Trắc nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 1 Bài 2: Các phép biến đổi lượng giác

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 444269

  Chọn hệ thức đúng được suy ra từ hệ thức ${{\cos }^{2}}\alpha +{{\sin }^{2}}\alpha =1?$

  • A. ${{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{2}+{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{2}=\frac{1}{2}$
  • B. ${{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}+{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}=\frac{1}{3}$
  • C. ${{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{4}+{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{4}=\frac{1}{4}$
  • D. $5\left( {{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{5}+{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{5} \right)=5$

• Câu 2: Mã câu hỏi: 444270

  Biết $\sin \frac{\alpha }{3}=\frac{3}{5}.$ Giá trị của $P=3{{\sin }^{2}}\frac{\alpha }{3}+5{{\cos }^{2}}\frac{\alpha }{3}$ bằng bao nhiêu ?

  • A. $P=\frac{105}{25}$
  • B. $P=\frac{107}{25}$
  • C. $P=\frac{109}{25}$ 
  • D. $P=\frac{111}{25}$

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 444271

  Biết $\tan \alpha =-3.$ Giá trị của $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{6\cos \alpha +7\sin \alpha }$ bằng?

  • A. $P=\frac{4}{3}$
  • B. $P=\frac{5}{3}$
  • C. $P=-\frac{4}{3}$
  • D. $P=-\frac{5}{3}$

• Câu 4: Mã câu hỏi: 444272

  Biết $\cos \alpha =-\frac{2}{3}.$ Giá trị của $P=\frac{\cot \alpha +3\tan \alpha }{2\cot \alpha +\tan \alpha }$ bằng?

  • A. $P=-\frac{19}{13}$
  • B. $P=\frac{19}{13}$
  • C. $P=\frac{25}{13}$
  • D. $P=-\frac{25}{13}$

• Câu 5: Mã câu hỏi: 444273

  Biết $\cot \alpha =5.$ Giá trị của $P=2{{\cos }^{2}}\alpha +5\sin \alpha \cos \alpha +1$ bằng?

  • A. $P=\frac{10}{26}$
  • B. $P=\frac{100}{26}$
  • C. $P=\frac{50}{26}$
  • D. $P=\frac{101}{26}$

• Câu 6: Mã câu hỏi: 444274

  Biết $3\cos \alpha -\sin \alpha =1$, ${{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}}.$ Giá trị của $\tan \alpha$ bằng?

  • A. $\tan \alpha =\frac{4}{3}$
  • B. $\tan \alpha =\frac{3}{4}$
  • C.    $\tan \alpha =\frac{4}{5}$
  • D.    $\tan \alpha =\frac{5}{4}$

• Câu 7: Mã câu hỏi: 444275

  Biết $2\cos \alpha +\sqrt{2}\sin \alpha =2$, ${{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}}.$ Tính giá trị của $\cot \alpha$?

  • A. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{5}}{4}$               
  • B. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{3}}{4}$
  • C. $\cot \alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}$ 
  • D.    $\cot \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$

• Câu 8: Mã câu hỏi: 444276

  Cho biết $\sin \alpha +\cos \alpha =a.$ Tính giá trị của $\sin \alpha \cos \alpha$?

  • A. $\sin \alpha \cos \alpha ={{a}^{2}}$                         
  • B.  B. $\sin \alpha \cos \alpha =2a$
  • C. $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{{{a}^{2}}-1}{2}$
  • D.  $\sin \alpha \cos \alpha =\frac{{{a}^{2}}-11}{2}$

• Câu 9: Mã câu hỏi: 444277

  Biết $\cos \alpha +\sin \alpha =\frac{1}{3}.$ Giá trị của $P=\sqrt{{{\tan }^{2}}\alpha +{{\cot }^{2}}\alpha }$ bằng?

           

  • A. $P=\frac{5}{4}$    
  • B. $P=\frac{7}{4}$
  • C. $P=\frac{9}{4}$
  • D. $P=\frac{11}{4}$

• Câu 10: Mã câu hỏi: 444278

  Cho biết $\sin \alpha -\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{5}}.$ Giá trị của $P=\sqrt{{{\sin }^{4}}\alpha +{{\cos }^{4}}\alpha }$ bằng?         

  • A. $P=\frac{\sqrt{15}}{5}$
  • B.  $P=\frac{\sqrt{17}}{5}$
  • C. $P=\frac{\sqrt{19}}{5}$   
  • D. $P=\frac{\sqrt{21}}{5}$

Đề thi nổi bật tuần