Hỏi đáp về Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Đại số 8

rut gọn 2x(2 x-1)^2-3x(x+3)(x-3) -4x(x+1)^2

Cho x +y=3. Tính giá trị của biểu thức:

A= x² +2xy +y² -4x -4y +1

1) Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)

CMR: \(a=b=c=1\)

2) CMR: nếu \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)

3) Cho \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)

CMR: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a/ A=x^2-3x+5

b/B=(2x-1)^2+(x+2)^2

c/C=x^2-2x+y^2-4y+7

d/D=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

Chứng minh

A=-5x²+10-7<0

B=-x²+x-1/4<0

C=-4x²+4x-3<0

1)CMR: Biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức

\(A=x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

2) Viết các biểu thức sau dưới dạng 3 bình phương

a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

b)\(2\left(a-b\right)\left(c-d\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)

Tìm x, y biết : 9x^2 + 8y^2 - 12xy + 6x - 16y + 10 = 0

Tính giá trị biểu thức:

a) \(x^3+3x^2+3x+1\)

Với x = 999

b) \(x^{3^{ }}-3x^2+3x-1^{ }\)

Với x = 101

Tìm x :
a) 5x² - 4( x² - 2x +1 ) - 5 = 0
b) x³ - 3x + 2 = 0

a) x³-2*x²+x-x*y²

b) x³-4*x²-12*x+27

c) x²-2*x*y+y²+1

d) 2*x²+4*x+2-2*y²

e) 2*x*y-x²-y²+16

Zúp mk với meeys bn ơi...mk cần gấp lm

Cho \(a+b+c=0\) và \(a^2+b^2+c^2=18\)

Tính giá trị của biểu thức : \(M=a^2\left(1-a^2\right)+b^2\left(1-b^2\right)+c^2\left(1-c^2\right)\)

Với số nguyên dương n chẵn

CMR : \(20^n+16^n-3^n-1⋮323\)

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của

\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

2. Tìm giá trị lơn nhất của

A= \(4-x^2+2x\)

B=\(4x-2x^2\)

Cho A= x²+5x+8

Cmr A>0

Viết mỗi biểu thức sau về dạg tổng h hiệu hai bình phương

a, x²-6x+13+t²+4t

b, 4x²+2z²-4xz-2z+1

1. a, Cho x-y= 7, tính gt biểu thức

A= x(x+z)+ y(y-z)-2xy+37

b, Cho x+2y =5,tính gt biểu thức

B= x²+4y²-2x+10+4xy-4y

cho x+y=2 và \(x^2+y^2=b\) tính giá trị biểu thức \(x^3+y^3\)

m) 16x^2-8x+1

Bai 1 : Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc :

1, \(x^2-6x+6\)

2, \(3x^2-5x+2\)

3, \(5x^4+9x^2+13\)

4, \(x^2-5x+3\)

5, \(2x^2-5x-1\)

Giúp mik với

Bài 1 Thực hiện phép tính

a) 2(x-1)^2-4(3x+x)^2+2x(x-5)

b)2(2x+5)^2-3(4x+1)(1-4x)

c) 4(x+1)^2+(2x-1)^2-8(x-1)(x+1)

Bài 2 Rút gọn và tính gía trị của biểu thức tại x =-1/3; y=-2

A=(x+y)^2+(x-y)^2-2(x+y)(y-x)

100²-99²+98²-97²+...+2²-1²

Cho x-y=7, tính:

a) \(x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

b) \(x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)

Rút gọn biểu thức:

A= (x-y-1)³-(x-y+1)³+6(x-y)²

Tính

a)\(\left(5x-2y\right)^2\)

b)\(\left(4x-3y^2\right)^2\)