ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài 162 trang 100 sách bài tập toán 8 tập 2

Bài 162 (Sách bài tập - trang 100)

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì ? Vì sao ?

b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật ?

c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông ?

Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (1)

 
 
 
  • A D F M E B C N

    a) Tứ giác AEFD là hình thoi, tứ giác AECF là hình bình hành (tự chứng minh).

    b) Tứ giác AECF là hình bình hành nên EN // FM. Tứ giác AECF là hình bình hành nên EM // FN. AEFD là hình thoi nên AF \(\perp\) DE.

    Hình bình hành EMFN có \(\widehat{M}=90^o\) nên là hình chữ nhật.

    c) Hình chữ nhật EMFN là hình vuông

    \(\Leftrightarrow\) ME = MF \(\Leftrightarrow\) DE = AF (vì DE = 2ME, AF = 2MF)

    \(\Leftrightarrow\) Hình thoi AEFD có hai đường chéo bằng nhau

    \(\Leftrightarrow\) AEFD là hình vuông \(\Leftrightarrow\) \(\widehat{A}=90^o\).

    \(\Leftrightarrow\) Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

    Như vậy, hình chữ nhật EMFN là hình vuông nếu ABCD là hình chữ nhật.

      bởi nguyễn thu huyền 11/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1