Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 115415
Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?
- A. Nếu hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trái tại \(x_0\) thì nó liên tục tại điểm đó
- B. Nếu hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm phải tại \(x_0\) thì nó liên tục tại điểm đó
- C. Nếu hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) thì nó liên tục tại điểm \(-x_0\).
- D. Nếu hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \(x_0\) thì nó liên tục tại điểm đó.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 115418
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) xác định trên R\{1}. Đạo hàm của hàm số \(f(x)\) là:
- A. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
- B. \(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
- C. \(f'\left( x \right) = \frac{-1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
- D. \(f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 115421
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2\). Kết quả đúng là
- A. \(f'(2)=3\)
- B. \(f'(x)=2\)
- C. \(f'(x)=3\)
- D. \(f'(3)=2\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 115426
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\). Tính \(f'(x)\) ?
- A. \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
- B. \(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
- C. \(f'\left( x \right) = \frac{-2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
- D. \(f'\left( x \right) = \frac{-1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 115429
Tính đạo hàm của hàm số \(y = 2\sin 3x + \cos 2x\)
- A. \(y' = 6\cos 3x - 2\sin 2x\)
- B. \(y' = 2\cos 3x + \sin 2x\)
- C. \(y' = -6\cos 3x + 2\sin 2x\)
- D. \(y' = 2\cos 3x - \sin 2x\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 115435
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin 2x}}\).
- A. \(y' = - \frac{{\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
- B. \(y' = \frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
- C. \(y' = - \frac{{2\cos x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
- D. \(y' = - \frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 115437
Tính đạo hàm của hàm số \(y = - {x^5} + {x^3} + 2{x^2}\)
- A. \(y = - 5{x^4} + 3{x^2} + 4x\)
- B. \(y = 5{x^4} + 3{x^2} + 4x\)
- C. \(y = - 5{x^4} - 3{x^2} - 4x\)
- D. \(y = 5{x^4} - 3{x^2} - 4x\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 115441
Hàm số \(y = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{1 - x}}\) có đạo hàm là
- A. \(y' = - 2\left( {x - 2} \right)\)
- B. \(y' = \frac{{{x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- C. \(y' = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- D. \(y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 115447
Cho hàm số \(y=x^3+1\) gọi \(\Delta x\) là số gia của đối số tại x và \(\Delta y\) là số gia tương ứng của hàm số, tính \(\frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\).
- A. \(3{x^2} - 3x.\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^3}\)
- B. \(3{x^2} + 3x.\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^2}\)
- C. \(3{x^2} + 3x.\Delta x - {\left( {\Delta x} \right)^2}\)
- D. \(3{x^2} + 3x.\Delta x + {\left( {\Delta x} \right)^3}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 115450
Hàm số \(y = {x^2} + x + 1\) có đạo hàm trên R là
- A. \(y'=3x\)
- B. \(y'=2+x\)
- C. \(y'=x^2+x\)
- D. \(y'=2x+1\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 115451
Đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}2x\) trên R là ?
- A. \(y'=-2\sin 4x\)
- B. \(y'=2\sin 4x\)
- C. \(y'=-2\cos 4x\)
- D. \(y'=2\cos 4x\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 115452
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x - 2\) tại điểm có hoành độ x = 1 là:
- A. \(2x-y=0\)
- B. \(2x-y-4=0\)
- C. \(x-y-1=0\)
- D. \(x-y-3=0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 115455
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 2 là
- A. 6
- B. 0
- C. - 6
- D. - 2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 115458
Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{{ - 1}}{2}{t^2} + 20t\) với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 8 giây bằng bao nhiêu?
- A. 40 m/s
- B. 152 m/s
- C. 22 m/s
- D. 12 m/s
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 115462
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2018 ?
- A. 1
- B. 0
- C. Vô số
- D. 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 115464
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x\), giá trị của \(f''(1)\) bằng
- A. 6
- B. 8
- C. 3
- D. 2
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 115466
Tính đạo hàm của hàm số \(y=-x^7+2x^5+3x^3\)
- A. \(y'=-x^6+2x^4+3x^2\)
- B. \(y=-7x^6-10x^4-6x^2\)
- C. \(y'=7x^6-10x^4-6x^2\)
- D. \(y'=-7x^6+10x^4+9x^2\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 115474
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\) tại điểm có hoành độ x = 0 là
- A. \(y=x+2\)
- B. \(y=-x+2\)
- C. Kết quả khác
- D. \(y=-x\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 115490
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 2x + 1\) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) là:
- A. \(y=3x-2\)
- B. \(y = x - \frac{2}{3}\)
- C. \(y=-3x+2\)
- D. \(y = -x + \frac{2}{3}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 115492
Tìm đạo hàm \(y'\) của hàm số \(y = \sin x + \cos x\).
