Câu hỏi (22 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 59557
Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng ?
- A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
- B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
- C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
- D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 59562
Hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
- A. \(k=2\)
- B. \(k=-2\)
- C. \(k=1\)
- D. \(k=-1\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 59568
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng \(2a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và AA' bằng
- A. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{3}.\)
- B. \(a\sqrt 3 .\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
- D. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}.\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 59571
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng \(a\). Góc giữa hai đường thẳng CD' và A'C' bằng
- A. \(45^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(60^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 59576
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB = a,\,BC = a\sqrt 2 \), đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng \(30^0\). Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
- A. \(h = \frac{a}{2}\,.\)
- B. \(h = a\sqrt 3 .\)
- C. \(h = 3a\,.\)
- D. \(h=a\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 59581
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 1. Gọi M là trung điểm của cạnh SD.. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{4}.\)
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- C. \(1\)
- D. \(\frac{1}{2}.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 59585
Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \( + \infty \)?
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}.\)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} + 2x + 3} \right).\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}.\)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 59587
Số các ước nguyên dương của 540 là
- A. 24
- B. 23
- C. 12
- D. 36
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 59588
\(\lim \frac{{2n + 1}}{{n + 1}}\) bằng?
- A. \( + \infty .\)
- B. 1
- C. - 2
- D. 2
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 59590
Giá trị của tổng \(7 + 77 + 777 + ... + 77...7\) (tổng đó có 2018 số hạng) bằng
- A. \(\frac{{70}}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right) + 2018\)
- B. \(\frac{7}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2018}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
- C. \(\frac{7}{9}\left( {\frac{{{{10}^{2019}} - 10}}{9} - 2018} \right)\)
- D. \(\frac{7}{9}\left( {{{10}^{2018}} - 1} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 59594
Một chuyển động có phương trình \(s(t) = {t^2} - 2t + 3\) (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t=2s\) là
- A. 6 (m/s)
- B. 4 (m/s)
- C. 8 (m/s)
- D. 2 (m/s)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 59597
Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là
- A. \(\frac{{41}}{{55}}.\)
- B. \(\frac{{28}}{{55}}.\)
- C. \(\frac{{42}}{{55}}.\)
- D. \(\frac{{14}}{{55}}.\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 59599
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) để ba số \(1\,;\,\,x\,;\,\,x + 2\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 59601
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 1}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,x \ne 1\\
m - 2\,\,\,\,khi\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm \(m\) để hàm số \(f(x)\) liên tục trên R.- A. m = 4
- B. m = -4
- C. m = 1
- D. m = 2
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 59603
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{a}{b}\) với \(a, b\) là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng \(S = a + b\).
- A. 10
- B. 5
- C. 3
- D. 4
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 59604
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(2a\), \(SA = SB = SC = SD = 2a\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
- A. \(\tan \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
- B. \(\tan \varphi = \sqrt 3 .\)
- C. \(\tan \varphi = 2.\)
- D. \(\tan \varphi = \sqrt 2 .\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 59605
Đạo hàm của hàm số \(y = \cos 2x + 1\) là
- A. \(y' = - \sin 2x.\)
- B. \(y' = 2\sin 2x.\)
- C. \(y' = - 2\sin 2x + 1.\)
- D. \(y' = - 2\sin 2x.\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 59607
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2018} }}{{x + 1}}\) bằng?
- A. - 1
- B. 1
- C. \( - \infty .\)
- D. - 2018
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 59609
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 3} \). Tính giá trị của biểu thức \(S = f(1) + 4f'(1).\)
- A. S = 2
- B. S = 4
- C. S = 6
- D. S = 8
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 59611
Cho hàm số \(f(x) = - {x^3} + 3m{x^2} - 12x + 3\) với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để \(f'(x) \le 0\) với \(\forall x \in R\) là
- A. 1
- B. 5
- C. 4
- D. 3
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 59629
1) Tính các giới hạn:
a) \(\lim \frac{{3{n^2} + 1}}{{{n^2} - 2}}.\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {{x^2} + 5} - 3}}{{2 - x}}.\)
2) Tìm m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}\,\,\,khi\,x > - 1\\
mx - 2{m^2}\,\,\,\,khi\,x \le - 1
\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = - 1.
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 59645
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau.
1) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng BC.
2) Gọi \(\alpha ,\,\beta ,\,\gamma \) lần lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng (ABC). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \cos \alpha + cos\beta + cos\gamma \).
