Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 244884
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}\) bằng
- A. 2
- B. 3
- C. \(\frac{1}{2}\).
- D. -2
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 244885
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\). Biết \(SA = SC,\,SB = SD\). Tìm khẳng định sai ?
- A. \(BD \bot (SAC).\)
- B. \(CD \bot AC.\)
- C. \(SO \bot (ABCD).\)
- D. \(AC \bot (SBD).\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 244886
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2\end{array} \right..\) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số đã cho liên tục tại \({x_0} = 2.\)
- A. m = - 2.
- B. m = 1.
- C. \(m = \pm \sqrt 2 .\)
- D. m = 2
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 244890
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 2x\) có hệ số góc \(k = - 3\) có phương trình là
- A. \(y = - 3x + \frac{1}{3}.\)
- B. \(y = - 3x - \frac{1}{3}.\)
- C. y = - 9x + 43.
- D. y = - 3x - 11.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 244891
Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\).
- A. \(\left\{ { - 4;3} \right\}\)
- B. \(\left[ { - 3;4} \right]\).
- C. \(\left[ { - 4;3} \right]\).
- D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 244892
Cho các hàm số \(u = u(x),v = v(x)\). Trong các công thức sau, công thức nào sai?
- A. \(\left( {u.v} \right)' = u'.v - u.v'\)
- B. \(\left( {\frac{u}{v}} \right)' = \frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}},\)\(v = v(x) \ne 0\)
- C. \(\left( {u + v} \right)' = u' + v'\)
- D. \(\left( {u - v} \right)' = u' - v'\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 244894
Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là
- A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\)
- B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\).
- C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\).
- D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 244897
Giới hạn\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{5}{{x - 1}}\) bằng
- A. 2
- B. -5
- C. \( - \infty \).
- D. \( + \infty \).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 244900
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là
- A. \(y' = - \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
- B. \(y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
- C. \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).
- D. \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 244901
Cho hàm số \(f(x) = {\left( {{x^2} - 3x} \right)^2}\). Tính \(f'(1)\).
- A. 4
- B. -12
- C. 1
- D. -1
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 244903
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = 2{t^3} + {t^2} + 1\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_0} = 2\) (giây) bằng
- A. \({\rm{19 m/s}}{\rm{.}}\)
- B. \({\rm{29 m/s}}{\rm{.}}\)
- C. \({\rm{28 m/s}}{\rm{.}}\)
- D. \({\rm{21 m/s}}{\rm{.}}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 244908
Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {DH} \).
- A. \(60^\circ \).
- B. \(45^\circ \).
- C. \(90^\circ \).
- D. \(120^\circ \).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 244910
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)
- B. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\sin (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)
- C. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\)
- D. \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \overrightarrow u .\overrightarrow v .\cos (\overrightarrow u ,\overrightarrow v ).\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 244943
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{x - 3}}\) bằng
- A. 5
- B. 6
- C. 8
- D. 7
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 244945
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
- A. \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\)\(\left( {k \ge 1} \right)\).
- B. \(\lim {q^n} = + \infty \) nếu \(q > 1\) .
- C. \(\lim {q^n} = + \infty \) nếu \(\left| q \right| < 1\).
- D. \(\lim {n^k} = + \infty \) với \(k\) nguyên dương.
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 244948
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y = {x^3} - 2x + 4.\)
- B. \(y = \sqrt {2x - 1} .\)
- C. \(y = \tan x.\)
- D. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}.\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 244949
Cho hình chóp S.ABC, gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 4\overrightarrow {SG} \)
- B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SG} \)
- C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SG} \)
- D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = 3\overrightarrow {SG} \).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 244951
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + m\;x + 2019} + x} \right) = - 3\). Giá trị của \(m\) bằng
- A. -6
- B. 3
- C. -3
- D. 6
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 244953
Đạo hàm của hàm số \(y = \sin ({x^2} + 1)\) bằng:
- A. \(y' = 2x\sin ({x^2} + 1)\).
- B. \(y' = 2x\cos ({x^2} + 1)\).
- C. \(y' = 2\cos ({x^2} + 1)\) .
- D. \(y' = ({x^2} + 1)\cos (2x)\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 244955
Dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{4^n} + {5^n}}}\)có giới hạn bằng
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 5
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 244957
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A. Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \({90^0}\).
- B. Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
- C. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
- D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 244959
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1)\) bằng
- A. 1
- B. \( - \infty \).
- C. -1
- D. \( + \infty \).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 244961
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\).
- A. \(y' = - \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\)
- B. \(y' = - \frac{3}{{si{n^2}3x}}\).
