YOMEDIA
UREKA

Tìm GTLN của biểu thức D=2x^2+9/x^2+4

tìm GTLN

D=\(\dfrac{2x^2+9}{x^2+4}\)

Q=\(\dfrac{5x^2+10x+42}{x^2+2x+7}\)

ai làm ơn giúp mk với

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Vũ Thị Như Thảo

    a, \(D=\dfrac{2x^2+9}{x^2+4}=\dfrac{2x^2+8+1}{x^2+4}=\dfrac{2\left(x^2+4\right)+1}{x^2+4}=2+\dfrac{1}{x^2+4}\)

    Suy ra \(D\) lớn nhất \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x^2+4}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow x^2+4\) nhỏ nhất

    Ta có: \(x^2\ge0\left(\forall x\right)\)\(\Rightarrow x^2+4\ge4\left(\forall x\right)\)

    Từ đó ta dễ dàng tìm ra được GTNN của \(x^2+4=4\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

    Vậy \(MaxD=\) \(2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\) \(\Leftrightarrow x=0\)

    b,\(Q=\dfrac{5x^2+10x+42}{x^2+2x+7}=\dfrac{5\left(x^2+2x+7\right)+5}{x^2+2x+7}=5+\dfrac{5}{x^2+2x+7}\)

    Tương tự câu a, \(Q\) lớn nhất \(\Leftrightarrow x^2+2x+7\) nhỏ nhất

    Mà \(x^2+2x+7=x^2+2x+1+6=\left(x+1\right)^2+6\ge6\left(\forall x\right)\)

    Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)

    Vậy \(MaxQ=5+\dfrac{5}{x^2+2x+7}=5+\dfrac{5}{6}=\dfrac{35}{6}\Leftrightarrow x=-1\)

      bởi Vũ Thị Như Thảo 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ADMICRO
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
OFF