Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều

Chú ý: Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy:

S_tp = S_xq + S_đáy

(Với S_tp là diện tích toàn phần, S_xq là diện tích xung quanh, S_đáy là diện tích đáy)

Bài 1.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 9 cm và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng $\frac{9\sqrt{3}}{2}$ cm.

b) Tính thể tích của hình chóp A.BCD sau biết AO = 15 cm, BC = 10 cm, $DH=5\sqrt{3}$ cm.

Hướng dẫn giải

a)

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đã cho là

$S_{xq}=3.\frac{1}{2}\mathrm{.9.}\frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{243\sqrt{3}}{4}$ (cm²).

Do hình chóp tam giác đều này có tất cả các cạnh bằng nhau nên tất cả các mặt là tam giác đều.

${}_{}$Diện tích đáy là $S_{đáy}\text{=}\frac{1}{2}\mathrm{.9.}\frac{9\sqrt{3}}{2}=\frac{81\sqrt{3}}{4}$(cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều S.ABC là

${\text{S}}_{tp}{\text{= S}}_{xq}\text{+}{S}_{đáy}\text{=}\frac{243\sqrt{3}}{4}+\frac{81\sqrt{3}}{4}=81\sqrt{3}$(cm²).

${}_{}$b) Diện tích đáy là  $S_{đáy}\text{=}\frac{1}{2}\mathrm{.10.5}\sqrt{3}=25\sqrt{3}$(cm²)

Thể tích hình chóp tam giác đều đã cho là:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}.25\sqrt{3}.15=125\sqrt{3}$(cm³).

Bài 2. Trong dịp đi cắm trại, các bạn học sinh lớp 8 làm một chiếc lều trại hình chóp tứ giác đều có chiều cao 2 m, đáy là hình vuông cạnh 3 m, chiều cao của mỗi mặt bên của chiếc lều là 2,5 m.

a) Tính thể tích không khí bên trong lều.

b) Tính số mét vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp...).

Hướng dẫn giải

a) Thể tích không khí trong lều bằng thể tích lều và bằng:

$V=\frac{1}{3}.S_{đáy}.h=\frac{1}{3}{.3}^2.2=6$(m³).

b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh của lều.

Số mét vải bạt cần thiết để dựng lều là: ${\text{S}}_{xq}=4.\frac{1}{2}\mathrm{.3.2},5=15$ (m²).

Qua bài học này, các em sẽ có thể:

- Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều và tứ giác đều.

- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và tứ giác đều.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Khởi động trang 49 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 1 trang 49 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 1 trang 50 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 2 trang 50 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 2 trang 52 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 3 trang 52 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 1 trang 52 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 2 trang 52 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 1 trang 52 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 2 trang 53 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 3 trang 53 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 4 trang 53 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!