- A. \(y'=2\cos x\)
- B. \(y'=2\sin x\)
- C. \(y'=\sin x-\cos x\)
- D. \(y=\cos x-\sin x\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 115494
Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\) trong đó t tính bằng giây (s), S tính bằng mét (m) và g = 9,8m/s2. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 4s là
- A. v = 9,8m/s
- B. v = 78,4m/s
- C. v = 39,2m/s
- D. v = 19,6m/s
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 115495
Tính đạo hàm của hàm số \(y=e^x-\ln 3x\)
- A. \(y' = {e^x} - \frac{1}{{3x}}\)
- B. \(y' = {e^x} - \frac{1}{x}\)
- C. \(y' = {e^x} - \frac{3}{x}\)
- D. \(y' = {e^x} + \frac{1}{x}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 115496
Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số \(y=x^3+1\) tại điểm M(1;2) là
- A. k = 12
- B. k = 3
- C. k = 5
- D. k = 4
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 115499
Đạo hàm của hàm số \(f(x)=x^2-5x-1\) tại x = 4 là
- A. - 1
- B. - 5
- C. 2
- D. 3
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 115502
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^23x\).
- A. \(y'=6\cos 3x\)
- B. \(y'=3\cos 6x\)
- C. \(y'=3\sin 6x\)
- D. \(y'=6\sin 6x\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 115507
Cho \(f\left( x \right) = {x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 4x\). Tìm x sao cho \(f'\left( x \right)\) < 0.
- A. \(x > \frac{4}{3}\) hoặc x < - 1
- B. \( - 1 < x < \frac{4}{3}\)
- C. \(x \ge \frac{4}{3}\) hoặc \(x \le - 1\)
- D. \( - 1 \le x \le \frac{4}{3}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 115510
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là
- A. 0
- B. 4
- C. - 4
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 115514
Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} \). Nghiệm của phương trình \(y'.y = 2x + 1\) là:
- A. x = 2
- B. x = 1
- C. Vô nghiệm
- D. x = - 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 115521
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{3 - \sqrt {4 - x} }}{4}\,\,khi\,x \ne 0\\
\frac{1}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 0
\end{array} \right.\). Khi đó \(f'(0)\) là kết quả nào sau đây?- A. \(\frac{1}{4}\)
- B. \(\frac{1}{{16}}\)
- C. \(\frac{1}{{32}}\)
- D. Không tồn tại.
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 115524
Cho hàm số \(y = {\cos ^2}x\). Khi đó \({y^{\left( 3 \right)}}\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) bằng
- A. - 2
- B. 2
- C. \(2\sqrt 3 \)
- D. \(-2\sqrt 3 \)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 115527
Cho đồ thị \(\left( H \right):y = \frac{{2x - 4}}{{x - 3}}\). Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox.
- A. \(y=2x\)
- B. \(y=-2x+4\)
- C. \(y=-2x-4\)
- D. \(y=2x-4\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 115530
Cho hàm số \(y=\sin 2x\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \({y^2} - {\left( {y'} \right)^2} = 4\)
- B. \(4y + y'' = 0\)
- C. \(4y - y'' = 0\)
- D. \(y = y'.\tan 2x\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 115531
Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S\left( t \right) = 1 + 3{t^2} - {t^3}\). Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?
- A. t = 2
- B. t = 1
- C. t = 3
- D. t = 4
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 115533
Hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\,\,\left( C \right)\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 3x + 2 là
- A. y = 3x
- B. y = 3x - 6
- C. y = - 3x + 3
- D. y = 3x + 6
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 115534
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+9 (C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 9 .
- A. \(y=1; y = 9x - 1\)
- B. \(y=19; y = 9x - 8\)
- C. \(y=9; y=9x-18\)
- D. \(y=0; y=9x-1\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 115535
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {x - 2} \right)\sqrt {{x^2} + 1} \)
- A. \(y' = \frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
- B. \(y' = \frac{{2{x^2} + 2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
- C. \(y' = \frac{{2{x^2} - 2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\)
- D. \(y' = \frac{{2{x^2} - 2x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 115536
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\)
- A. \(y' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
- B. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
- C. \(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
- D. \(y' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 115538
Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\) song song với trục hoành?
- A. 2
- B. 1
- C. 0
- D. 3
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 115540
Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2 - 3{x^2}} \) bằng biểu thức nào sau đây?
- A. \(\frac{{ - 3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
- B. \(\frac{1}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
- C. \(\frac{{ - 6{x^2}}}{{2\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
- D. \(\frac{{ 3x}}{{\sqrt {2 - 3{x^2}} }}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 115543
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) vuông góc với đường thẳng \(y = - \frac{1}{9}x\) là
- A. \(y = - \frac{1}{9}x + 18,y = - \frac{1}{9}x + 5\)
- B. \(y = \frac{1}{9}x + 18,y = - \frac{1}{9}x - 14\)
- C. \(y = 9x + 18,y = 9x - 14\)
- D. \(y = 9x + 18,y = 9x +5\)
