Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 30: Kết quả có thể và kết quả thuận lợi

Tại vòng chung kết cuộc thi Chinh phục tri thức, ban tổ chức soạn 20 câu hỏi thuộc các lĩnh vực khác nhau, mỗi câu hỏi được viết trong một phiếu và được đánh số từ 1 đến 20. Các câu hỏi từ số 1 đến số 4 thuộc lĩnh vực Lịch sử - Địa lý, từ số 5 đến số 12 thuộc lĩnh vực Khoa học tự nhiên, từ số 13 đến số 18 thuộc lĩnh vực Văn học; từ số 19 đến số 20 thuộc lĩnh vực Toán học.

Bạn Sơn rút ngẫu nhiên một phiếu từ hộp đựng các phiếu câu hỏi, Sơn học giỏi môn Lịch sử nên mong rút dược câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử - Địa lí

Liệu Bạn sơn có rút được phiếu câu hỏi mình mong muốn không?

Bạn Sơn rút ngẫu nhiên một phiếu từ hộp đựng các phiếu câu hỏi, Sơn học giỏi môn Lịch sử nên mong rút dược câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử - Địa lí.

a) Bạn Sơn có chắc chắn rút được phiếu câu hỏi số 2 hay không?

b) Khi bạn Sơn rút một phiếu bất kì thì có bao nhiêu kết quả xảy ra?

Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong cụm từ "TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ". Liệt kê tất cả các kết quả có thể của hành động này?

Một túi đựng 12 viên bi có hình dạng như nhau, chỉ khác màu, trong đó có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong túi. Hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể?

Tròn: Có 12 viên bi nên có 12 kết quả xảy ra.

Vuông: Không đúng, các viên bi có hình dạng như nhau, chỉ khác màu nhau nên có 3 kết quả có thể là bi màu đỏ, bi màu xanh, bi màu vàng.

Theo em, bạn nào nói đúng?

Trở lại tình huống mở đầu, kết quả của hành động rút ngẫu nhiên một phiếu câu hỏi của Sơn là một câu hỏi nào đó trong số 20 câu hỏi được đánh số từ 1 đến 20. Có 20 kết quả có thể là phiếu số 1, phiếu số 2,.., phiếu số 20.

Xét biến cố E: "Sơn rút được phiếu câu hỏi thuộc lĩnh vực Lịch sử - Địa lí"

Em hãy xác định các kết quả có thể để biến cố E xảy ra?

Trở lại ví dụ 2, hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

- G: "Chọn được một bạn nam";

- H: "Chọn được một bạn lớp 8C hoặc 8D".

Vuông thực nghiệm gieo một con xúc xắc:

a) Liệt kê các kết quả có thể của thực nghiệm trên?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

- A: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là hợp số".

- B: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 5".

- C: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ".

Một hộp đựng 12 tấm thẻ, được ghi số 1; 2;...; 12. Bạn Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp:

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau: 

- A: "Rút được tấm thẻ ghi số chẵn";

- B: "Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố";

- C: "Rút được tấm thẻ ghi số chính phương".

Bạn An có 16 cuốn sách , trong đó có 4 cuốn sách tiểu thuyết , 5 cuốn sách lịch sử, 3 cuốn sách Khoa học tự nhiên và 4 cuốn sách Toán. Các cuốn sách này được xếp tùy ý trong tủ sách. Bạn Bình đến chơi là lấy ngẫu nhiên một cuốn sách trong tủ sách của An:

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên?

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

- E: "Bình lấy được một cuốn sách tiểu thuyết";

- F: "Bình lấy được một cuốn sách Khoa học tự nhiên hoặc cuốn sách Toán";

- G: "Bình lấy được một cuốn sách không phải là sách Lịch sử".

Lớp 8C có 16 học sinh nam và 22 học sinh nữ, trong đó có 3 bạn nam thuận tay trái, 2 bạn nữ thuận tay trái. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp và kèm theo ghi chú nam hay nữ và thuận tay trái hay tay phải.

a) Liệt kê các kết quả của hành động trên.

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố E: “Chọn được học sinh nam thuận tay phải”.

c) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố F: “Chọn được học sinh nữ thuận tay trái”.

d) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho biến cố G: “Chọn được học sinh thuận tay trái”.

Một hộp đựng 20 tấm thẻ được ghi số 1, 2, …, 20. Bạn Mai rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ trong hộp.

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”;

F: “Rút được tấm thẻ ghi số chia hết cho 5”;

G: “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.

Một túi đựng 5 viên bi được ghi số 1, 2, 3, 4, 5. Bạn Bình lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong hộp.

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên.

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

M: “Tổng hai số ghi trên hai viên bi là một số chẵn”;

N: “Tích hai số ghi trên hai viên bi là một số lẻ”.