Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9

Cho hệ phương trình:
{x+y=3m+2
{3x-2y=11-m

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x, y thỏa mãn x² - y² đạt giá trị lớn nhất

Giải hệ phương trình

{|x+1|+|y-2|=4; 2|x+1|-|y-2|=2

1/x^2+căn x+2=x/1+căn 2x+1

Bạn Lan đi bộ đến trường vói tốc độ trung bình 6km/h;15p sau bạn hùng đi xe đạp đến trường với tốc độ tb 16km/h Biết nhà Lan và Hùng đối diện nhau, quãng đường từ nhà đến trường là 1 đường thẳng

a.Gọi t là thời gian bạn Lan đi từ nhà đến trường.Hãy lập biểu quãng đường từ nhà đến trường của 2 bạn theo t

b.hai bạn gặp nhau cách trường bao nhiêu mét? Biết quãng đường từ nhà đến trường là 3000m

cho các sô dương a,b,c biết a+b+c=1 chứng minh rằng
\(\sqrt{\dfrac{a}{1-a}}\)+\(\sqrt{\dfrac{b}{1-b}}\)+\(\sqrt{\dfrac{c}{1-c}}\) > 2

Cho PT x² - 2mx + 2m - 1 = 0

Đặt A = 2(x_1² + x_2²) - 5x₁x₂

a) Chứng minh rằng A = 8m² - 18m + 9

b) Tìm m để đạt GTNN

Cho 2^m-1 là một số nguyên tố.Cmr m là số nguyên tố

cho prabol y=x² và đường thẳng y=4mx-4m²+1

a)chứng minh rằng 2 đồ thị luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt a và b với mọi giá trị của m

b)gọi x₁;x₂ là hoành độ của a và b. tính (x₁-x₂)²

c)tính tọa độ trung điểm y của a;b theo m

Cho PT : \(x^2-\left(m-1\right)x-m^2-m-2=0\) (1)

CMR PT (1) luôn có nghiệm trái dấu \(\forall m\)

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH = 12cm, BC = 25cm. Tính BH, HC, AB, AC

2. Tam giác ABC vuông tại B, góc A = 30 độ, AB = a. Tính độ dài các cạnh của tam giác theo a

3. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn
a. CM: sinA + cosA >1
b. Vẽ đường cao AH. CM: AH= BC/(cotgB+cotgC)
c. Biết BC = 12cm, góc B = 60 độ, góc C = 45độ. Tính S tam giác ABC.
4. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AB=c, AC=b, BC=a.
a. Cmr: a/(sinA) = b/(sinB) = c/(sinC)
b. Biết 2a= b+c. CM: 2sinA = sinB+sinC.
5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB=c, AC=b, BC=a. Cmr: a^2 = (b^2)+(c^2)-2bc. cosA
6. Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, góc B > góc C, đường cao AH và trung tuyến AM. Đặt góc HAM = α . CM: tg α = (cotgC-cotgB)/2

7. Cho đường tròn tâm O và M là điểm ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và một cát tuyến cắt đường tròn tại C, D,
a/ Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh bốn điểm A,B,O,I nằm trên một đường tròn.
b/ AB cắt CD tại E. Chứng minh MA^2=ME.MI

cmr: Với a, b, c > 0 chứng minh rằng 4/a + 5/b + 3/c ≥ 4(3/(a + b) + 2/(b + c) + 1/(c + a))

Cho tam giác ABC vuông tại A ( hình vẽ ) . CMR : \(\left(h+c\right)^2=\left(a+b\right)^2+h^2\)

Mysterious Person Help me :((

Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn a+b+c=0.CMR:

\(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}=\left|\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right|\)

cho x>y thỏa mãn xy=1. cm:

A=\(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)

giải phương trình

4 - 2t + 12 + 5t = t + 24 - 3t

cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác có chu vi 2p.cmr:

\(\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}\ge2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)

cho a,b,c>0. cmr:

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}\)

Bài tập: Chứng minh

a,\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\sqrt{5+2\sqrt{6}}=1\)

b,\(\left[\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right].\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{x+\sqrt{y}}}\) (với x\(\ge\) 0; y\(\ge\) 0; x\(\ne\)y)