Đề trắc nghiệm ôn tập Chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

 

• Câu 1: Mã câu hỏi: 49066

  Phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai  phép quay: \({Q_{(O,\; - {{90}^0})}}\) và \({Q_{(O,\;{{90}^0})}}\). Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A. Phép biến hình F là  phép dời hình.
  • B. Phép biến hình  F, phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow 0 \) và phép vị tự  tỉ số \(k=1\) cùng có chung tính chất.
  • C. Phép biến hình F là  phép quay tâm O góc 180⁰_.
  • D. Phép biến hình F là  phép đồng nhất.

• Câu 2: Mã câu hỏi: 49067

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của điểm \(M( - 2;3)\) qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = (3; - 5).\)

  • A. \(M'( - 2;1).\)
  • B. \(M'( - 5;8).\)
  • C. \(M'(1; - 2).\)
  • D. \(M'(5; - 8).\)

 

• Câu 3: Mã câu hỏi: 49068

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu thức nào là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ  biến điểm M(x;y) thành điểm M^/(x^/;y^/) ?

  • A. \(\left\{ {_{{y'} = y - a}^{{x'} = x - b}} \right.\)
  • B. \(\left\{ {_{{y'} = y - b}^{{x'} = x - a}} \right.\)
  • C. \(\left\{ {_{{y'} = y + a}^{{x'} = x + b}} \right.\)
  • D. \(\left\{ {_{{y'} = y + b}^{{x'} = x + a}} \right.\)

• Câu 4: Mã câu hỏi: 49070

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm \(O(0;0)\) góc quay \(-90^o\) biến đường tròn  \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 1 = 0\) thành đường tròn \((C')\).Tìm phương trình đường tròn \((C')\).

  • A. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
  • B. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 3\)
  • C. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 3\)
  • D. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5\)

• Câu 5: Mã câu hỏi: 49071

  Cho tam giác đều ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp  là O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, AC và BC. Xác định góc \(\varphi ({0^0} < \varphi  \le {180^0})\) để phép quay tâm O góc \(\varphi \)  biến điểm A thành điểm B.

  • A. \({60^0}\)
  • B. \({45^0}\)
  • C. \({120^0}\)
  • D. \({180^0}\)

• Câu 6: Mã câu hỏi: 49073

  Lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đường kính \(AB=3\). Dựng về phía ngoài của tam giác AMB một hình vuông AMNP. Khi M di động trên nửa đường tròn đường kính AB thì điểm N di động trên đường \(l\). Tính độ dài \(l\) theo AB.

  • A. \(\frac{{3\sqrt 2 \pi }}{2}\)
  • B. \(\frac{{3\sqrt 2 \pi }}{8}\)
  • C. \({3\sqrt 2 \pi }\)
  • D. \(\frac{{3\sqrt 2 \pi }}{4}\)

• Câu 7: Mã câu hỏi: 49076

  Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \((C):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4.\) Tìm ảnh \((C')\) của \((C)\) qua phép vị tự \({V_{\left( {A;\frac{1}{3}} \right)}}\), với \(A(-1;3)\)

  • A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{4}{9}\)
  • B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{2}{3}\)
  • C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{2}{3}\)
  • D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{4}{3}} \right)^2} = \frac{4}{9}\)

• Câu 8: Mã câu hỏi: 49077

  Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) biến điểm C thành điểm D.
  • B. Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) biến điểm B thành điểm A.
  • C. Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) biến điểm A thành điểm C.
  • D. Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) biến điểm D thành điểm C.

• Câu 9: Mã câu hỏi: 49079

  Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là  trung điểm AD, BC, DC và AB (như hình vẽ). Phép quay tâm O góc \(\frac{\pi }{2}\) biến tam giác OAM thành tam giác nào? 

  

  • A. Tam giác OPN.
  • B. Tam giác OQP. 
  • C. Tam giác ODP.
  • D. Tam giác OPC.

• Câu 10: Mã câu hỏi: 49080

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M(-2;3)\) và \(N(3;-5)\). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow u \) biến điểm M thành điểm N. Tìm \(\overrightarrow u \).

  • A. \(\overrightarrow u  = (5; - 8).\)
  • B. \(\overrightarrow u  = (1; - 2).\)
  • C. \(\overrightarrow u  = ( - 5;8).\)
  • D. \(\overrightarrow u  = ( - 7;6).\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 49082

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 9\). Phép dời hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép \({Q_{(O,\; - {{90}^0})}}\) và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v  = (1;3)\). Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép dời hình F. Xác định tọa độ tâm I’ của đường tròn (C’).

  • A. \(I'(4;2)\)
  • B. \(I'( - 1; - 3)\)
  • C. \(I'(2;6)\)
  • D. \(I'(0;0)\)

• Câu 12: Mã câu hỏi: 49083

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(2x - 3y - 5 = 0\). Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v  = ( - 5;3).\)

  • A. \(d':2x - 3y + 1 = 0.\)
  • B. \(d':2x - 3y + 14 = 0.\)
  • C. \(d':2x - 3y + 7 = 0.\)
  • D. \(d':2x - 3y + 2 = 0.\)

• Câu 13: Mã câu hỏi: 49084

  Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự tâm G tỉ số k biến tam giác ABC thành tam giác NPM. Tìm k

  • A. \(k = \frac{1}{2}\)
  • B. \(k = -\frac{1}{2}\)
  • C. \(k=2\)
  • D. \(k=-2\)

• Câu 14: Mã câu hỏi: 49085

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A(2; - 3)\). Tìm tọa độ điểm B sao cho A là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = ( - 5;3).\)

  • A. \(B( - 7;6).\)
  • B. \(B(7; - 6).\)
  • C. \(B( - 3;0).\)
  • D. \(B( - 6;7).\)

• Câu 15: Mã câu hỏi: 49087

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm \(O(0;0\) góc quay \(90^o\) biến điểm \(A(1;-5)\) thành điểm \(A'\). Tìm tọa độ \(A'\).

  • A. \((-5;-1)\)
  • B. \((5;1)\)
  • C. \((5;-1)\)
  • D. \((-5;1)\)

• Câu 16: Mã câu hỏi: 49088

  Khẳng định nào sau đây là sai ?

  • A. Phép đồng dạng tỉ số \(k (k > 0)\) biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
  • B. Phép vị tự tỉ số \(k (k ≠ 0)\) biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
  • C. Phép đồng dạng tỉ số \(k (k > 0)\) biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
  • D. Phép vị tự tỉ số \(k (k ≠ 0)\) biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.   

• Câu 17: Mã câu hỏi: 49090

  Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) tìm ảnh \(M'\) của điểm \(M(2;-7)\) qua phép vị tự \({V_{\left( {O;2} \right)}}\).

  • A. \(M'\left( {2; - \frac{7}{2}} \right)\)
  • B. \(M'(-4;-14)\)
  • C. \(M'(4;14)\)
  • D. \(M'(4'-14)\)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 49091

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): . \(3x + y - 2 = 0\). Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v  = (2; - 3)\) và phép quay tâm O góc 90^o biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d^/) có phương trình nào sau đây?

  • A. \(x + 3y + 5 = 0\)
  • B. \(x - 3y + 5 = 0\)
  • C. \(3x + y - 5 = 0\)
  • D. \(x - 3y - 5 = 0\)

• Câu 19: Mã câu hỏi: 49092

  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

  • A. Phép dời hình là phép biến hình không bảo toàn thứ tự giữa ba điểm thẳng hàng.
  • B. Phép dời hình biến một tam giác thành tam giác không bằng với nó.
  • C. Phép dời hình là một trong 2 phép biến hình: phép tịnh tiến, phép quay.
  • D. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

• Câu 20: Mã câu hỏi: 49094

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với \(A(-1;3)\). Gọi \(H(2;-3)\) là trung điểm BC. Xét phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;4} \right)\) biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'.  Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A'B'C'.

  • A. \((-1;-3)\)
  • B. \((1;-3)\)
  • C. \((-1;3)\)
  • D. \((1;3)\)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 49097

  Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) tìm ảnh d' của đường thẳng \(d:x-3y+7=0\) qua phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{2}} \right)}}\).

  • A. \(d':2x-6y+7=0\)
  • B. \(d':3x-6y-7=0\)
  • C. \(d':2x-6y-7=0\)
  • D. \(d':2x+6y+7=0\)

• Câu 22: Mã câu hỏi: 49098

  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(M(–2; –3), N(4; 1)\) và phép đồng dạng tỉ số \(k =\frac{1}{2}\)  biến điểm M thành M', biến điểm N thành N'. Tính độ dài đoạn M'N'.

