Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 232386
Cho hình tứ diện ABCD có AB , BC, CD đôi một vuông góc . Điểm cách đều bốn điểm A, B, C, D là:
- A. Trung điểm J của AB.
- B. Trung điểm I của BC.
- C. Trung điểm M của AD.
- D. Trung điểm N của CD.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 232387
Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau.
- B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
- C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
- D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 232389
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Khi đó góc giữa AB và CD bằng:
- A. 45o
- B. 60o
- C. 90o
- D. 30o
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 232394
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là tam giác đều cạnh a, \(SA \bot (ABC)\,,SA = \dfrac{a}{2}\). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng:
- A. 0o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 232400
Cho hình chóp tam giác đều S. ABC và đường cao SH, M là trung điểm của BC. \(SA \bot BC\) vì:
- A. \(SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot AM\,\,,\,\,SA \bot NC)\)
- B. \(SA \bot (SBC)\,\, \supset \,\,BC\,\,(\,\,SA \bot SB\,\,,\,\,SA \bot SC)\)
- C. \(BC \bot (SAM) \supset \,\,SA\,\,(\,\,BC \bot AM\,,\,\,BC \bot SH)\)
- D. \(BC \bot (SAM)\,\, \supset \,\,BC\,\,\,\,(do\,BC \bot SH)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 232404
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\) cạnh a, góc nhọn bằng 600 và cạnh \(SC\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) và \(SC =\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Góc giữa hai mặt phẳng \((SBD)\) và \((SAC)\) bằng:
- A. 30o
- B. 45o
- C. 60o
- D. 90o
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 232407
Giá trị của \(\lim \dfrac{{2 - n}}{{\sqrt {n + 1} }}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. 0
- D. 1
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 232408
Nếu \(\left| q \right| < 1\) thì:
- A. \(\lim {q^n} = 0\)
- B. \(\lim q = 0\)
- C. \(\lim \left( {n.q} \right) = 0\)
- D. \(\lim \dfrac{n}{q} = 0\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 232410
Giá trị của \(\lim \dfrac{{{{(n - 2)}^7}{{(2n + 1)}^3}}}{{{{({n^2} + 2)}^5}}}\)
- A. \( + \infty\)
- B. 8
- C. 1
- D. \(- \infty\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 232412
Tính \(\lim \dfrac{{{3^n} - {{4.2}^{n - 1}} - 3}}{{{{3.2}^n} + {4^n}}}\)
- A. \(+ \infty \)
- B. \(- \infty \)
- C. 0
- D. 1
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 232421
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} ({x^2} - x + 7)\) bằng
- A. 5
- B. 7
- C. 9
- D. 6
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 232423
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f(x) = L,\mathop {\lim }\limits_{x \to x{}_0} g(x) = M\). Chọn mệnh đề sai:
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f(x)}}{{g(x)}} = \dfrac{L}{M}\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x).g(x){\rm{]}} = L.M\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) - g(x){\rm{]}} = L - M\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f(x) + g(x){\rm{]}} = L + M\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 232424
Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + n + 1} - n)\) bằng
- A. \( - \infty \)
- B. \( + \infty \)
- C. \(\dfrac{1}{2}\)
- D. 1
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 232426
Tìm \(\lim {u_n}\)biết \({u_n} = \dfrac{{n.\sqrt {1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)} }}{{2{n^2} + 1}}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. 1
- D. \(\dfrac{1}{2}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 232430
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} ({x^3} + 1)\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. 9
- D. 1
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 232432
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 1)}^ - }} \dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{\left| {x + 1} \right|}}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. -2
- D. -1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 232435
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 8}}{{\sqrt[3]{x} - 2}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 8\\ax + 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 8\end{array} \right.\) . Để hàm số liên tục tại x = 8, giá trị của a là:
- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. 3
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 232437
Chọn giá trị của \(f(0)\)để hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt[3]{{2x + 8}} - 2}}{{\sqrt {3x + 4} - 2}}\)liên tục tại điểm x = 0
- A. 1
- B. 2
- C. \(\dfrac{2}{9}\)
- D. \(\dfrac{1}{9}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 232440
Tìm a để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {3x + 1} - 2}}{{{x^2} - 1}},\,x > 1}\\{\dfrac{{a({x^2} - 2)}}{{x - 3}},\,x \le 1}\end{array}} \right.\) liên tục tại x = 1
- A. \(\dfrac{1}{2}\)
- B. \(\dfrac{1}{4}\)
- C. \(\dfrac{3}{4}\)
- D. 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 232444
Chọn mệnh đề đúng:
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = + \infty \)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty \)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = + \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty \)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 232447
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{{x^2} + 6x + 5}}{{{x^3} + 2{x^2} - 1}}\) bằng?
