Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 468534
Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) luôn?
- A. Nằm phía trên trục hoành
- B. Nằm phía dưới trục hoành
- C. Nằm bên trái trục tung
- D. Nằm bên phải trục tung
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 468537
Giả sử cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức \(I = {I_o}{a^d}\), trong đó \({I_o}\) là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là một hằng số dương, d là độ sâu tính từ mặt nước biển (tính bằng mét). Ở một vùng biển cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m bằng 90% cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Giá trị của a là?
- A. \(a = 9\)
- B. \(a = \frac{1}{9}\)
- C. \(a = \frac{9}{{10}}\)
- D. \(a = \frac{{10}}{9}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 468540
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} - x}} \le 4.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) là?
- A. \(S = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\)
- B. \(S = \left[ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\)
- C. \(S = \left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right]\)
- D. \(S = \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 468546
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và \(SC = a\sqrt 2 \). Gọi H là trung điểm của AB. Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm?
- A. A
- B. B
- C. C
- D. H
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 468552
Một chiếc cột dựng trên nền sân phẳng. Gọi O là điểm đặt chân cột trên mặt sân và M là điểm trên cột cách chân cột 30cm. Trên mặt sân, người ta lấy hai điểm A và B cách đều O là 40cm (A, B, O không thẳng hàng). Người ta đo độ dài MA và MB đều bằng 50cm. Chọn khẳng định đúng?
- A. Tam giác MOB là tam giác tù
- B. Tam giác MAO là tam giác nhọn
- C. \(MO \bot \left( {AOB} \right)\)
- D. Cả A, B, C đều đúng
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 468556
Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r (r cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền A (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau t kì gửi là \(A = P{\left( {1 + r} \right)^t}\) (đồng). Thời gian gửi tiết kiệm cần thiết để số tiền ban đầu tăng gấp ba là?
- A. \(t = {\log _{1 + r}}3\) năm
- B. \(t = {\log _3}\left( {1 + r} \right)\) năm
- C. \(t = {\log _{1 + r}}2\) năm
- D. \(t = {\log _2}\left( {1 + r} \right)\) năm
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 468558
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c)
- B. Góc giữa hai đường thẳng luôn là góc nhọn
- C. Góc giữa hai đường thẳng có thể là góc tù
- D. Cả A, B, C đều đúng
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 468559
Với \(0 < a \ne 1\) thì?
- A. \({\log _a}a = 0\)
- B. \({\log _a}a = 1\)
- C. \({\log _a}a = - 1\)
- D. \({\log _a}a = a\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 468562
Chọn đáp án đúng.
- A. \({\log _7}9 = {\log _3}7.{\log _3}9\)
- B. \({\log _7}9 = {\log _3}7 + {\log _3}9\)
- C. \({\log _7}9 = \frac{{{{\log }_3}7}}{{{{\log }_3}9}}\)
- D. \({\log _7}9 = \frac{{{{\log }_3}9}}{{{{\log }_3}7}}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 468565
Hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) liên tục trên?
- A. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - a;a} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 468568
Rút gọn biểu thức \(\frac{{{x^{\frac{4}{3}}}y + x{y^{\frac{4}{3}}}}}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}}\) (với \(x,y > 0\)) được kết quả là?
- A. y
- B. x
- C. \(x{y^{\frac{1}{3}}}\)
- D. xy
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 468571
Trong Hóa học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\), trong đó \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ ion hydrogen tính bằng mol/lít. Tính nồng độ pH của dung dịch có nồng độ ion hydrogen bằng 0,001 mol/lít?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 468574
Chọn đáp án đúng. Với \(a,b > 0\) thì?
- A. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a + \ln b\)
- B. \(\ln \left( {ab} \right) = \ln a.\ln b\)
- C. \(\ln \left( {{a^b}} \right) = \ln a.\ln b\)
- D. \(\ln \left( {a + b} \right) = \ln a.\ln b\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 468576
Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{6}}}\left( {x + 3} \right) + {\log _{\frac{1}{6}}}\left( {x + 2} \right) \ge - 1\) có nghiệm là?
- A. \( - 2 \le x \le 3\)
- B. \( - 2 < x < 3\)
- C. \( - 2 < x \le 0\)
- D. \( - 5 \le x \le 0\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 468579
Cho \(a > 0,m,n \in \mathbb{R}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A. \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\)
- B. \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m + n}}\)
- C. \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m.n}}\)
- D. \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{n - m}}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 468583
Chọn đáp án đúng. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng?
- A. \({30^0}\)
- B. \({90^0}\)
- C. \({60^0}\)
- D. \({0^0}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 468593
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \(OC \bot \left( {ABC} \right)\)
- B. \(OC \bot \left( {ABO} \right)\)
- C. \(OB \bot \left( {OAC} \right)\)
- D. \(OA \bot \left( {OBC} \right)\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 468597
Chọn đáp án đúng. Cho số dương a. Khi đó?
- A. \({a^{\frac{4}{3}}} = \sqrt[4]{{{a^3}}}\)
- B. \({a^{\frac{4}{3}}} = \sqrt[3]{{{a^4}}}\)
- C. \({a^{\frac{4}{3}}} = \frac{1}{{{a^{\frac{3}{4}}}}}\)
- D. \({a^{\frac{4}{3}}} = \sqrt[{\frac{4}{3}}]{a}\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 468600
Bất phương trình \({a^x} > b\left( {0 < a \ne 1} \right)\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\) khi?
- A. \(b > 0\)
- B. \(b \ge 0\)
- C. \(b \le 0\)
- D. \(b \ne 0\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 468629
Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ cơ số 3?
