Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 326626
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{\sin x + 1}}\) là:
- A. \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
- B. \(x \ne k2\pi \)
- C. \(x \ne \dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi \)
- D. \(x \ne \pi + k2\pi \)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 326628
Hàm số \(y=\sin x\) xác định trên:
- A. \(\mathbb R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B. \(\mathbb R\)
- C. \(\mathbb R\backslash \left\{ {{{k\pi } \over 2},k \in Z} \right\}\)
- D. \([4;3]\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 326629
Cho phương trình: \(\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0\) . Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
- A. \(m < 1 - \sqrt 3 \)
- B. \(m > 1 + \sqrt 3 \)
- C. \(1 - \sqrt 3 \le m \le 1 + \sqrt 3 \)
- D. \( - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 \)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 326630
Cho biết \(\,x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) là họ nghiệm của phương trình nào sau đây?
- A. \(2\cos x - 1 = 0\)
- B. \(2\cos x + 1 = 0\)
- C. \(2\sin x + 1 = 0\)
- D. \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 326632
Nghiệm của phương trình \(\sin 3x = \cos x\) là:
- A. \(\,x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2};\,\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
- B. \(x = k2\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
- C. \(x = k\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
- D. \(x = k\pi ;\,\,x = k\dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 326633
Số nghiệm của phương trình \(2\cos x + \sqrt 2 = 0\) trên khoảng \(\left( { - 6;6} \right)\) là:
- A. \(4\)
- B. \(6\)
- C. \(5\)
- D. \(3\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 326634
Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn, cũng không phải là hàm số lẻ.
- A. \(y = {x^2} - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}x\)
- B. \(y = \dfrac{{\sin x - \cot x}}{x}\)
- C. \(y = {x^4} - \cos x\)
- D. \(y = {x^2}\tan x\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 326635
Giải phương trình \(\cos 2x - \sqrt 3 \sin x = 1\).
- A. \(x = k\pi ;\,\,x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \)
- B. \(x = k2\pi ;\,\,x = - \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
- C. \(x = k\pi ;\,\,x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \)
- D. \(x = k\pi ;\,\,x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 326636
Giải phương trình \(\cos 2x + \sin 2x = \sqrt 2 \cos x\) .
- A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\\x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \dfrac{{4\pi }}{9} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 326638
Giải phương trình \(\cos 4x - \sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in4}}x = 0\).
- A. \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{4}\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{4}\)
- C. \(x = k\dfrac{\pi }{4}\)
- D. \(x = \dfrac{\pi }{{24}} + k\dfrac{\pi }{4}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 326639
Với \(\dfrac{{\left( {n + 1} \right)!}}{{\left( {n - 1} \right)!}} = 72\) thì giá trị của n là:
- A. \(n=8\)
- B. \(n=9\)
- C. \(n=6\)
- D. \(n=5\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 326640
Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay:
- A. 80
- B. 69
- C. 82
- D. 70
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 326641
Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số chia hết cho 10 là:
- A. 3260
- B. 3168
- C. 9000
- D. 12070
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 326642
Trong tủ sách có tất cả 10 cuốn sách. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho quyển thứ nhất ở kề quyển thứ 2:
- A. 10!
- B. 725760
- C. 9!
- D. 9! - 2!
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 326643
Trong khai triển \({(x - \sqrt y )^{16}}\), tổng hai số hạng cuối là:
- A. \( - 16x\sqrt {{y^{15}}} + {y^8}\)
- B. \( - 16x\sqrt {{y^{15}}} + {y^4}\)
- C. \(16x{y^{15}} + {y^4}\)
- D. \(16x{y^{15}} + {y^8}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 326644
Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D.
- A. 156
- B. 159
- C. 162
- D. 176
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 326645
Xác định hệ số của \({x^8}\) trong các khai triển sau: \(f(x) = {\left( {\dfrac{2}{x} - 5{x^3}} \right)^8}\)
- A. 1312317
- B. 76424
- C. 427700
- D. 700000
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 326646
Gieo 2 con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 2 con súc sắc bằng 7 là:
- A. \(\dfrac{2}{9}\)
- B. \(\dfrac{1}{6}\)
- C. \(\dfrac{7}{{36}}\)
- D. \(\dfrac{5}{{36}}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 326647
Tìm hệ số không chứa x trong khai triển sau \({\left( {{x^3} - \dfrac{2}{x}} \right)^n}\), biết rằng \(C_n^{n - 1} + C_n^{n - 2} = 78\) với x > 0
- A. -112640
- B. 112640
- C. -112643
- D. 112643
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 326648
Một lớp có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất 1 nam:
- A. 12364
- B. 12580
- C. 12462
- D. 12561
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 326650
Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng
- A. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {PQ} \)
- B. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {M{M_2}} \)
- C. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow {PQ} \)
- D. T là phép tịnh tiến theo vectơ \({1 \over 2}\overrightarrow {PQ} \)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 326651
Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;3)\) biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?
- A. (2;5)
- B. (1;3)
- C. (3;4)
- D. (-3;4)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 326652
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 3; - 2)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\) biến đường tròn \((C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) thành đường tròn \((C')\). Khi đó phương trình của \((C')\) là :
- A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
- C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 326654
Cho dãy số có các số hạng đầu là: \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{{{3^2}}};\dfrac{1}{{{3^3}}};\dfrac{1}{{{3^4}}};\dfrac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là ?