- A. 4
- B. 6
- C. -4
- D. -6
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 232453
Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(1) \(f(x)\) gián đoạn tại x = 1
(2) \(f(x)\) liên tục tại x = 1
(3) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = \dfrac{1}{2}\)
- A. Chỉ (1)
- B. Chỉ (2)
- C. Chỉ (1), (3)
- D. Chỉ (2), (3)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 232457
Cho \({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 3n}}{{1 - 4{n^3}}}\). Khi đó \(\lim {u_n}\)bằng?
- A. 0
- B. \( - \dfrac{1}{4}.\)
- C. \(\dfrac{3}{4}.\)
- D. \(-\dfrac{3}{4}.\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 232460
Dãy số nào dưới đây có giới hạn bằng \( + \infty \)?
- A. \({u_n} = \dfrac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.\)
- B. \({u_n} = \dfrac{{1 + {n^2}}}{{5n + 5}}.\)
- C. \({u_n} = \dfrac{{1 + 2n}}{{5n + 5{n^2}}}.\)
- D. \({u_n} = \dfrac{{1 - {n^2}}}{{5n + 5}}.\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 232466
Giới hạn \(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^2} - 3n - 5} - \sqrt {9{n^2} + 3} }}{{2n - 1}}\) bằng?
- A. \(\dfrac{5}{2}.\)
- B. \(\dfrac{-5}{2}.\)
- C. 1
- D. -1
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 232470
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2}{x^2}\,,\,\,x \le \sqrt 2 ,a \in \mathbb{R}}\\{(2 - a){x^2}\,\,\,,x > \sqrt 2 }\end{array}} \right.\). Tìm a để \(f(x)\)liên tục trên \(\mathbb{R}\)
- A. 1 và 2
- B. 1 và -1
- C. -1 và 2
- D. 1 và -2
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 232476
Giá trị của \(\lim \dfrac{1}{{n + 1}}\) bằng:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 232482
Giá trị đúng của \(\lim (\sqrt[3]{{{n^3} + 9{n^2}}} - n)\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. 0
- D. 3
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 232485
Tính giới hạn sau: \(\lim \left[ {\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right)} \right]\)
- A. 1
- B. \(\dfrac{1}{2}\)
- C. \(\dfrac{1}{4}\)
- D. \(\dfrac{3}{2}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 232488
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{3x + 2}}{{2x - 1}}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. 5
- D. 1
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 232490
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{3 - x}}{{\sqrt {x + 1 - 2} }}\,\,\,\,khi\,\,x \ne 3\\m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 3\end{array} \right.\) Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng :
- A. -4
- B. 4
- C. -1
- D. 1
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 232495
Giá trị của \(\lim \dfrac{{\sqrt[4]{{3{n^3} + 1}} - n}}{{\sqrt {2{n^4} + 3n + 1} + n}}\)
- A. \( - \infty \)
- B. \( + \infty \)
- C. 0
- D. 1
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 232498
Tính giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \dfrac{\pi }{6}} \dfrac{{{{\sin }^2}2x - 3\cos x}}{{\tan x}}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4} - \dfrac{9}{2}\)
- D. 1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 232503
Giá trị của \(\lim \dfrac{{n - 2\sqrt n }}{{2n}}\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \(\dfrac{1}{2}\)
- D. 1
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 232506
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {(2x + 1)(3x + 1)(4x + 1)} - 1}}{x}\)
- A. \( + \infty \)
- B. \( + \infty \)
- C. \(\dfrac{9}{2}\)
- D. 1
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 232511
Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD). Tìm mệnh đề sai.
- A. \(\overrightarrow {SA} - \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SD} - \overrightarrow {SC} \).
- B. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} \).
- C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SI} \).
- D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 232526
Cho chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Điểm cách đều các đỉnh của hình chóp là:
- A. Trung điểm SB.
- B. Trung điểm SC.
- C. Trung điểm SD.
- D. Điểm nằm trên đường thẳng d // SA và không thuộc SC.
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 232533
Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai đường thẳng AB và GH là:
- A. 0o
- B. 45o
- C. 180o
- D. 90o
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 232538
Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ . Mặt phẳng (ACC’A’) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:
- A. (ABCD).
- B. (CDD’C’).
- C. (BDC’).
- D. (A’BD).
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 232545
Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau. Điều nào sau đây đúng?
- A. \(AC \bot B'D'\).
- B. ACC’A’ là hình thoi.
- C. Cả A và B đều sai.
- D. Cả A và B đều đúng.
