ON
YOMEDIA
VIDEO

Chứng minh mn chia hết cho 5 biểt 24m^4 + 1 = n^2

Cho m;n thuộc N thỏa mãn:

24m4 + 1 = n2

CMR: m.n chia hết cho 5
 

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • Ta có:

    24m4 + 1 = n2

    25m4 - (m4 - 1) = n2

    + Nếu m chia hết cho 5 thì m.n chia hết cho 5 (đpcm)

    + Nếu m thuộc N; không chia hết cho 5, ta luôn chứng minh được m5 - m chia hết cho 5.

    Thật vậy, với m không chia hết cho 4 thì m4 chỉ có thể tận cùng là 1 hoặc 6 chia 5 dư 1

    => m5 và m cùng dư trong phép chia cho 5

    => m5 - m luôn chia hết cho 5 với m thuộc N; m không chia hết cho 5

    => m.(m4 - 1) chia hết cho 5

    Mà (m;5)=1 => m4 - 1 chia hết cho 5

    Kết hợp với 25m4 chia hết cho 5 => n2 chia hết cho 5

    => n chia hết cho 5 => m.n chia hết cho 5

    Vậy m.n chia hết cho 5 (đpcm)

     

      bởi Nguyễn Phương Dung 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1