ADMICRO

Tìm số nguyên n biết n^6+ n^4- 2n^2 chia hết cho 7

a, n6+ n4- 2n2 chia hết cho 72 với mọi số nguyên n.

b, 32n- 9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n.

Mọi người giúp em với ạ!!khocroi

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • a. Ta có: \(A=n^6+n^4-2n^2=n^2\left(n^4+n^2-2\right)=n^2\left(n^4+2n^2-n^2-2\right)=n^2[\left(n^2+2\right)-\left(n^2+2\right)]=n^2\left(n^2+2\right)\left(n^2-1\right)\)

    Ta lại có: 72 = 8.9 với (8;9) = 1

    Xét các trường hợp:

    + Với n = 2k => \(A=\left(2k\right)^2\left(2k+1\right)\left(2k-1\right)\left(4k^2+2\right)\)

    \(=8k^2\left(2k+1\right)\left(2k-1\right)\left(2k^2+1\right)⋮8\)

    + Với n = 2k + 1 => \(A=\left(2k+1\right)^2\left(2k+1-1\right)^2=\left(4k^2+4k+1\right)4k^2⋮8\)

    Tương tự xét các trường hợp n= 3a và \(n=3a\pm1⋮9\)

    Vậy \(A⋮8.9\) hay A chia hết cho 72 ( đpcm)

    b.

      bởi Thu Hằng Hoàng 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)