- B. \(\frac{k\pi }{2}\)
- C. \(\frac{k\pi }{4}\)
- D. \(\frac{k\pi }{8}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 420449
Phương trình \(\sin x+\sqrt{3}\cos x=2\) có nghiệm là:
- A. \(\frac{\pi }{6}+k2\pi \)
- B. \(-\frac{\pi }{6}+k\pi \)
- C. \(\frac{5\pi }{6}+k2\pi \)
- D. \(x=\frac{5\pi }{6}+k\pi \)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 420451
Phương trình \(\tan x=\cot x\) có nghiệm là:
- A. \(\frac{\pi }{2}+\left( k+1 \right)\frac{\pi }{2}\)
- B. \(\frac{\pi }{2}+k\pi \)
- C. \(\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\)
- D. \(x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{2}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 420454
Phương trình \(2{{\cos }^{2}}x+5\sin x=4\) có nghiệm âm lớn nhất bằng:
- A. \(-\frac{7\pi }{6}\)
- B. \(-\frac{5\pi }{6}\)
- C. \(-\frac{11\pi }{6}\)
- D. \(-\frac{\pi }{6}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 420457
Một họa sĩ có 8 bức tranh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các bức tranh này theo một thứ tự nhất định ?
- A. 40320
- B. 20160
- C. 360
- D. 10620
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 420460
Một lớp có 10 học sinh được chọn, bầu vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó, bí thư (không kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau là:
- A. 30
- B. 1000
- C. 720
- D. 120
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 420464
Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 cái cà vạt. Để chọn 1 quần, 1 áo, 1 cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:
- A. 13
- B. 72
- C. 34
- D. 24
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 420465
Với đa giác lồi 10 cạnh, số đường chéo là:
- A. 90
- B. 40
- C. 35
- D. 55
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 420469
Nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}C_{x-1}^{x-4}=A_{4}^{2}C_{x+1}^{3}-xC_{x-1}^{3}\)là:
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 7
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 420471
Trong biểu thức khai triển \({{\left( 1-x \right)}^{6}}\), hệ số của số hạng chứa \({{x}^{3}}\) là:
- A. -10
- B. -20
- C. 10
- D. 20
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 420476
Hệ số của \({{x}^{10}}{{y}^{19}}\) trong khai triển \({{\left( x-2y \right)}^{29}}\) là:
- A. \({{2}^{19}}C_{29}^{10}\)
- B. \(-{{2}^{19}}C_{29}^{10}\)
- C. \(C_{29}^{10}\)
- D. \(-C_{29}^{10}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 420480
Tổng các hệ số trong khai triển \({{\left( \frac{1}{x}+{{x}^{4}} \right)}^{n}}\) là 1024. Tìm hệ số chứa \({{x}^{5}}\).
- A. 120
- B. 210
- C. 792
- D. 972
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 420482
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({{\left( x-\frac{1}{x} \right)}^{n}}\) biết \(C_{n}^{2}C_{n}^{n-2}+2C_{n}^{2}C_{n}^{3}+C_{n}^{3}C_{n}^{n-3}=100\)
- A. 9
- B. 8
- C. 6
- D. Đáp số khác
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 420487
Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau. A “Tổng số chấm xuất hiện là 7”, C “Tích số chấm xuất hiện là 12”.
- A. \(\frac{1}{6};\frac{1}{9}\)
- B. \(\frac{30}{36};\frac{1}{6}\)
- C. \(\frac{5}{18};\frac{1}{3}\)
- D. \(\frac{1}{9};\frac{1}{9}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 420490
Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để viên bi lấy ra cò màu đỏ.
- A. \(\frac{5}{11}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{2}{3}\)
- D. \(\frac{3}{4}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 420494
Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để có ít nhất 1 cán bộ lớp?
- A. \(\frac{5}{6}\)
- B. \(25\)
- C. \(\frac{2}{7}\)
- D. \(\frac{27}{95}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 420498
Biết \(M'\left( -3;2 \right)\) là ảnh của \(M\left( 1;-2 \right)\) qua \({{T}_{\overrightarrow{u}}},M''\left( 2;3 \right)\) là ảnh của M’ qua \({{T}_{\overrightarrow{v}}}\). Tọa độ \(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=?\)
- A. \(\left( 1;5 \right)\)
- B. \(\left( 1;-5 \right)\)
- C. \(\left( -1;-5 \right)\)
- D. \(\left( -1;5 \right)\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 420501
Phép \({{V}_{\left( O;-3 \right)}}\) biến đường tròn \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+4y-4=0\) thành đường tròn có phương trình:
- A. \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}=9\)
- B. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+6 \right)}^{2}}=81\)
- C. \({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+6 \right)}^{2}}=9\)
- D. \({{\left( x+3 \right)}^{2}}+{{\left( y-6 \right)}^{2}}=81\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 420504
Cho hình chóp S.ABCD. Chọn khẳng định sai?