- A. \(y = {3^x}\)
- B. \(y = {\log _x}3\)
- C. \(y = {\log _3}x\)
- D. \(y = \ln \left( {3x} \right)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 468634
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và tam giác ABC vuông tại B. Kẻ \(AH \bot SB\left( {H \in SB} \right)\). Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm?
- A. A
- B. B
- C. C
- D. H
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 468638
Nếu x và y thỏa mãn \({4^x} = 16\) và \({3^{x + y}} = 729\) thì y bằng?
- A. \(y = 4\)
- B. \(y = 3\)
- C. \(y = - 4\)
- D. \(y = - 3\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 468641
Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lôgarit?
- A. \(y = \ln \left( {2{x^4}} \right)\)
- B. \(y = \log \left( {{x^2} + 10} \right)\)
- C. \(y = {\log _4}\frac{1}{{{x^2} + 1}}\)
- D. \(y = {2^{\ln 4}}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 468644
Cho \(u = u\left( x \right)\) và \(v = v\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\left( {uv} \right)' = u'.v'\)
- B. \(\left( {uv} \right)' = u.v'\)
- C. \(\left( {uv} \right)' = u'.v\)
- D. \(\left( {uv} \right)' = u'.v + uv'\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 468651
Cho đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {\log _c}x\) như hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
- A. \(a > b > c > 1\)
- B. \(a > b > 1 > c\)
- C. \(a > 1 > b > c\)
- D. \(a < b < c < 1\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 468654
Chọn đáp án đúng. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_o}\) thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\left( {{x_o};f\left( {{x_o}} \right)} \right)\) là?
- A. \(y = f'\left( x \right)\left( {x - {x_o}} \right) + f\left( {{x_o}} \right)\)
- B. \(y = f'\left( {{x_o}} \right)\left( {x - {x_o}} \right) + f\left( {{x_o}} \right)\)
- C. \(y = f'\left( x \right)\left( {x - {x_o}} \right) - f\left( {{x_o}} \right)\)
- D. \(y = f'\left( {{x_o}} \right)\left( {x - {x_o}} \right) - f\left( {{x_o}} \right)\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 468655
Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a. Phát biểu nào sau đây là đúng?
- A. Đường thẳng b cắt mặt phẳng (P)
- B. Đường thẳng b song song mặt phẳng (P)
- C. Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P)
- D. Đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) hoặc song song với mặt phẳng (P)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 468657
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\sqrt 5 } \right)^x} > 5\) là?
- A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\)
- B. \(S = \left( { - \infty ;2} \right]\)
- C. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(S = \left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 468659
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _{\sqrt 3 }}x\). Biết rằng: \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {3;9} \right]} y = M,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {3;9} \right]} y = m\). Khi đó?
- A. \(M + m = 2\)
- B. \(M + m = 5\)
- C. \(M + m = 6\)
- D. \(M + m = 4\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 468663
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (SAB) là đường thẳng?
- A. SB
- B. SA
- C. SC
- D. AH
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 468665
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} + 1\) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là?
- A. \(y = 7x + 2\)
- B. \(y = - x + 5\)
- C. \(y = 7x - 3\)
- D. \(y = 3x + 1\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 468671
Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật và I là 1 điểm thuộc cạnh AB sao cho \(SI \bot AB\). Khi đó, góc giữa hai đường thẳng CD và SI bằng bao nhiêu độ?
- A. \({90^0}\)
- B. \({60^0}\)
- C. \({30^0}\)
- D. \({70^0}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 468676
Chọn khẳng định đúng?
- A. \(\left( {\ln x} \right)' = \frac{1}{x}\left( {x > 0} \right)\)
- B. \(\left( {\ln x} \right)' = x\left( {x > 0} \right)\)
- C. \(\left( {\ln x} \right)' = \frac{e}{x}\left( {x > 0} \right)\)
- D. \(\left( {\ln x} \right)' = e.x\left( {x > 0} \right)\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 468681
Chọn đáp án đúng (Các biểu thức trên đều có nghĩa)?
- A. \({\log _a}\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) + {\log _a}\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right) = 1\)
- B. \({\log _a}\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) + {\log _a}\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right) = - 1\)
- C. \({\log _a}\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) + {\log _a}\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right) = 0\)
- D. \({\log _a}\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) + {\log _a}\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right) = 2\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 468685
Phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}x = - 2\) có nghiệm là?
- A. \(x = - 4\)
- B. \(x = 4\)
- C. \(x = \frac{{ - 1}}{4}\)
- D. \(x = \frac{1}{4}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 468693
Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng SA và DC bằng?
- A. \({60^0}\)
- B. \({90^0}\)
- C. \({120^0}\)
- D. \({70^0}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 468698
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D có \(AA' \bot \left( {ABCD} \right)\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A. (ABCD)\( \bot \) (A’B’C’D)
- B. \(AA' \bot \left( {A'B'C'D'} \right)\)
- C. Cả A và B đều đúng
- D. Cả A và B đều sai
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 468700
Chọn đáp án đúng?
- A. \(\sqrt[6]{{{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^6}}} = 1 - \sqrt 3 \)
- B. \(\sqrt[6]{{{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^6}}} = - 1 + \sqrt 3 \)
- C. \(\sqrt[6]{{{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^6}}} = 1 + \sqrt 3 \)
- D. \(\sqrt[6]{{{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^6}}} = - 1 - \sqrt 3 \)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 468705
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 2} \right)}}{{x + 2}} = 5\). Khi đó, \(f'\left( { - 2} \right)\) bằng?
- A. 5
- B. \( - 5\)
- C. \( - 2\)
- D. 2
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 468708
Góc giữa hai đường thẳng không thể bằng?
- A. 400
- B. 500
- C. 900
- D. 1600
