Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Công Trứ

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 345469

  Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_1} = 2\) và công bội \(q =  - 3\). Giá trị của \({u_3}\) bằng:

  • A. \(27\)  
  • B. \( - 27\)   
  • C. \( - 9\)    
  • D. \(18\) 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 345471

  Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_1} =  - 5\) và công sai \(d = 3\). Tổng của 50 số hạng đầu tiên là:

  • A. \(2345\)   
  • B. \(6850\)      
  • C. \(3425\)    
  • D. \(3500\) 

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 345474

  Cho cấp số nhân \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{v_2} = 2\\{v_5} = 16\end{array} \right.\). Khi đó ta có:

  • A. \({v_1} =  - 2\)   
  • B. \({v_4} = \dfrac{1}{2}\)  
  • C. \({v_6} = 64\)    
  • D. \({v_7} = 64\)  

• Câu 4: Mã câu hỏi: 345477

  Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\{u_n} = \dfrac{1}{{2 - {u_{n - 1}}}},\,\,\forall n > 1\end{array} \right.\). Giá trị của \({u_4}\) bằng:

  • A. \(\dfrac{3}{4}\)     
  • B. \(\dfrac{4}{5}\)  
  • C. \(\dfrac{5}{6}\)   
  • D. \(\dfrac{5}{4}\)  

• Câu 5: Mã câu hỏi: 345488

  Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_n} = \dfrac{{2n + 1}}{{n + 1}},\,\,\forall n \ge 1\). Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn dưới     
  • B. \({u_5} = \dfrac{{11}}{6}\)  
  • C. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy giảm       
  • D. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy tăng và bị chặn   

• Câu 6: Mã câu hỏi: 345491

  Với số thực \(a\) cho trước, giá trị của \(\lim \dfrac{{a.n + 2}}{{2n + 1}}\) là:

  • A. \(a\)  
  • B. \(2a\)   
  • C. \(\dfrac{a}{2}\)   
  • D. \(1\)  

• Câu 7: Mã câu hỏi: 345494

  Giá trị của \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n - 2}  - n} \right)\) là: 

  • A. \( - 1\)     
  • B. \( - \dfrac{2}{3}\) 
  • C. \( - \infty \)  
  • D. \( + \infty \)  

• Câu 8: Mã câu hỏi: 345495

  Giá trị của \(\lim \dfrac{{{4^n} + {6^n}}}{{{6^{n - 1}} - {5^n}}}\) là: 

  • A. \(0\)   
  • B. \( + \infty \)         
  • C. \(6\)   
  • D. \(\dfrac{1}{6}\)  

• Câu 9: Mã câu hỏi: 345500

  Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M\) là trung điểm \(AB,\,\,N\) là trung điểm \(AC\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • A. Ba vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\,\,\overrightarrow {AC} ,\,\,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng     
  • B. Ba vectơ \(\overrightarrow {BA} ,\,\,\overrightarrow {CB} ,\,\,\overrightarrow {BD} \) đồng phẳng 
  • C. Ba vectơ \(\overrightarrow {BD} ,\,\,\overrightarrow {CD} ,\,\,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng   
  • D. Ba vectơ \(\overrightarrow {AD} ,\,\,\overrightarrow {CD} ,\,\,\overrightarrow {MN} \) đồng phẳng   

• Câu 10: Mã câu hỏi: 345504

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Biết rằng \(SA = SB = SC = SD\). Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A. \(AB//\left( {SCD} \right)\)   
  • B. \(AC \bot \left( {SBD} \right)\)     
  • C. \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)  
  • D. \(AD \bot \left( {SAB} \right)\)  

• Câu 11: Mã câu hỏi: 345507

  Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\). Khi đó góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có số đo là:

  • A. \({30^0}\)  
  • B. \({45^0}\)   
  • C. \({135^0}\)   
  • D. \({60^0}\)  

• Câu 12: Mã câu hỏi: 345510

  Cho hình chóp \(S.ABC\). Đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B,\,\,AC = 2a\). Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(SA = a\). Khi đó, cosin của góc tạo bởi \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) có giá trị là:

  • A. \(\dfrac{{\sqrt {15} }}{5}\)      
  • B. \(\sqrt {\dfrac{2}{5}} \) 
  • C. \(\sqrt {\dfrac{2}{3}} \)  
  • D. \(\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\)  

• Câu 13: Mã câu hỏi: 345515

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\) không liên tục tại điểm nào sau đây?

  

  • A. \({x_0} = 1\).  
  • B. \({x_0} = 2\).   
  • C. \({x_0} = 3\).   
  • D. \({x_0} = 0\).  

• Câu 14: Mã câu hỏi: 345519

  Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^4}\) tại điểm \(x =  - 1\) là

  • A. \(64\).  
  • B. \(32\). 
  • C. \( - 64\).  
  • D. \( - 32\).  

