Bài 162 trang 100 sách bài tập toán 8 tập 2
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật ? c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông ?
Trả lời (1)
-
a) Tứ giác AEFD là hình thoi, tứ giác AECF là hình bình hành (tự chứng minh).
b) Tứ giác AECF là hình bình hành nên EN // FM. Tứ giác AECF là hình bình hành nên EM // FN. AEFD là hình thoi nên AF \(\perp\) DE.
Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M}=90^o\) nên là hình chữ nhật.
c) Hình chữ nhật EMFN là hình vuông
\(\Leftrightarrow\) ME = MF \(\Leftrightarrow\) DE = AF (vì DE = 2ME, AF = 2MF)
\(\Leftrightarrow\) Hình thoi AEFD có hai đường chéo bằng nhau
\(\Leftrightarrow\) AEFD là hình vuông \(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}=90^o\).
\(\Leftrightarrow\) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Như vậy, hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật.
bởi nguyễn thu huyền
11/04/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy tìm GTNN của biểu thức: \(A = {x^2} + 2x + 5\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(3x - 3y + {x^2} - {y^2}\;\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - {y^3}\)
16/01/2022 | 1 Trả lời
-
Thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: \({x^3} + {x^2} - x - 1\)
16/01/2022 | 1 Trả lời
-
Hãy phân tích đa thức sau đây thành nhân tử: \({x^2} - 5x + 6\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Hãy phân tích đa thức sau đây thành nhân tử: \(3{x^2} + 9x - 30\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Hãy phân tích đa thức sau đây thành nhân tử: \(2{x^2} + 5x + 2\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Thực hiện phân tích đa thức sau đây thành nhân tử: \({x^4} + 3{x^2} - 4\)
16/01/2022 | 1 Trả lời
-
Thực hiện phân tích đa thức sau đây thành nhân tử: \({\left( {x - 1} \right)^4} - 2{\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)^2} + 1\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Thực hiện phân tích đa thức sau đây thành nhân tử: (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Hãy tính giá trị biểu thức: A = a(b + 3) - b(3 + b) tại a = 2003 và b = 1997
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Hãy tính giá trị biểu thức: \(B = {b^2} - 8b - c\left( {8 - b} \right)\) tại b = 108 và c = -8
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Hãy tính giá trị biểu thức: C = xy(x + y) - 2x - 2y tại xy = 8 và x + y = 7
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Hãy tính giá trị biểu thức: \({x^5}\left( {x + 2y} \right) - {x^3}y\left( {x + 2y} \right) + {x^2}{y^2}\left( {x + 2y} \right)\) tại x = 10 và y = -5
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Chứng minh: \({15^n} + {15^{n + 2}}\) chia hết cho 113 với mọi số tự nhiên n
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Chứng minh: \({n^4} - {n^2}\) chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n
16/01/2022 | 1 Trả lời
-
Phân tích đa thức đã cho sau thành nhân tử: \({\left( {xy + 1} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2}\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Phân tích đa thức đã cho sau thành nhân tử: \({\left( {x + y} \right)^3} - \;{\left( {x - y} \right)^3}\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Phân tích đa thức đã cho sau thành nhân tử: \(3{x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^2} + 3x{y^2} + 3{y^2}\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: \({x^2} + 2x - 8\;\)
16/01/2022 | 1 Trả lời
-
Thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: \({x^2} + 5x + 6\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(4{x^2} - 12x + 8\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Thực hiện phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(3{x^2} + 8xy + 5{y^2}\)
17/01/2022 | 1 Trả lời
-
Chứng minh rằng: \({2^9} - 1\) chia hết cho 73
16/01/2022 | 1 Trả lời
-
Hãy chứng minh rằng: \({5^6} - {10^4}\) chia hết cho 9
17/01/2022 | 1 Trả lời
