ADMICRO

Tìm m để phương trình x^2-2x+m=0 có nghiệm

cho pt : \(x^2-2x+m=0\)

a/ Tìm m để pt có nghiệm

b/ CMR với mọi m pt không thể có 2 nghiệm cùng là số ấm

c/ Tìm m để pt có 2 nghiệm pb x1, x2 thỏa mãn :

x1 - 2x2 = 5

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Lời giải:

    a)
    Để pt luôn có nghiệm thì \(\Delta'=1^2-m\geq 0\Leftrightarrow 1-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 1\)

    Áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt ( chưa xét tính phân biệt) thì: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2\end{matrix}\right.(*)\)

    b) Nếu pt có hai nghiệm cùng là số âm thì \(x_1+x_2< 0\Leftrightarrow 2< 0\) (vô lý)

    Do đó pt không thể có hai nghiệm cùng là số âm.

    c) Sử dụng điều kiện $(*)$

    Nếu \(x_1-2x_2=5\Leftrightarrow 3x_1-2(x_1+x_2)=5\)

    \(\Leftrightarrow 3x_1-4=5\Rightarrow 3x_1=9\Rightarrow x_1=3\)

    \(\Rightarrow x_2=2-x_1=2-3=-1\)

    Khi đó: \(x_1x_2=3(-1)=-3\Leftrightarrow m=-3\) (t/m)

    Vậy \(m=-3\)

      bởi Đàoo Giangg 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)