• Câu 15: Mã câu hỏi: 345521

  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

  • A. Nếu \(d \bot \left( \alpha  \right)\) và \(a//\left( \alpha  \right)\) thì \(a \bot d\). 
  • B. Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) thì \(d\) vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). 
  • C. Nếu \(d \bot \left( \alpha  \right)\) thì \(d\) vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha  \right)\).  
  • D. Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) thì \(d \bot \left( \alpha  \right)\). 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 345524

  Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

  • A. Các hàm đa thức liên tục trên \(\mathbb{R}\). 
  • B. Các hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng xác định của chúng. 
  • C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và \(f\left( a \right).\,f\left( b \right) < 0\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm thuộc \(\left( {a;\,b} \right)\). 
  • D. Nếu các hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right).g\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\). 

• Câu 17: Mã câu hỏi: 345526

  Tính giới hạn \(\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 2n}  - 3n + 8} \right)\) ta được kết quả: 

  • A. \(\dfrac{{25}}{3}\) .   
  • B. \( - \infty \). 
  • C. \(\dfrac{1}{3}\).  
  • D. \( + \infty \) \(\). 

• Câu 18: Mã câu hỏi: 345528

  Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}}\) ta được kết quả. 

  • A. \( - \infty \).    
  • B. \( + \infty \) \(\).  
  • C. \(6\).   
  • D. \(4\).  

• Câu 19: Mã câu hỏi: 345531

  Trong không gian cho tứ diện đều\(\overrightarrow {AC'}  = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AA'}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \). Khẳng định nào sau đây là sai:

  • A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AC} \).    
  • B. \(\overrightarrow {AD}  \bot \overrightarrow {DC} \).   
  • C. \(\overrightarrow {AC}  \bot \overrightarrow {BD} \).     
  • D. \(\overrightarrow {AD}  \bot \overrightarrow {BC} \). 

• Câu 20: Mã câu hỏi: 345534

  Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

  • A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho (khi đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng). 
  • B. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(a\) song song song hoặc trùng với \(b\). 
  • C. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường \(a\) và mặt phẳng \(\left( Q \right)\) thì mp\(\left( P \right)\) song song với mp\(\left( Q \right)\). 
  • D. Góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng góc giữa đường \(b\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(a\) song song song với \(b\). 

• Câu 21: Mã câu hỏi: 345536

  Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

  • A. Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(c\) thì \(b\) song song với \(c\). 
  • B. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. 
  • C. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. 
  • D. Góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) bằng góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(c\) khi \(b\) song song hoặc trùng với \(c\). 

• Câu 22: Mã câu hỏi: 345540

  Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + ax}  - 1}}{x} = 3,\,\,\,\,\left( {a \in \mathbb{R}} \right)\), tìm giá trị của \(a\)?

  • A. \(a = 3\).   
  • B. \(a = 0\) \(\).  
  • C. \(a = 6\). 
  • D. \(a = 4\). 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 345542

  Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} f\left( x \right) = L;\) \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} g\left( x \right) = M\), với \(L,M \in \mathbb{R}\). Chọn khẳng định sai.

  • A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = L - M\).  
  • B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = L.M\). 
  • C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \dfrac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \dfrac{L}{M}\).  
  • D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = L + M\). 

• Câu 24: Mã câu hỏi: 345545

  Cho đồ thị của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right)\). Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) tại các điểm \({M_1};\,\,{M_2};\,\,{M_3}\) như hình vẽ.

  

  Khi đó xét dấu \(f'\left( {{x_1}} \right)\,,f'\left( {{x_2}} \right)\,,f'\left( {{x_3}} \right)\).

  • A. \(f'\left( {{x_1}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) > 0\). 
  • B. \(f'\left( {{x_1}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) > 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) = 0\). 
  • C. \(f'\left( {{x_1}} \right) < 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) > 0\). 
  • D. \(f'\left( {{x_1}} \right) > 0,\,\,f'\left( {{x_2}} \right) = 0,\,\,f'\left( {{x_3}} \right) < 0\). 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 345547

  Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{{5^n} - {{3.4}^n}}}{{{{6.7}^n} + {8^n}}}\) ta được kết quả: 

  • A. \( - \infty \).  
  • B. \(0\).   
  • C. \(\dfrac{1}{6}\). 
  • D. \( + \infty \) \(\).  

• Câu 26: Mã câu hỏi: 345549

  Tìm \(a\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax + 2{\rm{      khi  }}x > 1\\2{x^2} - x + 3a{\rm{    khi  }}x \le 1\end{array} \right.\) có giới hạn tại \(x = 1\). 

  • A. \(a = 0\) \(\). 
  • B. \(a = 1\).    
  • C. \(a = 4\).   
  • D. \(a = 3\).  