  • A. \({M'}{N'} = 2\sqrt 2 \)
  • B. \({M'}{N'} = \frac{{\sqrt {52} }}{2}.\)
  • C. \({M'}{N'} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\0
  • D. \({M'}{N'} = 2\sqrt {52} \)

• Câu 23: Mã câu hỏi: 49100

  Cho hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương của góc lượng giác) có cạnh bằng 3 cm. Trên BD lấy điểm I sao cho \(\frac{{BI}}{{BD}} = \frac{3}{4}\). Gọi K là ảnh của I qua phép quay tâm B góc quay \(\frac{\pi }{2}\). Đường thẳng BK cắt DA tại J. Tính độ dài đường cao hạ từ K của tam giác DKJ.

  • A. \(\frac{3}{4}cm.\)
  • B. \(\frac{4}{7}cm.\)
  • C. \(1 cm\)
  • D. \(\frac{3}{2}cm.\)

• Câu 24: Mã câu hỏi: 49102

  Cho hàm số \(y=2sin 2s\) có đồ thị \((C_1)\) và hàm số \(y=-2cos 2x+1\) có đồ thị \((C_2)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {a;b} \right)\) biến \((C_1)\) thành \((C_2)\) với \(0 < a, b < 3\). Tình giá trị biểu thức \(P=4ab\).

  • A. \(P = 4\pi \)
  • B. \(P = {\pi ^2}\)
  • C. \(P = 2\pi \)
  • D. \(P = \pi \)

• Câu 25: Mã câu hỏi: 49103

  Gọi (C) là đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng \(d:x-3y+2=0\) và tiếp xúc với hai trục tọa độ. Biết hoành độ của tâm là một số âm. Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số 2.

  • A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)
  • B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y +2} \right)^2} = 4\)
  • C. \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\)
  • D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\)

• Câu 26: Mã câu hỏi: 49104

  Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \((C):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\). Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k = \frac{1}{2}\) và phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u  = \left( { - 1;2} \right)\) sẽ biến \((C)\) thành đường tròn \(C'\left( {I',R'} \right).\) Khẳng định nào đúng ?

  • A. \(I'\left( {1;4} \right)\) và \(R'=2\)
  • B. \(I'\left( {2;2} \right)\) và \(R'=2\)
  • C. \(I'\left( {0;3} \right)\) và \(R'=2\)
  • D. \(I'\left( {1;1} \right)\) và \(R'=4\)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 49105

  Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {(y - 2)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v  = \left( {1; - 2} \right)\) biến đường tròn \((C)\) thành đường tròn \(C'\left( {I',R'} \right).\)Khẳng định nào dưới đây đúng?

  • A. \(I'\left( {2; - 4} \right)\) và \(R' = 3.\)
  • B. \(I'\left( {0;0} \right)\) và \(R' = 9.\)
  • C. \(I'\left( {0; - 4} \right)\) và \(R' = 3.\)
  • D. \(I'\left( {0;0} \right)\) và \(R' = 3.\)

• Câu 28: Mã câu hỏi: 49106

  Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép đồng dạng ?

  • A. Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
  • B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
  • C. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
  • D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

• Câu 29: Mã câu hỏi: 49107

  Cho đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 2x - 8 = 0\) và \({V_{(O, - 2)}}(C) = (C')\). Tính diện tích hình tròn \((C')\)

  • A. \(36\pi \)
  • B. \(64\pi \)
  • C. \(9\pi \)
  • D. \(4\pi \)

• Câu 30: Mã câu hỏi: 49108

  Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 1;6} \right),{\rm{ }}C\left( { - 6;2} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k =  - \frac{1}{2}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\). Tìm trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\).

  • A. \(G'\left( { - 1; - 1} \right).\)
  • B. \(G'\left( {1;1} \right).\)
  • C. \(G'\left( { - 1;1} \right).\)
  • D. \(G'\left( {1; - 1} \right).\)

• Câu 31: Mã câu hỏi: 49109

  Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \(d:x - 3y + 3 = 0\)và \(d':x - 3y + 6 = 0\). Tìm tọa độ \(\overrightarrow v \) có phương vuông góc với \(d\) để \({T_{\overrightarrow v }}\left( d \right) = d'\).

