Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 115035
Giới hạn của dãy \({u_n} = \frac{2}{{\sqrt n }}\) là:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 115060
Cho (un) và (vn) là các dãy số tồn tại giới hạn hữu hạn. Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \lim {u_n} + \lim {v_n}.\)
- B. \(\lim {u_n}{v_n} = \lim {u_n}.\lim {v_n}.\)
- C. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{\lim {u_n}}}{{\lim {v_n}}}.\)
- D. \(\lim \left( {k{u_n} + p{v_n}} \right) = k\lim {u_n} + p\lim {v_n},\,\,\left( {k;p \in R} \right).\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 115070
Cho dãy số (un) xác định bởi: \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\frac{{n + 1}}{{{n^2} + n - 1}}\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
- A. \(\lim {u_n} = - 2\)
- B. \(\lim {u_n}\) không tồn tại
- C. \(\lim {u_n} = 0\)
- D. \(\lim {u_n} = 1\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 115073
Giá trị của \(\lim \frac{{\sin n}}{n}\) bằng:
- A. 0
- B. 1
- C. - 1
- D. \( + \infty \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 115076
Giá trị của \(\lim \frac{{{{\sin }^2}n}}{{n + 2}}\) bằng:
- A. 0
- B. 2
- C. - 1
- D. 4
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 115077
Giá trị của \(\lim \frac{{2\cos {n^2}}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 115078
Giá trị của \(\lim \frac{{3\sin n - 4\cos n}}{{2{n^2} + 1}}\) bằng:
- A. 0
- B. 2
- C. \(\frac{3}{2}\)
- D. \(-\frac{1}{2}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 115079
Giá trị của \(B = \lim \frac{{n\sin n - 3{n^2}}}{{{n^2}}}\) bằng:
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. - 3
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 115081
Giá trị của \(\lim \frac{{{{( - 1)}^n}\sin (3n + {n^2})}}{{3n - 1}}\) bằng:
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. - 1
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 115129
Giá trị của \(\lim \frac{{3{{\sin }^2}({n^3} + 2) + {n^2}}}{{2 - 3{n^2}}}\) bằng:
- A. 0
- B. 2
- C. \( - \frac{1}{3}\)
- D. \( \frac{1}{3}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 115130
Giá trị của \(\lim \frac{{\cos n + \sin n}}{{{n^2} + 1}}\) bằng:
- A. 0
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 115135
Giới hạn \(\lim \left( {4 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}} \right)\) bằng:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 115141
Giả sử \(\left| {{u_{n + 1}} - 2} \right| < {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^n}\), với mọi n. Khi đó
- A. \(\lim {u_n} = 4\)
- B. \(\lim {u_n} = - \infty \)
- C. \(\lim {u_n} = 2\)
- D. \(\lim {u_n} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 115162
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng \(\frac{1}{5}\)?
- A. \({u_n} = \frac{{1 - 2{n^2}}}{{5n + 5}}\)
- B. \({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\)
- C. \({u_n} = \frac{{{n^2} - 2n}}{{5n + 5{n^2}}}\)
- D. \({u_n} = \frac{{1 - 2n}}{{5n + 5}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 115164
\(\lim \left( {\frac{{\sqrt {4{n^4} + 1} }}{{n - 3}}} \right)\) bằng
- A. 4
- B. \( + \infty \)
- C. \( -\infty \)
- D. 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 115166
\(\lim \frac{{{n^3} - 2n}}{{1 - 3{n^2}}}\) bằng:
- A. \( - \frac{1}{3}\)
- B. \( + \infty \)
- C. \( - \infty \)
- D. \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 115171
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng - 1?
- A. \(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} - 4}}\)
- B. \(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^2} - 1}}\)
- C. \(\lim \frac{{2{n^2} - 3}}{{ - 2{n^3} + 2{n^2}}}\)
- D. \(\lim \frac{{2{n^3} - 3}}{{ - 2{n^2} - 1}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 115172
\(\lim \frac{{{n^3} + 4n - 5}}{{3{n^3} + {n^2} + 7}}\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}\)
- B. 1
- C. \(\frac{1}{4}\)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 115174
Giá trị của \(B = \lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 2n} }}{{n - \sqrt {3{n^2} + 1} }}\) bằng:
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. 0
- D. \(\frac{1}{{1 - \sqrt 3 }}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 115182
Tính giới hạn: \(\lim \frac{{\sqrt {n + 1} - 4}}{{\sqrt {n + 1} + n}}\)
- A. 1
- B. 0
- C. - 1
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 115187
\(\lim \frac{{\sqrt {9{n^6} + 3n - 9} }}{{{n^2}\sqrt {4{n^2}} + 5}} = m\). Giá trị m bằng:
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. \(\frac{9}{4}\)
- C. 0
- D. \( + \infty \)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 115191
Cho dãy số (un) có \({u_n} = \left( {n + 1} \right)\sqrt {\frac{{2n + 2}}{{{n^4} + {n^2} - 1}}} \). Khi đó \(\lim {u_n}\) có giá trị là
- A. \( + \infty \)
- B. 1
- C. \( - \infty \)
- D. 0
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 115195
Giới hạn \(\lim \frac{{{{4.3}^n} + {7^{n + 1}}}}{{{{2.5}^n} + {7^n}}}\) bằng:
- A. 7
- B. 1
- C. \(\frac{3}{5}\)
- D. \(\frac{7}{5}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 115197
\(\lim \sqrt {{n^2} - 3n + 1} \) bằng ?
