Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 49210
Tập giá trị của hàm số \(y = \cos 2x\) là:
- A. \(\left[ { - 1;1} \right]\;\)
- B. \(\left[ { - 2;2} \right]\;\)
- C. \(R\)
- D. \(\left( { - 1;1} \right)\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 49213
Tập nghiệm của phương trình \(\sin x + 1 = 0\) là:
- A. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B. \(\left\{ { - \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C. \(\left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D. \(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 49214
Số nghiệm của phương trình: \(\cos x = \cos \frac{\pi }{4}\) với \( - \pi \le x \le \pi \) là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 49215
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{\sin \left( {{\rm{x + }}\frac{\pi }{6}} \right) + 2}}{{1 - c{\rm{osx}}}}} \) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 49216
Tập nghiệm của phương trình \(\cos 4x = 0\) là:
- A. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{4},k \in Z} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 49217
Tập nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) - \sqrt 3 = 0\) là:
- A. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
- D. \(S = \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 49218
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\) là:
- A. \(x = - \frac{\pi }{3}\)
- B. \(x = - \frac{\pi }{6}\)
- C. \(x = - \frac{{5\pi }}{6}\)
- D. \(x = \frac{{ - \pi }}{4}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 49219
Giải phương trình \(tan^2x = 3\), (với \(k \in Z\))
- A. \(x= \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \)
- B. \(x= \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)
- C. \(x=\frac{1}{{10}} + \frac{k}{5}\)
- D. \(x= \pm \frac{{2\pi }}{9} + \frac{{k\pi }}{3}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 49220
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 5 sin(x + \frac{\pi }{6}) – 1\) là:
- A. 2
- B. 4
- C. 3
- D. 5
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 49223
Cho các hàm số sau: \(y = sinx; y = cosx; y = tanx; y = cotx\). Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số lẻ và bao nhiêu hàm số chẵn?
- A. 2 lẻ, 2 chẵn
- B. 1 lẻ, 3 chẵn
- C. 4 lẻ
- D. 3 lẻ, 1 chẵn
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 49224
Một nghiệm của phương trình \(4tan^2x – 5tanx + 1 = 0\) là:
- A. \(\frac{\pi }{{12}} + k\pi \)
- B. \(\frac{\pi }{4} + k\pi \)
- C. \(\frac{{5\pi }}{8} + k\pi \)
- D. \(\frac{\pi }{6} + k\pi \)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 49226
Tất cả các nghiệm của phương trình \(sin^2x – sinx cosx = 0\) là:
- A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \)
- B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- C. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = k\pi \)
- D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 49227
Tất cả các nghiệm của phương trình \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là:
- A. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \)
- B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
- C. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
- D. \(x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 49229
Tất cả các nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + \cos x = 0\) là:
- A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \)
- B. \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \)
- C. \(x = \frac{{ - \pi }}{6} + k\pi \)
- D. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 49231
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin 2x}}{{\cos 3x - 1}}\) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ {k\frac{{2\pi }}{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\frac{{2\pi }}{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{3},{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 49234
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{3\tan 2x - \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x}}\) là:
- A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- B. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2};{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
- D. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}{\rm{ }}k \in Z} \right\}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 49236
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\) là:
- A. \(\max y = 6,\min y = - 2\)
- B. \(\max y = 4,\min y = - 4\)
- C. \(\max y = 6,\min y = - 4\)
- D. \(\max y = 6,\min y = - 1\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 49238
Nghiệm của phương trình \(tan(4x - \frac{\pi }{3}) = - \sqrt 3 \) là:
- A. \(x = \frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
- B. \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
- C. \(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
- D. \(x = \frac{{k\pi }}{4},k \in Z\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 49239
Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {4x + \frac{1}{2}} \right) = \frac{1}{3}\) là:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{1}{8} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}\\
x = \frac{\pi }{4} - \frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3} + k\frac{\pi }{2}
\end{array} \right.,k \in Z\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 49240
Nghiệm của phương trình \(\cos 7x + \sin (2x - \frac{\pi }{5}) = 0\) là:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{{17\pi }}{{90}} + \frac{{k\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = - \frac{{3\pi }}{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{{17\pi }}{{30}} + \frac{{k\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{\pi }{{30}} + \frac{{k2\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{3\pi }}{{50}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\
x = \frac{{17\pi }}{{90}} + \frac{{k2\pi }}{9}
\end{array} \right.\;\left( {k \in Z} \right)\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 49241
Khẳng định nào sau đây đúng về phương trình \(2\sin 2x = 3 + \cos 2x\).
