Bài 162 trang 100 sách bài tập toán 8 tập 2
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì ? Vì sao ? b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật ? c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông ?
Trả lời (1)
-
a) Tứ giác AEFD là hình thoi, tứ giác AECF là hình bình hành (tự chứng minh).
b) Tứ giác AECF là hình bình hành nên EN // FM. Tứ giác AECF là hình bình hành nên EM // FN. AEFD là hình thoi nên AF \(\perp\) DE.
Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M}=90^o\) nên là hình chữ nhật.
c) Hình chữ nhật EMFN là hình vuông
\(\Leftrightarrow\) ME = MF \(\Leftrightarrow\) DE = AF (vì DE = 2ME, AF = 2MF)
\(\Leftrightarrow\) Hình thoi AEFD có hai đường chéo bằng nhau
\(\Leftrightarrow\) AEFD là hình vuông \(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}=90^o\).
\(\Leftrightarrow\) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.
Như vậy, hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật.
bởi nguyễn thu huyền
11/04/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Các câu hỏi có liên quan
-
21/06/2020 | 2 Trả lời
-
a) Hỏi khoảng cách 2 nhà ? Biết rằng cửa sổ cao 60cm.
b) Hỏi bạn An đứng cách cửa sổ bao xa mà chỉ có thể thấy được 3 tầng của tòa nhà đối diện
31/05/2020 | 1 Trả lời
-
30/05/2020 | 1 Trả lời
-
31/05/2020 | 1 Trả lời
-
25/05/2020 | 0 Trả lời
-
11/05/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC , vẽ MN //BC .Biết MN=9,BM =6, NC =4 .Tính AN
10/05/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC. Kẻ I thuộc BC. Kẻ IE//AC,IF//AB(E thuộc AB,F thuộc AC)
a.CM:AE.BC=IC.AB
b.CM:AE/AB+AF/Ac không phụ thuộc vào I trên BC
c.Giả sử:IB/IC=1/2
Cm:EF// với trung tuyến BD của tam giác ABC
07/05/2020 | 0 Trả lời
-
Cho tam giác ABC cân tại B, BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N. A) Chứng minh MN//AC. B) Tính MN theo a và b.
02/05/2020 | 0 Trả lời
-
cần gấp
23/04/2020 | 0 Trả lời
-
Tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc AC sao cho AM =6cm, AN =12cm ,AB=24,MN/BC . Tính độ dài các đoạn thẳng NC và BC
22/04/2020 | 2 Trả lời
-
21/04/2020 | 0 Trả lời
-
20/04/2020 | 3 Trả lời
-
15/04/2020 | 0 Trả lời
-
11/04/2020 | 0 Trả lời
-
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB = a, CD = b. Hai đường chéo cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD tại E, cắt BC tại F.
a) Chứng minh IE = IF.
b) Tính EF theo a và b.
09/04/2020 | 2 Trả lời
-
31/03/2020 | 3 Trả lời
-
tam giác ABC có M trên BC sao cho BC=4CM.Trên AC lấy N sao cho VN/AN=1/3.Chứng minh MN || AB
28/03/2020 | 1 Trả lời
-
Cho
, AC = 10cm, D nằm tên AB sao cho AD =
BD, kẻ DE // BC. Tính AE, Ec.
25/03/2020 | 1 Trả lời
-
Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm. a) Đường phân giác của BAˆC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC
24/03/2020 | 1 Trả lời
