YOMEDIA
NONE

Chứng tỏ C=-9x^2=2x-17 luôn âm với mọi x

Mina-san ơi~Mina giúp em với a^^

Em đang cần gấp lắm a

Bài 4:Chúng tỏ biểu thức sau luôn dương(âm)với mọi giá trị của biến

VD: \(A=x^2+3x+5 \)

\(=\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)\\+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\)

\(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\) > hoặc bằng 0 với mọi x

Mà:\(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\) lớm hơn 0 với mọi x

Vậy A luôn dương với mọi giá trị của biến

Đóa~Mina-san giúp em các phần C,D,E dưới này nhoa^^

\(C=-9x^2+2x-17\)

\(D=-5x^2-6x-11\)

\(E=\dfrac{-1}{4}x^2+3x-15\)

-------------------------------------

Ai trả lời em cũng sẽ like,tích và cảm ơn nhiều a^^

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • 1) \(C=-9x^2+2x-17\)

    \(=-\left(9x^2-2x+17\right)\)

    \(=-\left[\left(3x\right)^2-2\cdot x\cdot1+1^2-1+17\right]\)

    \(=-\left[\left(3x-1\right)+16\right]\)

    \(=-\left(3x-1\right)-16\le-16\)

    Vậy biểu thức A luôn âm với mọi giá trị của biến.

    2) \(D=-5x^2-6x-11\)

    \(=-\left(5x^2+6x+11\right)\)

    \(=-\left(5x^2+2\cdot x\cdot3+3^2-9+11\right)\)

    \(=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)

    \(=-\left(x-3\right)^2-2\le2\)

    Vậy biểu thức D luôn luôn âm với mọi giá trị của biến.

    3) \(E=-\dfrac{1}{4}x^2+3x-15\)

    \(=-\left(\dfrac{1}{4}x^2-3x+15\right)\)

    \(=-\left[-\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{2}x\cdot1+1^2-1+15\right]\)

    \(=-\left[-\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)+14\right]\)

    \(=\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)+14\ge14\)

    Vậy biểu thức D luôn dương với mọi giá trị của biến.

      bởi võ văn tý 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF