Hỏi đáp về Trường hợp đồng dạng thứ ba - Hình học 8

Cho tam giác ABC( AB<AC). Vẽ 3 đường cao AD, BI, CK cắt nhau tại H. KI cắt Bc tại M. Chứng minh KC là đường phân giác góc IKD. Từ đó suy ra BM.CD=CM.BD?

Giúp mình nha

Cho tam giác ABC vuông tại A .Kẻ đường cao AH .

a,Chứng minh tam giác HCA đồng dạng với tam giác ACB .

b, cho BC cố định gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tìm điều kiện của tam giác ABC để diện tích hình chữ nhật AEHF  lớn nhất?

Cho tam giác ABC vuông tại A .Kẻ đường cao AH .

a, Chứng minh tam giác HCA đồng dạng với tam giác ACB .

b, Cho BC cố định gọi M là trung điểm của cạnh BC Tìm điều kiện của tam giác ABC để diện tích hình chữ nhật AEHF lớn nhất?

Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi D là điểm nằm giữa A và C , đường thẳng đi qua D vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt BC tại F

a, Cm :∆ ADF ᔕ ∆ EDC và AD * DC = DE* DF

b, Chứng minh DE * EF = BE *CE

c, CM : BA * BF + DC * AC = BC^ 2

Giải giúp mình với

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC .Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BM,đường thẳng này cắt BM tại D và cắt đường thẳng BA tại E.

a)Chứng minh:tam giác EBD~tam giác ECA

b)Kẻ MI vuông góc với BC (I thuộc BC).Chứng minh rằng:BM.BD=BI.BC .

c)Chứng minh rằng khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì tổng BM.BD CM.CA có giá trị không đổi.

d)Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC ) .Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BH, DH .Chứng minh CQ vuông góc với PD .

Cho tg ABC vuông tại A, đường cao AD

a/ Chứng minh tg ABD đồng dạng tg CBA, từ đó suy ra AB^2=BC.BD

b/ Vẽ BM là đường phân giác của góc ABC, BM cắt AD tại I. Chứng minh IA/ID.MA/MC=1

c/ Vẽ AH vuông góc MB tại H, chứng minh góc CMB= góc BDH

P/s: Mình làm tới câu b, chứng minh được IA/ID= MA/MC nhưng đề bài kêu hai cái đó nhân nhau bằng 1 nên hơi bí ạ :((((

Giúp mik vs ạ

Cho hình vuông ABCD , E là trug điểm của AB.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc vs CE tại I.Cắt BC tại F

1.Chứng minh Tam giác CIF S tam giác CBE

2. chứng minh IC² = IF.ID

3.Chứng minh tam giác ADI

4.Gọi K là trung điểm của DC, AK cắt tại DF tại h.Tính diện tích tứ giác KHIC biết AB=6cm

a) Hỏi khoảng cách từ mắt đến ảnh ảo của dòng chữ mà mắt có thể thấy hết được 16 từ là bao nhiêu ?

b) Hỏi bạn An để điện thoại cách mắt bao xa mà chỉ thấy 6 từ ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB bằng 6 cm, AC bằng 8 cm, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, đường cao AH, H thuộc BC

a, tính AE, CE, AH

b,gọi K là giao điểm của BE,AH cm AB .HK =HB.AE; AE.BK= HK.BE.

Giải

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC) 

Câu a Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA , từ đó suy ra AB^2=BH.BC

Câu b : Chứng minh AH^2=BH. CH

a) chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF

b) chứng minh góc AEF = góc ABC

c) chứng minh BF.BA=CE.CA=BC^2

d) gọi M,N là trung điểm của BC và EF, chứng minh rằng MN vuông góc với EF

e) chứng minh H là giao điểm của tam giác DEF