- A. \({u_n} = \dfrac{1}{3}\dfrac{1}{{{3^{n + 1}}}}\) \((n\ge 1)\)
- B. \({u_n} = \dfrac{1}{{{3^{n + 1}}}}\)\((n\ge 1)\)
- C. \({u_n} = \dfrac{1}{{{3^n}}}\)\((n\ge 1)\)
- D. \({u_n} = \dfrac{1}{{{3^{n - 1}}}}\)\((n\ge 1)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 326655
Xét xem dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = \dfrac{{{2^n} - 1}}{3}\)có phải là cấp số nhân không? Nếu phải hãy xác định công bội.
- A. \(q = 3\)
- B. \(q = 2\)
- C. \(q = 4\)
- D. \(q = \emptyset \)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 326656
Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy chọn câu sai trong các câu sau ?
- A. Khi d song song với a thì d song song với \(d'\).
- B. d vuông góc với a thì d trùng với \(d'\).
- C. Khi d cắt a thì d cắt \(d'\). Khi đó giao điểm của d và \(d'\) nằm trên a.
- D. Khi d tạo với a một góc \({45^0}\) thì d vuông góc với \(d'\).
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 326657
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \((P):{y^2} = x\). Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?
- A. \({y^2} = x\)
- B. \({y^2} = - x\)
- C. \({x^2} = - y\)
- D. \({x^2} = y\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 326658
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.
- A. \(M'( - 1;5)\)
- B. \(M'( - 1; - 5)\)
- C. \(M'(1; - 5)\)
- D. \(M'(0; - 5)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 326659
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
- B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
- C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
- D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 326660
Dãy số \(({u_n})\) có phải là cấp số cộng hay không ? Nếu phải hãy xác định công sai biết: \({u_n} = \dfrac{2}{n}\).
- A. \(d = \emptyset \)
- B. \(d = \dfrac{1}{2}\)
- C. \(d = - 3\)
- D. \(d = 1\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 326661
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\), ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:
- A. \(d':x + y + 4 = 0\)
- B. \(d':x + y - 4 = 0\)
- C. \(d':x - y + 4 = 0\)
- D. \(d':x - y - 4 = 0\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 326662
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số \(({u_n})\)biết :\({u_n} = \dfrac{1}{{\sqrt {1 + n + {n^2}} }}\).
- A. Dãy số tăng, bị chặn trên
- B. Dãy số tăng, bị chặn dưới
- C. Dãy số giảm , bị chặn
- D. Cả A,B,C đều sai
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 326664
Cho cấp số nhân có \({u_1} = - 3;q = \dfrac{2}{3}.\) Số \(\dfrac{{ - 96}}{{243}}\) là số hạng thứ mấy của cấp số này.
- A. Thứ 5
- B. Thứ 6
- C. Thứ 7
- D. Không phải là số hạng của cấp số
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 326665
Xét tính bị chặn của các dãy số sau :\({u_n} = 3n - 1\)
- A. Bị chặn
- B. Không bị chặn
- C. Bị chặn trên
- D. Bị chặn dưới
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 326667
Cho dãy số \(({u_n})\): \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{u_n} = 3{u_{n - 1}} - 2,n = 2,3...}\end{array}} \right.\). Viết 6 số hạng đầu của dãy :
- A. \({u_1} = 2,{u_2} = 5,{u_3} = 10,{u_4} = 28,{u_5} = 82,{u_6} = 244\)
- B. \({u_1} = 2,{u_2} = 4,{u_3} = 10,{u_4} = 18,{u_5} = 82,{u_6} = 244\)
- C. \({u_1} = 2,{u_2} = 4,{u_3} = 10,{u_4} = 28,{u_5} = 72,{u_6} = 244\)
- D. \({u_1} = 2,{u_2} = 4,{u_3} = 10,{u_4} = 28,{u_5} = 82,{u_6} = 244\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 326670
Cho dãy số \(({u_n})\)với :\({u_n} = a{.3^n}\) ( a là hằng số ). Khẳng định nào sau đây là sai ?
- A. Dãy số có \({u_{n + 1}} = a{.3^{n + 1}}\)
- B. Hiệu số \({u_{n + 1}} - {u_n} = 3a\)
- C. Với a > 0 thì dãy số tăng
- D. với a < 0 thì dãy số giảm
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 326671
Xác định \(x\) để 3 số :\(1 + 2x;2{x^2} - 1; - 2x\) theo thứ tự lập thành cấp số cộng ?
- A. \(x = \pm 3\)
- B. \(x = \pm \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(x = \pm \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\)
- D. Không có giá trị nào của x
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 326672
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn \((C')\) là ảnh của đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0).
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
- C. \({x^2} + {(y - 2)^2} = 1\)
- D. \({x^2} + {(y + 2)^2} = 1\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 326673
Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó ?
- A. Một
- B. Hai
- C. Ba
- D. Bốn
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 326674
Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành cấp số cộng và có một góc bằng \({25^o}\). Tìm 2 góc còn lại ?
- A. \({65^0};{90^0}\)
- B. \({75^0};{80^0}\)
- C. \({60^0};{95^0}\)
- D. \({60^0};{90^0}\)
