Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 244998
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có hoành độ bằng \( - 1\)
- A. y = 3x - 2
- B. y = - 3x - 2
- C. y = 3x + 2
- D. y = - 3x + 2
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 245001
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
- A. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = {u_n} + n\end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = u_n^3 - 2\end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 1\\{u_{n + 1}} - {u_n} = 2\end{array} \right.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 245006
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), cạnh bên \(AA' = \frac{{3a}}{2}\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {CA'B'} \right)\).
.PNG)
- A. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)
- B. \(\frac{{3a}}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(\frac{{3a}}{4}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 245011
Đạo hàm của hàm số \(y = \cot x\) là hàm số:
- A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
- B. \( - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
- C. \(\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}\)
- D. \( - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 245014
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) là:
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \( - \infty \)
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. \( + \infty \).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 245015
Hàm số \(y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}\) liên tục trên:
- A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).
- B. \(\left[ {1;5} \right]\)
- C. \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
- D. \(\mathbb{R}\).
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 245017
Các mặt bên của một khối chóp ngũ giác đều là hình gì?
- A. Hình vuông.
- B. Tam giác đều
- C. Ngũ giác đều
- D. Tam giác cân.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 245018
Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}\) là:
- A. \(\frac{3}{2}\).
- B. \( + \infty \)
- C. \( - \frac{3}{2}\).
- D. 0
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 245020
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\).
- A. m = 3
- B. m = 1
- C. m = 2
- D. m = 0
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 245021
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\) là:
- A. \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\)
- B. \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)
- C. \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)
- D. \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 245026
Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
- A. BC \(\bot\) (SAH).
- B. HK \(\bot\) (SBC).
- C. BC \(\bot\) (SAB).
- D. SH, AK và BC đồng quy.
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 245030
Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là:
- A. 1
- B. 0
- C. 3
- D. \( + \infty \).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 245033
Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x) = - {x^3} + x\) tại điểm \(M( - 2;6).\) Hệ số góc của (d) là
- A. -11
- B. 11
- C. 6
- D. -12
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 245036
Biết rằng \(\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right)\) \( = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).
- A. S = 26
- B. S = 30
- C. S = 21
- D. S = 31
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 245038
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt[3]{{{x^3} - {x^2}}}} \right)\) là:
- A. \( + \infty \).
- B. \( - \infty \).
- C. 0
- D. \(\frac{5}{6}\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 245043
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. Nếu a // b và \(\left( \alpha \right) \bot a\) thì \(\left( \alpha \right) \bot b\).
- B. Nếu \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) và \(a \bot \left( \alpha \right)\) thì \(a \bot \left( \beta \right)\).
- C. Nếu \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là hai mặt phẳng phân biệt và \(a \bot \left( \alpha \right)\), \(a \bot \left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\).
- D. Nếu \(a\parallel \left( \alpha \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b \bot \left( \alpha \right)\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 245047
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = 3\cos x + 1\).
- A. \(y' = 3\sin x\)
- B. \(y' = - 3\sin x + 1\)
- C. \(y' = - 3\sin x\)
- D. \(y' = - \sin x\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 245049
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{\left| {x - 1} \right|}}\).
- A. 5
- B. 0
- C. \( + \infty \)
- D. -5
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 245050
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm \(x = 0\).
- A. 2a - 6b = 1
- B. 2a - 4b = 1
- C. 16a - 33b = 6
- D. a - 8b = 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 245052
Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(4y.{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = - 2{\sin ^2}2x\)
- B. \(4y{\cos ^2}x - {\left( {y'} \right)^2} = 0\)
- C. \(2\sin x - y' = 0\)
- D. \({\sin ^2}x + y' = 1\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 245053
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)
- B. \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)
- C. \(AC \bot \left( {SAB} \right)\)
- D. \(BD \bot \left( {SAD} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 245056
Tìm vi phân của hàm số \(y = 3{x^2} - 2x + 1\).
- A. \(dy = 6x - 2\)
- B. \(dy = \left( {6x - 2} \right)dx\)
- C. \(dx = \left( {6x - 2} \right)dy\)
- D. \(dy = 6x - 2dx\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 245058
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S = {t^3} + 5{t^2} - 5\), trong đó \(t > 0\), t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) (giây).
- A. 32 m/s
- B. 22 m/s
- C. 27 m/s
- D. 28 m/s
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 245059
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{x + 5}}{{x - 1}}\).
- A. 3
- B. 1
- C. -5
- D. \( + \infty \)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 245063
Cho chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = a và \(SB = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
- A. \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
- B. \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{a}{2}\)
- C. \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = a\)
- D. \(d\left( {A;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 245066
Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
- B. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \)
- C. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
- D. \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 245069
Tính \(\lim \frac{{5n + 1}}{{3n + 7}}\).
- A. \(\frac{5}{7}\)
- B. \(\frac{5}{3}\)
- C. \(\frac{1}{7}\)
- D. 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 245074
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{1}{{x + 2}}\).
- A. \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)
- B. \(y'' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)
- C. \(y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)
- D. \(y'' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 245080
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng A’B và CB’. Tính \(\alpha \).
- A. \(\alpha = {30^0}\)
- B. \(\alpha = {45^0}\)
- C. \(\alpha = {60^0}\)
- D. \(\alpha = {90^0}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 245082
Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {x^3} - 2x\).
- A. \(y' = 3x - 2\)
- B. \(y' = 3{x^2} - 2\)
- C. \(y' = {x^3} - 2\)
- D. \(y' = 3{x^2} - 2x\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 245085
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x - \sqrt {x + 3} }}{{x + 1}}\) bằng:
- A. \( + \infty \)
- B. 1
- C. \( - \infty \)
- D. 0
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 245087
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2}}{{x - 2}}\) . Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) bằng
- A. 5
- B. -3
- C. 4
- D. -5
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 245089
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right)\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. -1
- D. 1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 245092
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng \(2?\)
- A. \(\lim \frac{{n + 1}}{{2n - 1}}\)
- B. \(\lim \frac{{1 - 4n}}{{2n + 3}}\)
- C. \(\lim \frac{{2n + 3}}{{n - 5}}\)
- D. \(\lim \frac{{{n^2} + 2n + 3}}{{{n^2} - 2n + 2}}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 245093
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị \(\left( C \right)\) là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 245096
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Tam giác \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng:
.png)
- A. a
- B. \(\frac{a}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 245098
Nếu \(f\left( x \right) = x\sin x\) thì \(f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right)\) bằng
- A. -1
- B. \(\frac{{7\pi }}{2}\)
- C. 1
- D. \(7\pi \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 245100
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}}\) bằng
- A. 2020
- B. 2017
- C. 2019
- D. 2018
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 245103
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\sin x + 2} \) bằng
- A. \(y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x + 2} }}\)
- B. \(y' = - \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)
- C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)
- D. \(y' = \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 245105
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\) bằng
- A. 0
- B. \( + \infty \)
- C. \( - \infty \)
- D. \(\frac{{4037}}{2}\)
