Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 61063
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{x + 2}}.\)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 61064
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.\)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 61066
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 1}} = a + b\sqrt 2 (a,b \in Q).\). Tính \(a+b\)
- A. 1
- B. 2
- C. 5
- D. 0
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 61068
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}.\)
- A. 1
- B. - 2
- C. 3
- D. 5
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 61069
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x\,\, \to \,\,2} (x - 2)\)
- A. 7
- B. - 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 61070
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - m\sqrt {{x^2} + 2} }}{{x + 2}} = 2.\) Tìm m.
- A. 1
- B. - 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 61071
Tìm m để hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}},\quad \quad x \ne 2\\
m,\quad \quad \quad \quad x = 2
\end{array} \right.\quad \) liên tục tại x = 2- A. 1
- B. 2
- C. 4
- D. - 4
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 61073
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {2x + 2} - 2x}}{{x - 1}}\)
- A. \( - \frac{1}{2}.\)
- B. 2
- C. 3
- D. \( - \frac{3}{2}.\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 61076
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = m;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } g(x) = n.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) + g(x)} \right]\)
- A. \(m+n\)
- B. \(m-n\)
- C. \(m\)
- D. \(n\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 61077
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 3.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {f(x) + x} \right].\)
- A. 5
- B. - 2
- C. 1
- D. 4
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 61078
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{{({x^2} + 2x - 2)}^5} - 1}}{{x - 1}}.\)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 20
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 61079
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + 1}}{{{n^2} + 2}}.\)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 61081
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{n + \sqrt {{n^2} + 1} }}{{n + 3}}.\)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 61082
Cho dãy số \(u_n\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} \left( {{u_n} + \frac{{{2^n}}}{{{2^n} + 3}}} \right).\)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 61084
Cho dãy số \(u_n, v_n\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{} {u_n} = 2,\mathop {\lim }\limits_{} {v_n} = 1.\) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{} (2{u_n} - 3{v_n}).\)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 7
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 61085
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^2} + 1\)
- A. \(y' = {x^2} + 1\)
- B. \(y' = 2x + 1\)
- C. \(y' = 2x\)
- D. \(y' = 2x - 1\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 61087
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x\).
- A. \(y' = 2\sin x\)
- B. \(y' = \sin 2x\)
- C. \(y' = 2\cos x\)
- D. \(y' = 2\cos 2x\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 61088
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {({x^2} + x)^2}\).
- A. \(y' = 3{({x^2} + x)^2}\)
- B. \(y' = 2x + 1\)
- C. \(y' = 2(2x + 1)\)
- D. \(y' = 2({x^2} + x)(2x + 1)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 61089
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^2} + mx\) (\(m\) là tham số) . Tìm \(m\), biết \(f'(1) = 3\).
- A. \(m=1\)
- B. \(m=2\)
- C. \(m=3\)
- D. \(m=7\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 61090
Cho hàm số \(y=\sin x\).Tính \(y''(0)\)
- A. \(y''(0) = 0.\)
- B. \(y''(0) = 1.\)
- C. \(y''(0) = 2.\)
- D. \(y''(0) = -2.\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 61092
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên tập số thực.Tìm hệ thức đúng?
- A. \(f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}}.\)
- B. \(f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{{x - 1}}.\)
- C. \(f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{x}.\)
- D. \(f'(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(1)}}{{x - 1}}.\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 61094
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm đến cấp 2 trên tập số thực.Tìm hệ thức đúng?
- A. \(f''(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}}.\)
- B. \(f''(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f'(x) - f'(1)}}{{x - 1}}.\)
- C. \(f''(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{x}.\)
- D. \(f''(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(1)}}{{x - 1}}.\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 61095
Tìm hệ số của x trong khai triển \({({x^2} + x + 2)^2}(x + 1)\) thành đa thức
- A. 16
- B. 6
- C. 8
- D. 2
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 61096
Tìm hệ số của x2 trong khai triển \({({x^2} + x + 2)^3}\) thành đa thức
- A. 12
- B. 18
- C. 19
- D. 20
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 61097
Hàm số \(y = (1 + x)\sqrt {1 - x} \) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\).Tính \(a+b\)
- A. - 2
- B. 2
- C. - 3
- D. 1
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 61098
Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 1.
