YOMEDIA
NONE

Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều


Mời các em cùng tham khảo nội dung bài Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều. Với bài học này, các em sẽ biết  tính diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp tam giác đều và tứ giác đều đồng thời áp dụng các kiến thức đó để giải quyết các bài toán thực tiễn. Đây là hai loại hình căn bản giúp các em học tốt các phần tiếp theo. Chúc các em học tập thật tốt!

ATNETWORK
YOMEDIA
 

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

 Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng tổng diện tích của các mặt bên.

 

Chú ý: Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy:

Stp = Sxq + Sđáy

(Với Stp là diện tích toàn phần, Sxq là diện tích xung quanh, Sđáy là diện tích đáy)

 

1.2. Thể tích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều

 Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng \(\frac{1}{3}\) diện tích đáy nhân với chiều cao:

\(V=\frac{1}{3}.{{S}_{d\acute{a}y}}.h\)

(Với V là thể tích là \({{S}_{d\acute{a}y}}\) diện tích đáy và h là chiều cao)

Bài tập minh họa

Bài 1.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 9 cm và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 932 cm.

b) Tính thể tích của hình chóp A.BCD sau biết AO = 15 cm, BC = 10 cm, DH=53 cm.

 

Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

 

Hướng dẫn giải

a)

Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

 

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đã cho là

Sxq=3.12.9.932=24334 (cm2).

Do hình chóp tam giác đều này có tất cả các cạnh bằng nhau nên tất cả các mặt là tam giác đều.

Diện tích đáy là Sđáy =12.9.932=8134(cm2)

Diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều S.ABC là

Stp= Sxq + Sđáy = 24334+8134=813(cm2).

 

b) Diện tích đáy là  Sđáy =12.10.53=253(cm2)

Thể tích hình chóp tam giác đều đã cho là:

V=13.Sđáy.h=13.253.15=1253(cm3).

 

Bài 2. Trong dịp đi cắm trại, các bạn học sinh lớp 8 làm một chiếc lều trại hình chóp tứ giác đều có chiều cao 2 m, đáy là hình vuông cạnh 3 m, chiều cao của mỗi mặt bên của chiếc lều là 2,5 m.

a) Tính thể tích không khí bên trong lều.

b) Tính số mét vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường viền, nếp gấp...).

 

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều (Lý thuyết Toán lớp 8) | Chân trời sáng tạo

 

a) Thể tích không khí trong lều bằng thể tích lều và bằng:

V=13.Sđáy.h=13.32.2=6(m3).

b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh của lều.

Số mét vải bạt cần thiết để dựng lều là: Sxq=4.12.3.2,5=15 (m2).

3. Luyện tập Bài 2 Chương 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo

Qua bài học này, các em sẽ có thể:

- Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều và tứ giác đều.

- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều và tứ giác đều.

3.1. Trắc nghiệm Bài 2 Chương 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

3.2. Bài tập SGK Bài 2 Chương 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 2 Bài 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Khởi động trang 49 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 1 trang 49 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 1 trang 50 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Khám phá 2 trang 50 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 2 trang 52 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Thực hành 3 trang 52 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 1 trang 52 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Vận dụng 2 trang 52 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 1 trang 52 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 2 trang 53 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 3 trang 53 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

Bài 4 trang 53 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 1 - KNTT

4. Hỏi đáp Bài 2 Chương 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

NONE
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON