Đề kiểm tra Toán 9 HK1 Quận 1 năm 2014-2015 có đáp án

Bài 1: (2,5 điểm)  Tính:

       \(a)5\sqrt {48} - 4\sqrt {27} - 2\sqrt {75} + \sqrt {108} \,\,\,\,\,\,b)\sqrt {14 + 6\sqrt 5 } - \sqrt {\frac{{\sqrt 5 - 2}}{{\sqrt 5 + 2}}} \,\,\,\,\,c)\frac{{2\left( {\sqrt 2 - \sqrt 6 } \right)}}{{3\sqrt 2 - \sqrt 3 }}\)

Bài 2: (1 điểm)   Giải các phương trình:

\(\begin{array}{l} a)\sqrt {25 - 10x + {x^2}} = 7\\ b)\sqrt {4x + 8} + \sqrt {9x + 18} - \sqrt 9 = \sqrt {16x + 32} \end{array}\)         

Bài 3: (1,5 điểm)  Cho hàm số \(y = \frac{x}{2}\) có đồ thị là (d₁) và hàm số \(y = - 2x + 1\)   có đồ thị là (d₂) .

            a)  Vẽ (d1) và (d2)  trên cùng một mặt phẳng tọa độ.                                        

            b)  Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng (d₃) : y = ax + b  song song với (d1) và  (d3) đi qua điểm M(2; 3)

Bài 4: (1,5 điểm) 

a)  Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{1 - x}}} \right).\frac{{x - \sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}\) .   (với \(x \ge 0;x \ne 1\))

b) Cho hai số a,b thoả mãn: \({a^3} + {b^3} = \sqrt {8 - 4\sqrt 3 } - \frac{4}{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}\)

Tính giá trị của biểu thức: M = a⁵ + b⁵     

Bài 5: (3,5 điểm)  Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .

a)  Chứng minh rằng: \(OA\; \bot BC\) và OA // BD.

        b)  Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.

             Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.

            c)  Chứng minh rằng: \(\angle AHE = \angle OED\)

            d)  Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

                 Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.

    {--xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về--}