- A. \( + \infty \)
- B. 1
- C. \( - \infty \)
- D. 0
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 115202
\(\lim \sqrt[3]{{ - 3{n^3} + 4{n^2} - 5n + 1}}\) bằng?
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. - 3
- D. 0
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 115211
Giới hạn \(\lim \frac{{{{4.2}^n} + 1}}{{{{2.2}^n} + 2017}}\) bằng:
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. 1
- C. 2
- D. 2017
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 115212
Giá trị của \(D = \lim \frac{{\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt[3]{{3{n^3} + 2}}}}{{\sqrt[4]{{2{n^4} + n + 2}} - n}}\) bằng:
- A. \( + \infty \)
- B. \( - \infty \)
- C. \(\frac{{1 - \sqrt[3]{3}}}{{\sqrt[4]{2} - 1}}\)
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 115235
Kết quả của \(\lim \frac{1}{{\sqrt {{n^2} + 2} - \sqrt {{n^2} + 4} }}\) bằng:
- A. 0
- B. \( + \infty \)
- C. \( - \infty \)
- D. 1
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 115237
\(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 2} } \right)\) bằng:
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. \(\frac{1}{2}\)
- C. \(-\frac{1}{2}\)
- D. 1
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 115238
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[{}]{{x + 1}} - 2}}{{x - 3}}\) bằng
- A. \(\frac{1}{4}\)
- B. 1
- C. 3
- D. 4
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 115240
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x - 1} - \sqrt x }}{{x - 1}}\) bằng:
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{1}{4}\)
- C. \(\frac{1}{6}\)
- D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 115241
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {x + 8} - 3}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) bằng:
- A. \(\frac{1}{{10}}\)
- B. \(\frac{1}{{24}}\)
- C. \(\frac{1}{{12}}\)
- D. \(\frac{2}{5}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 115242
Với mthỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt[{}]{{x + 1}} + m}}{{x - 3}} = \frac{1}{4}\). Khẳng định nào là khẳng định đúng ?
- A. \(m \in \left( { - 3;3} \right)\)
- B. \(m \in \left( {0;3} \right)\)
- C. \(m \in \left( { - 5; - 3} \right)\)
- D. \(m \in \left( {3;5} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 115246
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sqrt {1 + x} - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}\) bằng:
- A. \(\frac{{11}}{{12}}\)
- B. \(\frac{{13}}{{12}}\)
- C. \(\frac{{15}}{{12}}\)
- D. \(\frac{{17}}{{12}}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 115250
Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{x - 15}}{{x - 2}}\) bằng:
- A. \( - \infty .\)
- B. \( + \infty .\)
- C. \( - \frac{{15}}{2}.\)
- D. 1
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 115251
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 2} }}\) là:
- A. \( - \infty .\)
- B. \( + \infty .\)
- C. \( - \frac{{15}}{2}.\)
- D. Không xác định.
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 115253
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }}}&{{\rm{khi }}x < 1}\\
{\sqrt {3{x^2} + 1} }&{{\rm{khi }}x \ge 1}
\end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right)\) là:- A. \( + \infty .\)
- B. 2
- C. 4
- D. \( - \infty .\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 115255
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} - 3}&{{\rm{khi }}x \ge 2}\\
{x - 1}&{{\rm{khi }}x < 2}
\end{array}} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) là:- A. - 1
- B. 0
- C. 1
- D. Không tồn tại
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 115256
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{\left| {2 - x} \right|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\) là:
- A. \( - \infty .\)
- B. \( + \infty .\)
- C. \( - \frac{1}{3}.\)
- D. \( \frac{1}{3}.\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 115258
Kết quả của giới hạn \(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {3^ + }} \frac{{{x^2} + 13x + 30}}{{\sqrt {\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5} \right)} }}\) là:
- A. - 2
- B. 2
- C. 0
- D. \(\frac{2}{{\sqrt {15} }}.\)
