Chứng minh n^2 + 4n + 3 chia hết cho 8 với mọi n lẻ
CMR: n2 + 4n + 3 chia hết cho 8 với mọi n lẻ
Trả lời (1)
-
Với mọi n là số tự nhiên lẻ, ta có thể biểu diễn n = 2k+1 với k là số tự nhiên
Ta có : \(n^2+4n+3=\left(n+1\right)\left(n+3\right)=\left(2k+1+1\right)\left(2k+1+3\right)\)
\(=\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=2.\left(k+1\right).2\left(k+2\right)=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
mà (k+1)(k+2) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
Suy ra \(n^2+4n+3\) chia hết cho 2x4 = 8 với mọi n lẻ
bởi Nguyễn Vy
29/04/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103. Khi đó
A. A chia hết cho 11
B. A chia hết cho 5
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng
A. A = 1001
B. A = 1000
C. A = 1010
D. A = 990
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng
A. B = 0
B. B =1
C. B = 2
D. B = 3
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Giá trị của biểu thức A = (x2 – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x3)
A. 54
B. -27
C. -54
D. 27
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Tính giá trị của biểu thức E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Chọn đáp án đúng. Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.
A. M = N
B. N = M + 2
C. M = N – 20
D. M = N + 20
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Chọn câu đúng. Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x.
A. P = Q
B. P < Q
C. P > Q
D. P = 2Q
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. Q = 170
B. Q = 140
C. Q = 80
D. Q = -170
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là
A. P = 3
B. P = 1
C. P = 5
D. P = 0
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là
A. Một số lẻ
B. Một số chẵn
C. Một số chính phương
D. Một số chia hết cho 12
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Rút gọn biểu thức M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3) ta được giá trị của M là
A. Một số lẻ
B. Một số chẵn
C. Một số chính phương
D. Một số chia hết cho 5
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Cho biểu thức B = x3 – 6x2 + 12x + 10. Tính giá trị của B khi x = 1002
A. B = 10003 + 18
B. B = 10003
C. B = 10003 – 2
D. B = 10003 + 2
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
Cho biểu thức A = x3 – 3x2 + 3x. Tính giá trị của A khi x = 1001
A. A = 10003
B. A = 1001
C. A = 10003 – 1
D. A = 10003 + 1
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
Cho x thỏa mãn (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 14. Chọn câu đúng.
A. x = -3
B. x = 11
C. x = 3
D. x = 4
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. x = -4
B. x = 4
C. x = -8
D. x = 8
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. x = -1
B. x = 1
C. x = -2
D. x = 0
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. (x2)3 + 33
B. (x2)3 – 33
C. (x2)3 + 93
D. (x2)3 – 93
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. (3x)3 – 163
B. 9x3 – 64
C. 3x3 – 43
D. (3x)3 – 43
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. x3 + (3y)3
B. x3 + (9y)3
C. x3 – (3y)3
D. x3 – (9y)3
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
Viết biểu thức 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 dưới dạng lập phương của một hiệu
A. (2x – y)3
B. (x – 2y)3
C. (4x – y)3
D. (2x + y)3
15/01/2021 | 1 Trả lời
