Bài 4: Chi phí sản xuất trong ngắn hạn


Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng Bài 4: Chi phí sản xuất trong ngắn hạn để nhận biết các loại chi phí tổng, chi phí đơn vị, tìm hiểu mối quan hệ giữa MC với AC và AVC, mối quan hệ giữa năng suất biên và chi phí biên.

Tóm tắt lý thuyết

Trong ngắn hạn, quy mô sản xuất của doanh nghiệp không đổi, các yếu tố sản xuất được chia thành hai loại là yếu tố sản xuất cố định và yếu tố sản xuất biến đổi. Do đó chi phí chi cho các yếu tố sản xuất cũng chia làm 2 loại tương ứng: chi phí cố định và chi phí biến đổi.

1. Các loại chi phí tổng

1.1 Tổng chi phí cố định (TFC)

Tổng chi phí cố định (TFC) là toàn bộ chi phí mà doanh nghiệp phải chi ra trong mỗi đơn vị thời gian cho các yếu tố sản xuất cố định, bao gồm chi phí khấu hao máy móc thiết bị, tiền thuê nhà xưởng, tiền lương cho bộ máy quản lý...

  • Tổng chi phí cố định sẽ không đổi, không phụ thuộc vào sản lượng sản xuất.
  • Đường biểu diễn trên đồ thị là đường thẳng nằm ngang song song trục sản lượng (hình 4.8)

1.2 Tổng chi phí biến đổi (TVC)

Tổng chi phí biến đổi (TVC) là toàn bộ chi phí mà doanh nghiệp chi ra để mua các yếu tố sản xuất biến đổi trong mỗi đơn vị thời gian, gồm chi phí mua nguyên vật liệu, tiền trả lương cho công nhân...

  • Tổng chi phí biến đổi phụ thuộc đồng biến với sản lượng và có đặc điểm:
    • Ban đầu, tốc độ gia tăng của TVC chậm hơn tốc độ tăng của sản lượng.
    • Sau đó, tốc độ gia tăng của TVC nhanh hơn tốc độ tăng của sản lượng.
  • Do đó, đường TVC ban đầu có mặt lồi hướng lên, sau đó hướng xuống trục sản lượng (hình 4.8)

1.3 Tổng chi phí (TC)

Tổng chi phí (TC) là toàn bộ chi phí mà doanh nghiệp chi ra cho tất cả các yếu tố sản xuất cố định và yếu tố sản xuất biến đổi trong mỗi đơn vị thời gian.

TC = TFC + TVC

  • Tổng chi phí phụ thuộc đồng biến với sản lượng và có đặc điểm tương tự như tổng chi phí biến đổi.
  • Do đó đường TC đồng dạng với đường TVC và nằm trên đường TVC một đoạn bằng với TFC (hình 4.8)

2. Các loại chi phí đơn vị

2.1 Chi phí cố định trung bình (AFC)

Chi phí cố định trung bình (AFC) là chi phí cố định tính trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm, nó được xác định bằng cách lấy tổng chi phí cố định chia cho sản lượng tương ứng:

\(AFC_i = \frac{TFC}{Q_i}\)                      (4.11)

  • Chi phí cố định trung bình sẽ ngày càng giảm khi sản lượng sản xuất càng tăng.
  • Do đó đường AFC có dạng hyperbol, là đường cong dốc xuống theo suốt chiểu dài của trục hoành (hình 4.9a)

2.2 Chi phí biến đổi trung bình (AVC)

Chi phí biến đổi trung bình (AVC) là chi phí biến đổi tính trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm tương ứng ở mỗi mức sản lượng, nó được xác định bằng cách lấy tổng chi phí biến đổi chia cho sản lượng tương ứng:

\(AVC_i = \frac{TVC_i}{Q_i}\)                       (4.12)