- A. A, B, C, D đồng phẳng.
- B. S, B, C, D không đồng phẳng.
- C. S không nằm trong mặt phẳng (ABCD).
- D. S, A, B, C đồng phẳng.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 420505
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
- A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
- B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
- C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
- D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 420509
Cho tứ diện ABCD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
- A. AB và CD chéo nhau.
- B. A, B, C, D không đồng phẳng.
- C. AD và BC không cắt nhau.
- D. AC cắt BD.
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 420513
Cho 2 đường thẳng a, b chéo nhau. Trên a lấy hai điểm A, B. Trên b lấy 2 điểm C, D. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. AB và CD chéo nhau
- B. AC và BD chéo nhau
- C. AD và BC chéo nhau
- D. AC, BD cùng thuộc 1 mặt phẳng
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 420516
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi với AB và CD không song song. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. Gọi d là giao tuyến các mặt (SAB) và (SCD). Tìm d ?
- A. \(d\equiv SO\)
- B. \(d\equiv AC\)
- C. \(d\equiv BD\)
- D. \(d\equiv SI\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 420520
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thuộc cạnh AC, BC sao cho MN không song song với AB. Gọi đường thẳng a là giao tuyến của (SMN) và (SAB). Tìm a?
- A. \(a\equiv SQ\) với Q là giao điểm của BH với MN, H là điểm thuộc SA.
- B. \(a\equiv MI\) với I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AB.
- C. \(a\equiv SO\) với O là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN
- D. \(a\equiv SI\) với I là giao điểm của hai đường thẳng MN và AB.
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 420522
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với:
- A. BJ
- B. AD
- C. BI
- D. IJ
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 420528
Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P). Gọi M là điểm nằm giữa S và A; N là điểm nằm giữa S và B; giao điểm của hai đường thẳng AC và BD là O; giao điểm của hai đường thẳng CM và SO là I; giao điểm của hai đường thẳng NI và SD là J. Tìm giao điểm của mp(CMN) với đường thẳng SO là:
- A. A
- B. J
- C. I
- D. B
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 420533
Cho hình chóp S.ABCD như hình vẽ bên dưới. CÓ ABCD là tứ giác lồi. Với W là điểm thuộc cạnh SD, X là giao điểm của hai đường thẳng AC với BD và Y là giao điểm 2 đường thẳng SX với BW. Gọi P là giao điểm của DY và (SAB). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. P là giao điểm của 2 đường thẳng DY và SB
- B. P là giao điểm của 2 đường thẳng DY và SA
- C. P là giao điểm của 2 đường thẳng DY và AB
- D. P là giao điểm của 2 đường thẳng DW và SC
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 420535
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC, G là trọng tâm tam giác BCD. Khi đó giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABC) là:
- A. Điểm C
- B. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN
- C. Điểm N
- D. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng BC
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 420538
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là:
- A. SO
- B. Sx // AD // BC
- C. SA
- D. SD
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 420543
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là đa giác lồi, O là giao điểm của AC và BD, B’, C’ lần lượt là trung điểm của SB, SC. SD cắt (AB’C’) tại D’. Khi đó:
- A. Các đường thẳng AC’, B’D’, SO đồng quy.
- B. B’, C’, D’ thẳng hàng.
- C. Các đường thẳng AC’, B’D’, SO đồng phẳng.
- D. S, O, D’ thẳng hàng.
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 420546
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC, d là giao tuyến của hai mặt phẳng (DMN) và (DBC). Xét vị trí tương đối của d và mp(ABC) là:
- A. d cắt (ABC)
- B. \(d\subset \left( ABC \right)\)
- C. d không song song (ABC)
- D. d // (ABC)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 420549
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lươt là trung điểm của BC, CD, SA. Thiết diện của (MNQ) với hình chóp là:
- A. Tam giác
- B. Tứ giác
- C. Ngũ giác
- D. Lục giác
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 420554
Cho tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M song song với BC và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là:
- A. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{16}\)
- B. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}\)
- C. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{12}\)
- D. \(\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 420557
Cho tứ diện ABCD, M thuộc đoạn AB, thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua M song song với BD và AC là:
- A. Hình bình hành
- B. Hình thoi
- C. Tam giác
- D. Hình thang cân
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 420561
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}}\) lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng \({{G}_{1}}{{G}_{2}}\) bằng:
- A. \(\frac{a}{4}\)
- B. \(\frac{a}{3}\)
- C. \(\frac{2a}{3}\)
- D. \(\frac{3a}{2}\)