- A. y = 5x
- B. y = 5x+5
- C. y = 5x-5
- D. y = x
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 61100
Hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}{x}\) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{{x^2}\sqrt {{x^2} + 2x + 3} }}\).Tìm \(\max \left\{ {a,b} \right\}.\)
- A. 2
- B. - 1
- C. - 3
- D. - 7
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 61102
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên tập số thực, biết \(f(3 - x) = {x^2} + x\).Tính \(f'(2)\)
- A. \(f'(2) = - 1.\)
- B. \(f'(2) = - 3.\)
- C. \(f'(2) = - 2.\)
- D. \(f'(2) = 3\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 61103
Tìm vi phân của hàm số \(y=x^3\)
- A. \(dy = {x^2}dx.\)
- B. \(dy = 3xdx.\)
- C. \(dy = 3{x^2}dx.\)
- D. \(dy = - 3{x^2}dx.\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 61106
Giải phương trình \(f''(x) = 0\), biết \(f(x) = {x^3} - 3{x^2}\).
- A. x = 0
- B. x = 2
- C. x = 0, x = 2
- D. x = 1
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 61107
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2\) ( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tìm gia tốc khi t = 2s.
- A. \(a = 12m/{s^2}.\)
- B. \(a = 6m/{s^2}.\)
- C. \(a = -9m/{s^2}.\)
- D. \(a = 2m/{s^2}.\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 61108
Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị \(y = {x^3} - 2{x^2} - 3x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng 0.
- A. k = -3
- B. k = 2
- C. k = 1
- D. k = 0
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 61110
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s = {t^2} - 2t + 2\) ( t được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Tính vận tốc tại thời điểm t = 3s.
- A. \(v = 2m/s.\)
- B. \(v = 4m/s.\)
- C. \(v = -2m/s.\)
- D. \(v = -4m/s.\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 61111
Tính \(d({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - x\cos x).\)
- A. \(d({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - x\cos x) = xsinxdx.\)
- B. \(d({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - x\cos x) = x{\mathop{\rm cosxdx}\nolimits} .\)
- C. \(d({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - x\cos x) = {\mathop{\rm cosxdx}\nolimits} .\)
- D. \(d({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - x\cos x) = sinxdx.\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 61113
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = 1. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
- A. \(90^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(45^0\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 61114
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên).
Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng
- A. \(\frac{2}{3}.\)
- B. \(\frac{1}{3}.\)
- C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 61115
Cho tứ diện đều ABCD. Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
- A. \(30^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 61116
Giải bất phương trình \(f'(x) > 0\), biết \(f(x) = 2x + \sqrt {1 - {x^2}} .\)
- A. \(x \in \left( { - 1;\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right).\)
- B. \(x \in \left( { - 1;1} \right).\)
- C. \(x \in \left( { - 1;\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).\)
- D. \(x \in \left( { - \frac{2}{{\sqrt 5 }};\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right).\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 61117
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a ( Tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ?.
.png)
- A. SD
- B. SA
- C. SB
- D. SC
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 61119
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB) ?
- A. AB
- B. AC
- C. AD
- D. AS
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 61120
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (SAB) ?
- A. (SAB)
- B. (SAC)
- C. (SAD)
- D. (SCD)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 61121
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng
- A. SD
- B. SA
- C. SB
- D. SC
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 61123
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính tang của góc tạo bởi hai đường thẳng SB và CD
- A. 3
- B. \(\sqrt 2 .\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)
- D. 2
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 61124
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
- A. \(a\)
- B. \(\sqrt 2 a.\)
- C. \(2a\)
- D. \(3a\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 61125
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính tang của góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)
- A. 3
- B. \(\sqrt 2 .\)
- C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\)
- D. 2
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 61129
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính côsin của góc tạo bởi mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD).
- A. \(\frac{1}{3}.\)
- B. 3
- C. \(\sqrt 2 .\)
- D. \(\frac{3}{{\sqrt 2 }}.\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 61130
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng SB.
- A. \(3a\)
- B. \(\frac{3}{5}a.\)
- C. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}a.\)
- D. \(\frac{{\sqrt {21} a}}{3}.\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 61132
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Biết \(\overrightarrow {AC} = m\overrightarrow {AB} + n\overrightarrow {AD} + p\overrightarrow {AS} \). Tính tổng \(m+n+p\)
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 61136
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
- A. \(a\)
- B. \(\sqrt 2 a.\)
- C. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a.\)
- D. \(\frac{{\sqrt {21} }}{3}a.\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 61140
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đáy (ABCD), độ dài cạnh SA bằng 2a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
- A. \(2a\)
- B. \(\sqrt 2 a.\)
- C. \(\frac{2}{3}a.\)
- D. \(\frac{3}{2}a.\)
