Giải bài 6.2 tr 88 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng D đối xứng với E qua AM.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
+) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường trung trực, đường phân giác.
+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng \(d\) nếu \(d\) là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Lời giải chi tiết
∆ ABC cân tại A
AM là đường trung tuyến
⇒ AM là tia phân giác \(\widehat {BAC}\)
\( \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {MAC}\) (1)
Kéo dài MA cắt DE tai N, ta có:
\(\widehat {BAM} = \widehat {DAN}\) (đối đỉnh) (2)
\(\widehat {MAC} = \widehat {NAE}\) (đối đỉnh)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {DAN} = \widehat {NAE}\)
∆ ADE cân tại A có AN là tia phân giác
⇒ AN là đường trung trực của DE
hay AM là đường trung trực của DE
Vậy D đối xứng với E qua AM.
-- Mod Toán 8 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