• Câu 27: Mã câu hỏi: 345552

  Trong không gian cho đường thẳng \(\Delta \)  và điểm \(O\). Qua \(O\) có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với \(\Delta \)?

  • A. 1.   
  • B. Vô số.   
  • C. 2.   
  • D. 3.  

• Câu 28: Mã câu hỏi: 345553

  Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 3 có dạng \(ax + by - 25 = 0\). Khi đó, tổng \(a + b\) bằng: 

  • A. \(8\).   
  • B. \( - 10\). 
  • C. \( - 8\). 
  • D. \(10\).  

• Câu 29: Mã câu hỏi: 345554

  Trong không gian cho hai đường thẳng \(CC'\) và \(b\) lần lượt có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(a\) và \(b\). Khẳng định nào sau đây là đúng:

  • A. \(\cos \alpha  = \cos \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right)\)    
  • B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = \sin \alpha \).  
  • C. \(\alpha  = \left| {\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)} \right|\)  
  • D. \(\cos \alpha  = \left| {\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)} \right|\)  

• Câu 30: Mã câu hỏi: 345556

  Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là \(2;\,\,3;\,\,4\) thì độ dài đường chéo của nó là

  • A. \(\sqrt {29} \)    
  • B. \(\sqrt {30} \)  
  • C. \(5\)  
  • D. \(\sqrt {28} \)  

• Câu 31: Mã câu hỏi: 345558

  Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4}  - 2}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x > 0\\m{x^2} + 2m + \dfrac{1}{4}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\end{array} \right.\), với \(m\) là tham số. Gọi \({m_0}\) là giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\). Hỏi \({m_0}\) thuộc khoảng nào dưới đây?

  • A. \(\left( { - \dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{4}} \right)\). 
  • B. \(\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\).  
  • C. \(\left( { - \dfrac{1}{4};\dfrac{1}{2}} \right)\). 
  • D. \(\left( {1;2} \right)\).  

• Câu 32: Mã câu hỏi: 345559

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \). Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng? 

  I. Hàm số \(f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ {1; + \infty } \right)\).          

  II. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

  III. Hàm số \(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x = 1\).

  IV. Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\) .

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. 3

• Câu 33: Mã câu hỏi: 345560

  Cho tứ diện \(ABCD\) với trọng tâm \(G\). Chọn mệnh đề đúng

  • A. \(\overrightarrow {AG}  = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BD} } \right)\)     
  • B. \(\overrightarrow {AG}  = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CD} } \right)\)  
  • C. \(\overrightarrow {AG}  = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {BD} } \right)\)      
  • D. \(\overrightarrow {AG}  = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\)  

• Câu 34: Mã câu hỏi: 345562

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(CD\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là:

  • A. \({90^o}\)      
  • B. \({45^o}\)             
  • C. \({30^o}\)   
  • D. \({60^0}\)  

• Câu 35: Mã câu hỏi: 345564

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 1}}{{{x^2} - x - 2}} = 3\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{f^3}\left( x \right) + 3f\left( x \right) - 4}}{{{x^2} - 2x}}\)

  • A. \(36\)   
  • B. \(27\)       
  • C. \(\dfrac{{27}}{2}\)    
  • D. \(4\)  

• Câu 36: Mã câu hỏi: 345565

  Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{18}}\left( {{x^{81}} - 2} \right) + 2x + 3 = 0\) có nghiệm:

  • A. \(m \in \mathbb{R}\).  
  • B. \(m \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\)   
  • C. \(m \in \left\{ {\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\).  
  • D. \(m \in \left\{ {0;\dfrac{1}{2}\,;\,2} \right\}\). 

• Câu 37: Mã câu hỏi: 345568

  Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, cạnh bên \(SA = AB\) và \(SA\) vuông góc với \(BC\). Góc giữa hai đường thẳng \(SD\) và \(BC\) là?

  • A. \({45^o}\)     
  • B. \({30^o}\)   
  • C. \({60^0}\)    
  • D. \({90^o}\)   

• Câu 38: Mã câu hỏi: 345569

  Tính các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 3}}\)

  • A. \(\dfrac{1}{2}\)
  • B. \(\dfrac{1}{3}\)
  • C. \(\dfrac{3}{2}\)
  • D. \(\dfrac{2}{3}\)

• Câu 39: Mã câu hỏi: 345574

  Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}\)

  • A. \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
  • B. \(\dfrac{{{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
  • C. \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
  • D. \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 345575

  Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}}}  - 2\sqrt {{x^2} + x}  + x} \right)\).

  • A. \( \dfrac{1}{4}\)
  • B. \(- \dfrac{1}{4}\)
  • C. \(- \dfrac{1}{6}\)
  • D. \(\dfrac{1}{6}\)

Đề thi nổi bật tuần