- C. \(y' = \frac{{3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\).
- D. \(y' = \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 244964
Cho tứ diện ABCD với M là trung điểm cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} \)
- B. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow 0 \)
- C. \(\overrightarrow {MD} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} } \right)\)
- D. \(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 244967
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh C. Gọi AH, AK lần lượt là đường cao các tam giác SAB, SAC. Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. K là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)
- B. H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (SBC)
- C. B là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (SAB)
- D. A là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (AHK)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 244969
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?
- A. \(\lim \left( {2{n^2} + n + 3} \right)\)
- B. \(\lim \frac{{2{n^5} - {n^4}}}{{ - 3{n^3} + {n^5}}}\)
- C. \(\lim \frac{{2{n^2} + 1}}{{{n^4} + 3}}\)
- D. \(\lim \frac{{{n^3} - 1}}{{ - 2{n^2} + 4{n^3}}}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 244971
Bảo tàng Hà Nội được xây dựng gồm hai tầng hầm và bốn tầng nổi. Bốn tầng nổi được dùng để trưng bày rất nhiều những hiện vật có giá trị. Diện tích sàn tầng nổi thứ nhất xấp xỉ \(12\,000\,{m^2}\). Biết rằng mỗi tầng nổi tiếp theo có diện tích bằng \(\frac{4}{3}\) diện tích nổi ngay dưới nó. Tính tổng diện tích mặt sàn của bốn tầng nổi dùng để trưng bày hiện vật của bảo tàng (làm tròn đến hàng đơn vị).
.PNG)
- A. \(37\,926\,{m^2}\)
- B. \(77\,778\,{m^2}\)
- C. \(77\,777\,{m^2}\)
- D. \(48\,008\,{m^2}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 244973
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
- A. \(\frac{{\sqrt {210} }}{{15}}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\)
- D. \(\frac{1}{4}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 244974
Tìm tham số a để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 5} - 3}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x \ne - 2\\ax + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = - 2\end{array} \right.\) liên tục tại \({x_0} = - 2\)
- A. \(a = \frac{{10}}{3}\)
- B. \(a = \frac{2}{3}\)
- C. \(a = - \frac{5}{6}\)
- D. \(a = \frac{5}{6}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 244976
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = - 7,{S_{20}} = 620\). Tìm công sai \(d\)?
- A. 4
- B. \(\frac{{45}}{{19}}\)
- C. \(\frac{{19}}{5}\)
- D. \(\frac{{69}}{{19}}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 244977
\(\lim \frac{{2n + 1}}{{n - 3}}\) bằng
- A. \( - \frac{1}{3}\)
- B. \( + \infty \)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. 2
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 244980
Một điểm chuyển động thẳng, quãng đường đi được xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) = {t^3} + 5{t^2} - 6t + 3\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 3\).
- A. \(57\,m/s\)
- B. \(51\,m/s\)
- C. \(42\,m/s\)
- D. \(39\,m/s\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 244982
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số giảm là
- A. \({u_n} = \sin n\)
- B. \({u_n} = \sqrt n - \sqrt {n - 1} \)
- C. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\)
- D. \({u_n} = \frac{{{n^2} + 1}}{n}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 244983
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2020\). Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\).
- A. \(S = \left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- B. \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\)
- C. \(S = \left( {0;2} \right)\)
- D. \(S = \left[ {0;2} \right]\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 244985
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {ax + \sqrt {{x^2} + bx + 1} } \right) = \frac{1}{2}\). Tính \(A = 2a + b\)
- A. -1
- B. 2
- C. 0
- D. 1
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 244986
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = - 3,{u_2} = 6\). Tìm \({u_5}\).
- A. \({u_5} = - 24\)
- B. \({u_5} = 48\)
- C. \({u_5} = - 48\)
- D. \({u_5} = 24\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 244989
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là \( - \infty \)?
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - x + 4}}{{x - 1}}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 244992
Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(SA = AB = a,BC = a\sqrt 2 \). Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(SC\). Tính số đo góc \(\alpha \).
- A. \(\alpha = {135^0}\)
- B. \(\alpha = {45^0}\)
- C. \(\alpha = {90^0}\)
- D. \(\alpha = {60^0}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 244993
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) là
- A. \(y' = \frac{{2x + 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
- B. y' = 2x + 2
- C. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\)
- D. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 244994
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(B'D \bot AA'\)
- B. \(B'D \bot AD'\)
- C. \(B'D \bot \left( {ACD'} \right)\)
- D. \(AB \bot B'C'\)