Từ đặc điểm của đường TVC nên đường AVC thường có dạng chữ U, ban đầu khi gia tăng sản lượng thì AVC giảm dần và đạt cực tiểu. Nếu tiếp tục tăng sản lượng thì AVC sẽ tăng dần (hình 4.9)

2.3 Chi phí trung bình (AC)

Chi phí trung bình (AC) là tổng chi phí tính trung bình cho mỗi đơn vị sản phẩm tương ứng ở mỗi mức sản lượng, nó được xác định bằng 2 cách:

  • Hoặc lấy tổng chi phí chia cho sản lượng tương ứng:

\(AC_i = \frac{TC_i}{Q_i}\)                       (4.13)

  • Hoặc lấy chi phí cố định trung bình cộng với chi phí biến đổi trung bình tương ứng ở mức sản lượng đó:

AC. = AFC. + AVC                  (4.14)

Đường AC cũng có dạng chữ u và nằm trên đường AVC một khoảng bằng AFC (tương ứng với mỗi mức sản lượng).

2.4 Chi phí biên (MC)

Chi phí biên (MC) là sự thay đổi trong tổng chi phí hay trong tổng chi phí biến đổi khi thay đổi 1 đơn vị sản lượng sản xuất:

\(MC = \frac{\Delta TC}{\Delta Q} = \frac{\Delta TVC}{\Delta Q}\)                (4.15)

  • Trên đồ thị, MC là độ dốc của đường TC hay đường TVC.
  • Khi TC và TVC là hàm số, chi phí biên có thể tính tương đương bằng cách lấy đạo hàm bậc nhất của hàm tổng chi phí hay của hàm tổng chi phí biến đổi:

\(MC = \frac{dTC}{dQ} = \frac{dTVC}{dQ}\)                   (4.16)

  • Trên đồ thị, đường MC cũng có dạng chữ U và là độ dốc của đường TC hay TVC (hình 4.8, hình 4.9).

Ví dụ 11: Trong ngắn hạn, các loại chi phí sản xuất sản phẩm X của một doanh nghiệp như sau:

Bảng 4.4:

Q

TFC

TVC

TC

AFC

AVC

AC

MC

0

1500

0

1500

-

-

-

100

90

90

80

100

120

130

150

180

200

10

1500

1000

2500

150

100

250

20

1500

1900

3400

75

95

170

30

1500

2800

4300

50

93,3

143,3

40

1500

3600

5100

37,5

90

127,5

50

1500

4600

6100

30

92

122

60

1500

5800

7300

25

96,7

121,7

70

1500

7100

8600

21,4

101,4

122,9

80

1500

8600

10100

18,8

107,5

126,3

90

1500

10400

11900

16,7

115,6

132,2

100

1500

12400

13900

15

124

139

 

Từ bảng 4.4, chúng ta vẽ được các đường chi phí tổng và cac đường chi phí đơn vị thể hiện trên đồ thị 4.10a và 4.10b

3. Mối quan hệ giữa MC với AC và AVC

Trên đồ thị từ vị trí của các đường AC, AVC và AC ta thấy giữa chúng có mối quan hệ:

3.1 Mối quan hệ giữa chi phí trung bình và chi phí biên

Giữa chi phí biên (MC) và chi phí trung bình (AC) có mối quan hệ mật thiết như sau:

  • Khi chi phí biên nhỏ hơn chi phí trung bình, thì chi phí trung bình giảm dần (MC < AC \(\rightarrow\) AC giảm)
  • Khi chi phí biên bằng chi phí trung bình, thì chi phí trung bình đạt cực tiểu (Khi MC = AC \(\rightarrow\) AC min)
  • Khi chi phí biên lớn hơn chi phí trung bình, thì chi phí trung bình tăng dần (Khi MC > AC \(\rightarrow\) AC tăng)

Ta cũng có thể chứng minh mối quan hệ nêu trên bằng đại số: \(AC = \frac{TC}{Q}\)

Lấy đạo hàm cả 2 về ta có:

\(\frac{dAC}{dQ} = \frac{d(TC/Q)}{dQ} = \frac{Q \frac{dTC}{dQ} - TC \frac{dQ}{dQ}}{Q^2} = \frac{1}{Q} \times [ \frac{dTC}{dQ} - \frac{TC}{Q}] = \frac{1}{Q} (MC - AC)\)

Do đó:

  • Khi MC < AC \(\implies\) MC - AC < 0 thì dAC/dQ < 0 \(\implies\) AC giảm
  • Khi MC >AC \(\implies\) MC - AC > 0 thì dAC/dQ > 0 \(\implies\) AC tăng
  • Khi MC = AC \(\implies\) MC - AC = 0 thì dAC/dQ = 0 \(\implies\) AC cực tiểu

3.2 Mối quan hệ giữa chi phí biến đổi trung bình (AVC) và chi phí biên (MC)

Cũng tương tự như mối quan hệ giữa MC và AC nghĩa là:      

  • Khi chi phí biên nhỏ hơn chi phí biến đổi trung bình, thì chi phí biến đổi trung bình giảm (khi MC < AVC \(\rightarrow\) AVC giảm)
  • Khi chi phí biên bằng chi phí biến đổi trung bình, thì chi phí biến đổi trung bình đạt cực tiểu (Khi MC = AVC \(\rightarrow\) AVC min)  
  • Khi chi phí biên lớn hơn chi phí biến đổi trung bình, thì chi phí biến đổi trung bình tăng (Khi MC > AVC \(\rightarrow\) AVC tăng)

Như vậy, đường chi phí biên (MC) luôn cắt đường chi phí trung bình (AC) và đường chi phí biến đổi trung bình (AVC) tại điểm cực tiểu của cả 2 đường (hình 4.9).

4. Mối quan hệ giữa năng suất biên và chi phí biên, giữa năng suất trung bình và chi phí biến đổi trung bình

4.1 Mối quan hệ giữa năng suất biên (MP) và chi phí biên (MC)

Với giá thuê lao động đã cho là PL, khi thuê thêm 1 đơn vị lao động, thì tổng phí tăng thêm đúng bằng giá thuê thêm một lao động: \(\Delta TC = P_L\), đồng thời sản phẩm tăng thêm chính là năng suất biên của lao động: \(\Delta Q = MP_L\). MC được tính theo công thức:

\(MC = \frac{\Delta TC}{\Delta Q} = \frac{P_L}{MP_L}\)                 (4.17)

Từ biểu thức (4.17), ta dễ dàng nhận thấy chi phí biên (MC) và năng suất biên (MP)có mối quan hệ nghịch biến, cụ thể:

  • Khi năng suất biên tăng, thì chi phí biên giảm (Khi MP\(\uparrow\) \(\rightarrow\) MC\(\downarrow\))
  • Khi năng suất biên đạt cực đại, thì chi phí biên đạt cực tiểu (Khi MPmax \(\rightarrow\) MCmin)
  • Khi năng suất biên giảm thì chi phí biên tăng (Khi MP\(\downarrow\) \(\rightarrow\) MC\(\uparrow\)) (hình 4.11)

4.2 Mối quan hệ giữa năng suất trung bình (AP) và chi phí biến đổi trung bình (AVC)

Tương tự, ta cũng tìm ra mối quan hệ giữa AP và AVC qua công thức tính AVC:

\(AVC= \frac{TVC}{Q} = \frac{L.P_L}{L.AP_L} = \frac{P_L}{AP_L}\)                  (4.18)

Từ biểu thức (4.18), chúng ta nhận thấy chi phí biến đổi trung bình (AVC) và năng suất trung bình (AP) cũng có mối quan hệ nghịch biến:

  • Khi APL tăng, thì AVC giảm
  • Khi APL đạt cực đại, thì AVC đạt cực tiểu
  • Khi APL giảm, thì AVC tăng (hình 4.11)