Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Đại số & Giải tích 11

A. \(4\)

B. \(\frac{{45}}{{19}}\)

C. \(\frac{{19}}{5}\)

D. \(\frac{{69}}{{19}}\)

A. \(\lim \left( {2{n^2} + n + 3} \right)\)

B. \(\lim \frac{{2{n^5} - {n^4}}}{{ - 3{n^3} + {n^5}}}\)

C. \(\lim \frac{{2{n^2} + 1}}{{{n^4} + 3}}\)

D. \(\lim \frac{{{n^3} - 1}}{{ - 2{n^2} + 4{n^3}}}\)

Cho biết rằng  hàm số\(f\left( x \right) = \cos 2x.\) Gọi \(\left( C \right)\) là đồ thị của hàm số \(y = {f^{\left( {50} \right)}}\left( x \right).\) Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = \frac{\pi }{6}.\)

Hãy tìm giá trị của tham số a để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 4x - 5}}{{x - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\2x + a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại \({x_0} = 1.\)

Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số cho sau:  \(y = {\cot ^2}\frac{2}{x} + \tan \frac{{x + 1}}{2}.\)          

Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số cho sau: \(y = \left( {x + 2\sqrt x } \right)\left( {{x^2} + 4} \right);\)

Tìm giới hạn sau đây: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{x - 3}}.\)

Tìm giới hạn sau đây: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^3} - 2{x^2} + x + 1} \right);\)

A. \(y' = \sqrt {2x} .\)

B. \(y' = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

D. \(y' = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\)

A. \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

B. \(y' = 1.\)

C. \(y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)

D. \(y' = \frac{{ - 2}}{{x - 1}}.\)

A. \(y' = \cos 2x.\)

B. \(y' = 2\cos 2x.\)

C. \(y' =  - 2\cos 2x.\)

D. \(y' =  - \cos 2x.\)

A. \(7.\)                                B. \(4.\)

C. \(2.\)                                   D. \(0.\)

A. \({x_0} \in \left( {0;1} \right).\)

B. \({x_0} \in \left( { - 1;0} \right).\)

C. \({x_0} \in \left( {1;2} \right).\)

D. \({x_0} \in \left( { - 2; - 1} \right).\)

A. \(2.\)                                B. \(1.\)

C. \(0.\)                                D. \( + \infty .\)

A. \(3.\)                                B. \( - 1.\)

C. \( - 3.\)                                D. \(1.\)

A. \( - 5.\)                                B. \(0.\)

 C. \(4.\)                                D. \( - 4.\)

A. \(3.\)                                B. \(\frac{1}{3}.\)

 C. \(0.\)                                D. \(4.\)

A. \( + \infty .\)                                B. \(3.\)

C. \(5.\)                                D. \( - \infty .\)

Em hãy tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\cos ^3}8x\).

Em hãy tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{{\sqrt x }}{{x + 1}}\).

Em hãy tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sqrt {7{x^2} + 8x + 5} \).

Hãy tìm giá trị của tham số là a để hàm số sau liên tục tại \({x_0} = 1\)  \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{5{x^3} - 4x - 1}}{{{x^2} - 1}} & khi\,\,x > 1\\4ax + 5\,\,\,\, & khi\,\,x \le 1\end{array} \right.\).

Tính giới hạn cho sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \,\,3} \frac{{\sqrt {5x - 6} .\sqrt[3]{{3x - 1}} - 2x}}{{{x^2} - x - 6}}\).

Em hãy tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - 3x}}{{x - 2}}\).