  • A. \(\overrightarrow v  = \left( {\frac{3}{{10}};\frac{9}{{10}}} \right)\)
  • B. \(\overrightarrow v  = \left( {3;1} \right)\)
  • C. \(\overrightarrow v  = \left( { - \frac{3}{{10}};\frac{9}{{10}}} \right)\)
  • D. \(\overrightarrow v  = \left( {3; - 1} \right)\)

• Câu 32: Mã câu hỏi: 49110

  Cho phép vị tự tâm \(A\) tỉ số \(k=2\) biến điểm \(M\) thành \(M'\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A. \(\overrightarrow {AM'}  = 2\overrightarrow {AM} \)
  • B. \(\overrightarrow {AM'}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {AM} \)
  • C. \(\overrightarrow {AM'}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \)
  • D. \(\overrightarrow {AM}  = 3\overrightarrow {AM'} \)

• Câu 33: Mã câu hỏi: 49111

  Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(A\left( {1;\,5} \right),B\left( {3;\,3} \right).\) Phép đồng dạng tỉ số \(k{\rm{ }} = \frac{1}{2}\) biến điểm \(A\) thành \(A'\), biến điểm \(B\) thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\) là:

  • A. \(\sqrt 5 \)
  • B. \(2\sqrt 5 \)
  • C. \(\sqrt 2 \)
  • D. \(2\sqrt 2 \)

• Câu 34: Mã câu hỏi: 49112

  Cho đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 3 = 0\) và \(\overrightarrow u  = \left( {2; - 1} \right)\). \({T_{\overrightarrow u }}\left( \Delta  \right) = \Delta '\) có phương trình là:

  • A. \(2x + y + 1 = 0\)
  • B. \(x - 2y - 1 = 0\)
  • C. \(x - 2y + 1 = 0\)
  • D. \(x - 2y - 3 = 0\)

• Câu 35: Mã câu hỏi: 49113

  Trong măt phẳng \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {5; - 6} \right)\). Tìm ảnh của \(A\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u  = \left( { - 3;4} \right)\) và phép quay tâm \(O\) góc quay bằng \({90^0}\)?

  • A. \(A'\left( {2;2} \right)\)
  • B. \(A'\left( {2; - 2} \right)\)
  • C. \(A'\left( { - 2;2} \right)\)
  • D. \(A'\left( { - 2; - 2} \right)\)

• Câu 36: Mã câu hỏi: 49114

  Cho tam giác đều tâm \(O\). Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha ,0 < \alpha  \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó?

  • A. Một 
  • B. Hai 
  • C. Bốn 
  • D. Ba 

• Câu 37: Mã câu hỏi: 49115

  Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) cạnh bằng 2. Phép đồng dạng tỉ số \(k\) biến tam giác \(AOD\) thành tam giác \(ABC\). Tính \(k\).

  • A. \(k=2\)
  • B. \(k = \sqrt 2 .\)
  • C. \(k = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
  • D. \(k = 4.\)

• Câu 38: Mã câu hỏi: 49116

  Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x + y - 3 = 0\). Phép vị tự tâm  tỉ số \(k=2\) biến \(d\)  thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

  • A. \(2x + y + 3 = 0\)
  • B. \(2x + y - 6 = 0\)
  • C. \(4x + 2y - 5 = 0\)
  • D. \(4x - 2y - 3 = 0\)

• Câu 39: Mã câu hỏi: 49117

  Tam giác \(ABC\) có diện tích \(S\). Phép vị tự tỉ số \(k =  - \frac{1}{2}\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A'B'C'\). Gọi \(S'\) là diện tích tam giác \(A'B'C'\). Khẳng định nào sau đây đúng

  • A. \(S' = \frac{1}{4}S\)
  • B. \(S' = 2S\)
  • C. \(S' = \frac{1}{2}S\)
  • D. \(S' = 4S\)

• Câu 40: Mã câu hỏi: 49120

  Trong măt phẳng \(Oxy\) cho điểm \(M( - 2;2)\). Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k=-2\) biến điểm \(M\) thành điểm nào trong các điểm sau?

  • A. \(( - 4;4)\,\)
  • B. \((4;4)\)
  • C. \((4;-4)\)
  • D. \((-4;-4)\)

Đề thi nổi bật tuần