Chứng minh mn chia hết cho 5 biểt 24m^4 + 1 = n^2
Cho m;n thuộc N thỏa mãn:
24m4 + 1 = n2
CMR: m.n chia hết cho 5
Trả lời (1)
-
Ta có:
24m4 + 1 = n2
25m4 - (m4 - 1) = n2
+ Nếu m chia hết cho 5 thì m.n chia hết cho 5 (đpcm)
+ Nếu m thuộc N; không chia hết cho 5, ta luôn chứng minh được m5 - m chia hết cho 5.
Thật vậy, với m không chia hết cho 4 thì m4 chỉ có thể tận cùng là 1 hoặc 6 chia 5 dư 1
=> m5 và m cùng dư trong phép chia cho 5
=> m5 - m luôn chia hết cho 5 với m thuộc N; m không chia hết cho 5
=> m.(m4 - 1) chia hết cho 5
Mà (m;5)=1 => m4 - 1 chia hết cho 5
Kết hợp với 25m4 chia hết cho 5 => n2 chia hết cho 5
=> n chia hết cho 5 => m.n chia hết cho 5
Vậy m.n chia hết cho 5 (đpcm)
bởi Nguyễn Phương Dung
29/04/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
Cho A = 13+ 23 + 33 + 43 + … + 103. Khi đó
A. A chia hết cho 11
B. A chia hết cho 5
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng
A. A = 1001
B. A = 1000
C. A = 1010
D. A = 990
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng
A. B = 0
B. B =1
C. B = 2
D. B = 3
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Giá trị của biểu thức A = (x2 – 3x + 9)(x + 3) – (54 + x3)
A. 54
B. -27
C. -54
D. 27
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Tính giá trị của biểu thức E = (x + 1)(x2 – x + 1) – (x – 1)(x2 + x + 1) là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Chọn đáp án đúng. Cho M = 8(x – 1)(x2 + x + 1) – (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) và N = x(x + 2)(x – 2) – (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x.
A. M = N
B. N = M + 2
C. M = N – 20
D. M = N + 20
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Chọn câu đúng. Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x.
A. P = Q
B. P < Q
C. P > Q
D. P = 2Q
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. Q = 170
B. Q = 140
C. Q = 80
D. Q = -170
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
Giá trị của biểu thức P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là
A. P = 3
B. P = 1
C. P = 5
D. P = 0
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x2 – 5x + 25) – (2x + 1)3 + 7(x – 1)3 – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là
A. Một số lẻ
B. Một số chẵn
C. Một số chính phương
D. Một số chia hết cho 12
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Rút gọn biểu thức M = (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 4(2x3 – 3) ta được giá trị của M là
A. Một số lẻ
B. Một số chẵn
C. Một số chính phương
D. Một số chia hết cho 5
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
Cho biểu thức B = x3 – 6x2 + 12x + 10. Tính giá trị của B khi x = 1002
A. B = 10003 + 18
B. B = 10003
C. B = 10003 – 2
D. B = 10003 + 2
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
Cho biểu thức A = x3 – 3x2 + 3x. Tính giá trị của A khi x = 1001
A. A = 10003
B. A = 1001
C. A = 10003 – 1
D. A = 10003 + 1
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
Cho x thỏa mãn (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) = 14. Chọn câu đúng.
A. x = -3
B. x = 11
C. x = 3
D. x = 4
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. x = -4
B. x = 4
C. x = -8
D. x = 8
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. x = -1
B. x = 1
C. x = -2
D. x = 0
15/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. (x2)3 + 33
B. (x2)3 – 33
C. (x2)3 + 93
D. (x2)3 – 93
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. (3x)3 – 163
B. 9x3 – 64
C. 3x3 – 43
D. (3x)3 – 43
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
A. x3 + (3y)3
B. x3 + (9y)3
C. x3 – (3y)3
D. x3 – (9y)3
14/01/2021 | 1 Trả lời
-
Viết biểu thức 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 dưới dạng lập phương của một hiệu
A. (2x – y)3
B. (x – 2y)3
C. (4x – y)3
D. (2x + y)3
15/01/2021 | 1 Trả lời
