ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh n^2 + 4n + 3 chia hết cho 8 với mọi n lẻ

CMR: n2 + 4n + 3 chia hết cho 8 với mọi n lẻ

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Với mọi n là số tự nhiên lẻ, ta có thể biểu diễn n = 2k+1 với k là số tự nhiên

    Ta có : \(n^2+4n+3=\left(n+1\right)\left(n+3\right)=\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)

    \(=\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=2.\left(k+1\right).2\left(k+2\right)=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

    mà (k+1)(k+2) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2

    Suy ra \(n^2+4n+3\) chia hết cho 2x4 = 8 với mọi n lẻ

      bởi Nguyễn Vy 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1