YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng vận tốc trung bình không lớn hơn trung bình cộng của v1 và v2

1 chuyển động trong nửa đầu quãng đường đầu chuyển động với vt v1 , nửa còn lại chuyển dộng với vt v2

tính vt trung bình . CM vt trung bình này ko lớn hơn trung bình cộng của v1 và v2

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Thời gian chuyển động trong nửa quãng đường đầu là :

    \(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}\)

    Thời gian chuyển động trong nửa quãng đường còn lại là :

    \(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{2v_2}\)

    Vận tốc trung bình là :

    \(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{v_2+v_1}{2v_1.v_2}}=\dfrac{2v_1.v_2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

    Ta tính hiệu của vtb và trung bình cộng của v1 và v2 có :

    \(\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\dfrac{v_1+v_2}{2}\)

    \(=\dfrac{4v_1v_2-v^2_1-2v_1v_2-v^2_2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

    \(=\dfrac{-\left(v^2_1-2v_1v_2+v^2_2\right)}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

    \(=\dfrac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

    Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(v_1-v_2\right)^2< 0\\2\left(v_1+v_2\right)>0\end{matrix}\right.\Rightarrow-\left(v_1-v_2\right)^2< 2\left(v_1+v_2\right)\)

    Suy ra : Vận tốc trung bình này không lớn hơn trung bình cộng của v1 và v2.

      bởi Nguyễn thị Phượng 11/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON