Câu hỏi (42 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 61477
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0 ?
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2n + 3}}{{n + 1}}\)
- B. \(\lim \frac{{2{n^2} - 3n + 1}}{{{n^3} + 4{n^2} - 3}}\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{} {3^n}\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 3}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 61479
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\
m - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2
\end{array} \right..\) Tìm m để hàm số đã cho liên tục tại \(x_0=2\)- A. m = 2
- B. m = 4
- C. m = 3
- D. m = - 2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 61483
Tính vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{3}\) ứng với \(\Delta x = 0,001.\)
- A. \({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 0,001.\)
- B. \({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 1.\)
- C. \({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 0,1.\)
- D. \({\rm{d}}f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 0,001.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 61486
Cho \(C = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - mx + m - 1}}{{{x^2} - 1}}\), tìm m để C = 2
- A. m = 2
- B. m = -2
- C. m = 1
- D. m = -1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 61490
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S(t) = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 2\). Trong đó t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Gia tốc (tức thời) của chuyển động tại thời điểm t = 2 là:
- A. \(24m/{s^2}\)
- B. \(12m/{s^2}\)
- C. \(6m/{s^2}\)
- D. \(17m/{s^2}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 61493
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA\ bot (ABCD)\) và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và AD.
.png)
- A. \(\frac{a}{2}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 61495
Vi phân của hàm số \(y = \sqrt {4x + 5} - \frac{1}{x}\) là:
- A. \(dy = \left( {\frac{{2x}}{{\sqrt {4x + 5} }} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
- B. \(dy = \left( {\frac{1}{{\sqrt {4x + 5} }} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
- C. \(dy = \left( {\frac{2}{{\sqrt {4x + 5} }} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
- D. \(dy = \left( {\frac{1}{{2\sqrt {4x + 5} }} + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 61497
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \,,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow b \,,\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c .\) Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A. \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \)
- B. \(\overrightarrow {AC'} = 2\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)
- C. \(\overrightarrow {AC'} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
- D. \(\overrightarrow {AI} = \frac{1}{2}\overrightarrow a + \overrightarrow b + \frac{1}{2}\overrightarrow c \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 61499
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a , gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và (SAC)
.png)
- A. \(30^0\)
- B. \(60^0\)
- C. \(45^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 61501
Cho hàm số y = –x³ + 3x² + 6x. Viết phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: x – 3y = 0.
- A. y = –3x + 1 hoặc y = –3x + 27
- B. y = –3x + 5 hoặc y = –3x – 9
- C. y = –3x + 1 hoặc y = –3x – 9
- D. y = –3x – 5 hoặc y = –3x + 27
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 61504
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D và \(SA \bot (ABCD).\) Biết \(SA = AD = DC = a,\,AB = 2a.\) . Khẳng định nào sau đây sai ?
.png)
- A. \((SAB) \bot (SAD).\)
- B. \((SAC) \bot (SCB).\)
- C. \((SBD) \bot (SAC).\)
- D. \((SAD) \bot (SDC).\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 61505
Tính đạo hàm của hàm số y = (4x – x²)5.
- A. y' = –10(2 – x)(4x – x²)4.
- B. y' = 10(2 – x)(4x – x²)4.
- C. y' = 20(2 – x)(4x – x²)4.
- D. y' = –20(2 – x)(4x – x²)4.
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 61507
Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ xo = 1.
- A. y = 3 – 3x
- B. y = 9x – 9
- C. y = 3x – 3
- D. y = 3x + 3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 61509
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc \(60^0\). Tính \(\tan \varphi ,\) với \(\varphi\) là góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
.png)
- A. \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 6 }}{2} \cdot \)
- B. \(\tan \varphi = 2\sqrt 3 .\)
- C. \(\tan \varphi = \sqrt 3 .\)
- D. \(\tan \varphi = 2\sqrt 6 .\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 61511
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, \(SA = a\sqrt 2 \) thì khoảng cách từ điểm A đến (SBD) bằng
- A. 2a
- B. \(a\sqrt 2 \)
- C. a
- D. 4a
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 61516
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\),I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng góc nào sau đây?
.png)
- A. Góc SBA
- B. Góc SCB
- C. Góc SCA
- D. Góc SIA
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 61521
Biết \(\lim \frac{{1 + {{7.3}^n} - {7^{n + 1}}}}{{1 - {{5.7}^n}}} = \frac{a}{b}.\) (Với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính \(P = a + b.\)
- A. \(P = 35.\)
- B. \(P = 17.\)
- C. \(P = 10.\)
- D. \(P = 12.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 61524
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
- A. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c vuông góc với một trong hai đường thẳng a, b thì c vuông góc với đường thẳng còn lại
- B. Trong không gian, hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau thì có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
- C. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c thì song song với nhau.
- D. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 61526
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R.Với \(a < b < c < d;\,\,\,\,a,b,c,d \in R\) thoả mãn \(f(a) = - 1,\,\,f(b) = + 1,\,\,f(c) = 0,\,\,f(d) = 2018.\) Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A. Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {c;d} \right].\)
- B. Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {b;c} \right].\)
- C. Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {b;d} \right].\)
- D. Phương trình \(f(x)=0\) có ít nhất một nghiệm trên đoạn \(\left[ {a;b} \right].\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 61527
Cho hàm số y = x³ – 3x + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc là 9.
- A. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 18
- B. y = 9x – 14 hoặc y = 9x + 14
- C. y = 9x – 22 hoặc y = 9x + 14
- D. y = 9x – 18 hoặc y = 9x + 18
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 61530
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\)
- A. \(y' = \frac{4}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- B. \(y' =- \frac{4}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- C. \(y' = \frac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
- D. \(y' = -\frac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 61531
Cho hàm số y = x² – 2(m + 2)x + 3(m + 8) có đồ thị (C). Tìm giá trị của m sao cho (C) tiếp xúc với trục hoành
- A. m = 3, m = –4
- B. m = 6, m = –2
- C. m = 2, m = –6
- D. m = 4, m = –5
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 61533
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}\).
- A. \(y' = \frac{2}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)
- B. \(y' = -\frac{1}{{1 + \cos x}}\)
- C. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}\)
- D. \(y' = \frac{1}{{1 + \cos x}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 61535
Vi phân của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 4x\) là
- A. \(d\left( {\cos 4x} \right) = 4\sin 4x.dx\)
- B. \(d\left( {\cos 4x} \right) = - 4\sin 4x.dx\)
- C. \(d\left( {\cos 4x} \right) = - \sin 4x.dx\)
- D. \(d\left( {\cos 4x} \right) = \sin 4x.dx\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 61536
Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả là \( + \infty \)?
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^3} + 2n - 1}}{{n - 2{n^3}}}\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{2{n^2} - 3n}}{{{n^3} + 3n}}\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^2} - n + 1}}{{1 - 2n}}\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{n^2} + 3{n^3} + 2}}{{{n^2} + n}}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 61537
Cho hàm số y = 5sin (2πx + π/3). Chọn biểu thức đúng
- A. y" – 20π²y = 0
- B. y" + 20π²y = 0
- C. y" – 4π²y = 0
- D. y" + 4π²y = 0
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 61542
Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
- B. Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó .
- C. Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
- D. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 61545
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
.png)
- A. \(BC \bot (SAM)\)
- B. \(BC \bot (SAB)\)
- C. \(BC \bot (SAC)\)
- D. \(BC \bot (SAJ)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 61548
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, \(SA \bot (ABCD),\,\,SA = x.\) Tìm x theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng \(60^0\).
.png)
- A. \(a\)
- B. \(2a\)
- C. \(\frac{{3a}}{2} \cdot \)
- D. \(3a\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 61550
Tính \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (1 + x + {x^{2018}}).\)
- A. \(I = + \infty .\)
- B. \(I = 0 .\)
- C. \(I = 2018 .\)
- D. \(I = - \infty .\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 61554
Cho hình lập phương \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\). Góc giữa hai đường thẳng AC và \(A_1D_1\) bằng
.png)
- A. \(90^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(45^0\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 61558
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + bx + c}}{{x - 3}} = 7\) \((b,\,c \in R).\) Tính \(P = b + c.\)
- A. \(P = - 11.\)
- B. \(P = - 12.\)
- C. \(P = - 13.\)
- D. \(P = 13.\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 61560
Cho hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \). Chọn biểu thức đúng với mọi số thực x
- A. 4y"y³ = –9
- B. 2y"y³ = –9
- C. 4y"y³ = 9
- D. 2y"y = 9
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 61562
Chọn khẳng định đúng
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0\) nếu \(\left| q \right| > 1\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0\) nếu \(\left| q \right| < 1\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0\) nếu \(q>1\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{} {q^n} = 0\) nếu \(q<1\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 61564
Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^4} - {a^4}}}{{x - a}}\)
- A. 3a4
- B. 4a3
- C. 2a2
- D. 5a4
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 61566
Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA = 2a. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD).
- A. \(\frac{{a\sqrt 7 }}{2}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{3}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {14} }}{2}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 61586
Tính \(H = \mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} \frac{{{x^2} + 1}}{{x - a}}.\) Với \(a \in R.\)
- A. \(H = 0.\)
- B. \(H = a.\)
- C. \(H = - \infty .\)
- D. \(H = + \infty .\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 61590
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \). Tập nghiệm bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right)\) là:
- A. \(x<0\)
- B. \(x<0\) hoặc \(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
- C. \(x \ge \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
- D. \(x>0\) hoặc \(x \le \frac{{3 + \sqrt 5 }}{2}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 61592
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
.png)
- A. Góc \(\widehat {SDA}\) là góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy.
- B. \((SKD) \bot (SHC).\)
- C. \((SHD) \bot (SAC).\)
- D. \((SBD) \bot (SAC).\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 61594
Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1\quad khi\;{\rm{ }}x > 0\\
x\quad \quad {\rm{ }}khi\;{\rm{ }}x \le 0
\end{array} \right.\) trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?- A. \(f(x) = 0\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f(x) = 1\)
- C. f (x) liên tục tại x0 = 0
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f(x) = 0\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 61603
a) Chứng minh rằng phương trình \({x^5} - 5{x^4} + 4x - 1 = 0\) có ba nghiệm trong khoảng \(\left( {0;5} \right)\).
b) Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{2 - x}}\) (C). Viết phương trình đường thẳng qua điểm \(M\left( {3;4} \right)\) và tiếp xúc với đồ thị (C) .
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 61609
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a.
a) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Chứng minh \(SC \bot mp\left( {AHK} \right)\)
b) Gọi I là trung điểm của SA. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ICD).