- A. Có 1 họ nghiệm
- B. Có 2 họ nghiệm
- C. Vô nghiệm
- D. Có 1 nghiệm duy nhất
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 49242
Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\) có nghiệm là:
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + 2k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 2k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + 2k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 49243
Cho phương trình \({\sin ^2}x - (\sqrt 3 + 1)\sin x\cos x + \sqrt 3 {\cos ^2}x = 0\). Nghiệm của phương trình là:
- A. \(x = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z\)
- B. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
- C. \(x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi ,k \in Z\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} + k\pi \\
x = \frac{\pi }{3} + k\pi
\end{array} \right.,k \in Z\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 49244
Với giá trị nào của m thì phương trình \(2{\cos ^2}x - \sin x + 1 - m = 0\) có nghiệm
- A. \(0 \le m \le \frac{{25}}{8}\)
- B. \(0 < m < \frac{{25}}{8}\)
- C. \(2 \le m \le \frac{{25}}{8}\)
- D. \(2 < m < \frac{{25}}{8}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 49245
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} \) là
- A. \(D = \left[ {0;2\pi } \right]\)
- B. \(R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
- C. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
- D. \(R\backslash \left\{ { \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right\}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 49246
Hàm số nào sau đây là hàm số không chẵn, không lẻ?
- A. \(y = \sin x\)
- B. \(y = {x^2} + \cos 2x\)
- C. \(y = \left| {x + \sin x + \tan x} \right|\)
- D. \(y = \cos x + \sin x\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 49247
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \sin 2x\) là
- A. \(1\)
- B. \(\sqrt 2 \)
- C. \(4\)
- D. \(2\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 49248
Với giá trị nào của m thì phương trình \(\sin 2x = m\) có nghiệm.
- A. \(\forall m \in R\)
- B. \( - 2 \le m \le 2\)
- C. \( - 1 \le m \le 1\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 1\\
m \ge 1
\end{array} \right.\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 49249
Với giá trị nào của m thì phương trình \(m\sin x + \cos x = \sqrt 5 \) có nghiệm.
- A. \(m \le - 2\)
- B. \(m \ge 2\)
- C. \( - 2 \le m \le 2\)
-
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 2\\
m \ge 2
\end{array} \right.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 49250
Nghiệm của phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 3\) là
- A. \( - \frac{\pi }{6} + k2\pi \)
- B. \( - \frac{\pi }{6} + k\pi \)
- C. \(\frac{\pi }{6} + k2\pi \)
- D. \(\frac{\pi }{6} + k\pi \)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 49251
Nghiệm của phương trình \(2\cos 2x = - 2\) là
- A. \(\frac{\pi }{2} + k\pi \)
- B. \(k2\pi \)
- C. \(\pi + k2\pi \)
- D. \(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 49252
Nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2 \) là
- A. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \)
- B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ;x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
- C. \(x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)
- D. \(x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 49253
Nghiệm của phương trình \({\sin ^2}x + \sin 2x - 3{\cos ^2}x = 1\) là
- A. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ;x = \arctan 2 + k\pi \)
- B. \(x = \arctan 2 + k\pi \)
- C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
- D. \(x = k\pi ;x = \arctan 2 + k\pi )
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 49254
Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {4x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là
- A. \(x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{{7\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\)
- B. \(x = k\pi ;x = \pi + k2\pi \)
- C. \(x = k2\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
- D. \(x = \pi + k2\pi ;x = k\frac{\pi }{2}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 49255
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\) là
- A. \(x = \frac{{5\pi }}{6}\)
- B. \(x = \frac{\pi }{6}\)
- C. \(x = \pi \)
- D. \(x = \frac{\pi }{{12}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 49256
Trên khoảng \(\left[ {0;\pi } \right]\) phương trình \({\sin ^2}x - {\cos ^2}3x = 0\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 4
- B. 6
- C. 2
- D. 8
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 49257
Trên khoảng \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) phương trình \(\cos x = \sin x\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 2
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 49258
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình \(\sin 3x + \cos 2x = 1 + 2\sin x\cos 2x\).
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = 1
\end{array} \right.\) -
B.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = - 1
\end{array} \right.\) -
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0\\
\sin x = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\)
-
A.
\(\left[ \begin{array}{l}
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 49301
Phương trình \(\sqrt 2 \left( {\sin x - 2\cos x} \right) = 2 - \sin 2x\) có hai họ nghiệm dạng \(x = \alpha + k2\pi ,x = \beta + k2\pi ,\left( {0 \le \alpha ,\beta \le \pi } \right)\). Khi đó \(\alpha .\beta \) bằng:
- A. \(\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}\)
- B. \( - \frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\)
- C. \(\frac{{9{\pi ^2}}}{{16}}\)
- D. \( - \frac{{{\pi ^2}}}{{16}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 49302
Phương trình \(\cos 2x + 5\cos x + 3 = 0\) có tập nghiệm được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
- A. 4
- B. 8
- C. 2
- D. 5
