YOMEDIA

Chứng minh a^5+b^5+c^5-(a+b+c) chia hết cho 30

cho a,b,c là các số nguyên.Chứng minh rằng:\(a^5+b^5+c^5-\left(a+b+c\right)\) chia hế cho 30

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • = \(a^5-a+b^5-b+c^5-c\)

    Ta có : \(a^5-a=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2+1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)

    Có : \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là 5 số nguyên liên tiếp suy ra chia hết cho 2;3;5 suy ra chia hết cho 30.

    CMTT .......

      bởi Trần Sơn 26/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)