YOMEDIA

Phân tích đa thức 2x^2-10xy thành nhân tử

Câu 1: Phân tích ĐT thành NT

a. 2x² - 10xy

b. x² - 4x -y² +4

c. x² +4x+3

Câu 2: Cho biểu thức: \(A=\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x^2-x}\)

a. Tìm Điều kiện xác định

b. Rút gọn A

c. Tính giá trị của A khi x = \(\dfrac{2}{3}\)

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IH vuông góc với AB tại H và IK vuông góc với AC tại K.

a. Chứng minh rằng tứ giác AHIK là hình chữ nhật

b. Cho AH =3cm, AK=4cm. Tính diện tích hình chữ nhật AHIK và diện tích tam giác ABC.

c. Gọi D là điểm đối xứng với I qua K, đường thẳng BK cắt CD tại E. Chứng minh rằng DE = \(\dfrac{1}{3}\) CD.

Câu 4: Tìm giá trị NN của biểu thức: \(Q=\dfrac{2x^2-2x+2}{x^2+1}\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Câu 1:

    a. 2x² - 10xy

    \(=2x\left(x-5y\right)\)

    b. x² - 4x -y² +4

    \(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)\(=\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)

    c. x² +4x+3

    \(=\left(x^2+x\right)+\left(3x+3\right)\)

    \(=x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)

    Câu 2:

    a) Điều kiện xác định :\(x\ne0,x\ne1\)

    b) \(\dfrac{3}{x}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{3\left(x-1\right)-x+1}{x\left(x-1\right)}\)

    \(=\dfrac{3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{x}\)

    c) Thay \(x=\dfrac{2}{3}\) vào A,ta có:

    \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{2}{\dfrac{2}{3}}=3\)

    Vậy biểu thức A bằng 3 khi \(x=\dfrac{2}{3}\)

    Câu 3: Câu a,b chắc bạn biết làm rồi mik làm ý c thôi

    Ta nối I với A, D với A

    Ta có I là trung điểm của BC và tgiac ABC vuông tại A

    \(\Rightarrow AI=IC\)

    \(IK\perp AC\Rightarrow KC=KA\)

    Mà DK=KI( D là điểm đối xứng với I qua K)

    \(\Rightarrow ADCI\) là hình bình hành

    \(ID\perp AC\Rightarrow ADCI\) là hình thoi

    \(\Rightarrow AI=DC\left(1\right)\)

    Ta gọi Q là giao của AI và BK

    Ta có I là trung điểm của BC

    K là trung điểm AC

    Nên K là trọng tâm của tgiac ABC

    Nên \(QI=\dfrac{1}{3}AI\)

    \(QI=DE\left(\Delta DEK=\Delta IKQ\left(g-c-g\right)\right)\) (tam giác bạn tự cm nha dễ mà) và AI=CD(vì ADCI là hình thoi)

    Nên \(DE=\dfrac{1}{3}CD\)

      bởi Dương Thùy 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)