ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh nếu p và p^2+8 là các số nguyên tố thì p^2+2 cũng là số nguyên tố

Chứng minh rằng:

a,  Nếu p và p2+8 là các số nguyên tố thì p2+2 cũng là số nguyên tố.

b,  Nếu p và 8p2+1 là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố.

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • a) - Do p là số nguyên tố nên p là số tự nhiên.

    *) Xét p=3k+1 => \(p^2+8=\left(3k+1\right)^2+8=9k^2+6k+9⋮3\) (hợp số)

    *) Xét p=3k+2 => \(p^2+8=\left(3k+2\right)^2+8=9k^2+12k+12⋮3\) (hợp số)

    *) Xét p=3k => k=1 do p là số nguyên tố => \(p^2+8=9+8=17\) (t/m)

    Ta có: \(p^2+2=11\). Mà 11 là số nguyên tố => điều phải chứng minh.

    b) (Làm tương tự bài trên)

     - Do p là số nguyên tố => p là số tự nhiên.

    *) Xét p=3k+1 => \(8p^2+1=8\left(3k+1\right)^2+1=8\left(9k^2+6k+1\right)+1=3k.8\left(3k+2\right)+\left(8+1\right)⋮3\)(hợp số)

    *) Xét p=3k+2 => \(8p^2+1=8\left(3k+2\right)^2+1=8\left(9k^2+12k+4\right)+1=3k.8\left(3k+4\right)+\left(32+1\right)⋮3\) (hợp số)

    *) Xét p=3k => k=1 Do p là số nguyên tố => \(8p^2+1=8.9+1=73\)(t/m)

    Ta có : \(2p+1=7\). Mà 7 là số nguyên tố => Điều phải chứng minh.

      bởi Huyền Tôn Nữ Chi Lan 30/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1