AMBIENT

Chứng minh mn chia hết cho 5 biểt 24m^4 + 1 = n^2

bởi Lan Ha 29/04/2019

Cho m;n thuộc N thỏa mãn:

24m4 + 1 = n2

CMR: m.n chia hết cho 5
 

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Ta có:

    24m4 + 1 = n2

    25m4 - (m4 - 1) = n2

    + Nếu m chia hết cho 5 thì m.n chia hết cho 5 (đpcm)

    + Nếu m thuộc N; không chia hết cho 5, ta luôn chứng minh được m5 - m chia hết cho 5.

    Thật vậy, với m không chia hết cho 4 thì m4 chỉ có thể tận cùng là 1 hoặc 6 chia 5 dư 1

    => m5 và m cùng dư trong phép chia cho 5

    => m5 - m luôn chia hết cho 5 với m thuộc N; m không chia hết cho 5

    => m.(m4 - 1) chia hết cho 5

    Mà (m;5)=1 => m4 - 1 chia hết cho 5

    Kết hợp với 25m4 chia hết cho 5 => n2 chia hết cho 5

    => n chia hết cho 5 => m.n chia hết cho 5

    Vậy m.n chia hết cho 5 (đpcm)

     

    bởi Nguyễn Phương Dung 29/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>