Trong bài học này chúng ta sẽ làm quen với Đơn thức, bài mở đầu cho chương trình Toán lớp 8. Với bài học này, các em sẽ nhận biết được các loại đơn thức; thu gọn được đơn thức và thực hiện các bài toán về đơn thức. Đây là một bài toán căn bản giúp các em học tốt các phần tiếp theo. Chúc các em học tập thật tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Đơn thức và đa thức thu gọn
| Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến. |
Ví dụ 1: Tìm đơn thức trong các biểu thức sau:
\(-x6y;x+2y;0,3xy{{x}^{2}};5x\sqrt{y}\)
Hướng dẫn giải:
Biểu thức x + 2y không là đơn thức vì có phép cộng. Biểu thức \(5x\sqrt{y}\) không là đơn thức vì có chứa căn bậc hai của biến. Hai biểu thức còn lại đều là đơn thức.
|
- Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. - Đơn thức chưa là đơn thức thu gọn có thể thu gọn bằng cách áp dụng các tính chất của phép nhân và phép nâng lên lũy thừa. - Tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọi là bậc của đơn thức đó. - Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến. Khi viết một đơn thức thu gọn, ta thường viết hệ số trước, phần biến sau; các biến viết theo thứ tự trong bảng chữ cái. |
Ví dụ 2: Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức \(0,5x{{y}^{2}}4{{x}^{2}}\).
Hướng dẫn giải:
Trước hết ta thu gọn đơn thức đã cho:
\(0,5x{{y}^{2}}4{{x}^{2}}=(0,5.4)(x.{{x}^{2}}){{y}^{2}}=2{{x}^{3}}{{y}^{2}}\)
Vậy hệ số của đơn thức là 2, phần biến là \({{x}^{3}}{{y}^{2}}\) và bậc là 5.
Chú ý:
- Với các đơn thức có hệ số là + 1 hay – 1, ta không viết số 1. Chẳng hạn, đơn thức xy có hệ số là 1; đơn thức \(-{{x}^{2}}\) có hệ số là – 1.
- Mỗi số khác 0 là một đơn thức thu gọn bậc 0. Số 0 cũng được coi là một đơn thức. Nó không có bậc.
1.2. Đơn thức đồng dạng
| Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau. |
Nhận xét:
- Hai đơn thức đồng dạng thì có cùng bậc.
- Hai số khác 0 cũng được coi là hai đơn thức đồng dạng.
| Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. |
Bài tập minh họa
Cho các đơn thức: \(4x{{y}^{2}};-\frac{1}{2}yxy;-3{{x}^{2}}y;4{{y}^{2}}\frac{1}{2}x;5yx{{y}^{2}}\).
a) Liệt kê các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức trên.
b) Tính tổng S của các đơn thức đồng dạng ở trên.
Hướng dẫn giải
a) Thu gọn các đơn thức chưa thu gọn, ta được:
\(\begin{align} & -\frac{1}{2}yxy=-\frac{1}{2}x{{y}^{2}} \\ & 4{{y}^{2}}\frac{1}{2}x=2x{{y}^{2}} \\ & 5yx{{y}^{2}}=5x{{y}^{3}} \\ \end{align}\)
Vậy các đơn thức trên là đồng dạng vì có cùng phần biến là \(x{{y}^{2}}\).
b)
\(\begin{align} & S=4x{{y}^{2}}-\frac{1}{2}yxy+4{{y}^{2}}\frac{1}{2}x \\ & =4x{{y}^{2}}-\frac{1}{2}x{{y}^{2}}+2x{{y}^{2}} \\ & =\left[ 4-\frac{1}{2}+2 \right]x{{y}^{2}} \\ & =\frac{11}{2}x{{y}^{2}} \\ \end{align}\)
3. Luyện tập Bài 1 Toán 8 Tập 1 - Kết nối tri thức
Qua bài giảng Đơn thức này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như sau:
- Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
- Thu gọn đơn thức.
- Nhận biết đơn thức đồng dạng.
- Cộng và trừ hai đơn thức đồng dạng.
3.1 Trắc nghiệm Bài 1 Toán 8 Tập 1 - Kết nối tri thức
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
-
- A. \(3{{x}^{2}}{{y}^{5}}\)
- B. \(\frac{1}{2xy}{{z}^{2}}\)
- C. \(3x+\frac{1}{7}y\)
- D. \(2y-1\)
-
- A. \(xyx\)
- B. \(\frac{2}{5}yx{{y}^{3}}\)
- C. \(\frac{2}{5}x(-5x{{z}^{3}})\)
- D. \(-5x{{y}^{5}}z\)
-
- A. \(\frac{-1}{3}x{{y}^{2}}x\)
- B. \(2{{x}^{2}}-\frac{1}{2}\)
- C. \({{x}^{2}}y{{z}^{7}}\)
- D. \(\frac{3yz}{-7}\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 1 Toán 8 Tập 1 - Kết nối tri thức
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Mở đầu trang 5 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Hoạt động 1 trang 6 SGKToán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Hoạt động 2 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tranh luận trang 6 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Câu hỏi trang 7 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 2 trang 8 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 3 trang 8 Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 4 trang 8 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 3 trang 8 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Tranh luận trang 8 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 5 trang 8 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Hoạt động 6 trang 8 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Luyện tập 4 trang 9 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Vận dụng trang 9 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài 1.1 trang 9 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài 1.2 trang 9 SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài 1.3 trang 10 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài 1.4 trang 10 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài 1.5 trang 10 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài 1.6 trang 10 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài tập 1.1 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.2 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.3 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.4 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.5 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 1.6 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
4. Hỏi đáp Bài 1 Toán 8 Tập 1 - Kết nối tri thức
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
