Vận dụng 2 trang 124 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của phép chiếu song song:

‒ Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.

‒ Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.

Lời giải chi tiết:

Vì phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó nên có \(M\) nằm giữa \(B\) và \(C\) thì \(M'\) nằm giữa \(B'\) và \(C'\).

Vì phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau nên có \(MB = MC\) thì \(M'B' = M'C'\).

Vậy \(M'\) là trung điểm của \(B'C'\).

Vì phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó nên có \(G\) nằm giữa \(A\) và \(M\) thì \(G'\) nằm giữa \(A'\) và \(M'\).

Vì phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau nên có \(AG = \frac{2}{3}AM\) thì \(A'G' = \frac{2}{3}A'M'\).

Vậy \(G'\) là trọng tâm tam giác \(A'B'C'\).

-- Mod Toán 11 HỌC247