Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 412822
Số nghiệm trong khoảng \(\left( { - \pi ;5\pi } \right)\) của phương trình \(\left( {\sin x + \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)\cos x = 0\) là
- A. 6
- B. 8
- C. 10
- D. 12
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 412823
Tập xác định của hàm số \(y\,\, = \,\,\dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{{\cos x}}\) là
- A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\},k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi } \right\},k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}} \right\},k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi } \right\},k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 412824
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 8\sin x + 6\cos x\) là
- A. 8
- B. 6
- C. 10
- D. 14
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 412825
Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
- A. 5!.7!
- B. 2.5!.7!
- C. 5!.8!
- D. 12!
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 412826
Nếu \(2A_n^4 = 3A_{n - 1}^4\) thì n bằng:
- A. n = 11
- B. n = 12
- C. n = 13
- D. n = 14
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 412827
Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành \({M_2}\) sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng
- A. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {PQ} \)
- B. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {M{M_2}} \)
- C. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow {PQ} \)
- D. T là phép tịnh tiến theo vectơ \({1 \over 2}\overrightarrow {PQ} \)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 412828
Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;3)\) biến điểm A (1;2) thành điểm nào trong các điểm sau đây ?
- A. (2;5)
- B. (1;3)
- C. (3;4)
- D. (-3;4)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 412829
Tập giá trị của hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x + 1\) là
- A. [-2;6]
- B. [-4;4]
- C. [-4;6]
- D. [-1;6]
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 412830
Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên đường thẳng \({d_1}\) lấy 10 điểm phân biệt, trên \({d_2}\) lấy 15 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 25 điểm vừa nói trên:
- A. \(C_{10}^2C_{15}^1\)
- B. \(C_{10}^1C_{15}^2\)
- C. \(C_{10}^2C_{15}^1 + C_{10}^1C_{15}^2\)
- D. \(C_{10}^2C_{15}^1.C_{10}^1C_{15}^2\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 412831
Giả sử ta dung 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng 2 lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
- A. \(\dfrac{{5!}}{{2!}}\)
- B. 8
- C. \(\dfrac{{5!}}{{3!2!}}\)
- D. \({5^3}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 412832
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 3; - 2)\), phép tịnh tiến theo \(\vec v\) biến đường tròn \((C):{x^2} + {(y - 1)^2} = 1\) thành đường tròn \((C')\). Khi đó phương trình của \((C')\) là:
- A. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
- B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1\)
- C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\)
- D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 412833
Giả sử rằng qua phép đối xứng trục \({{\rm{D}}_a}\) ( a là trục đối xứng ), đường thẳng d biến thành đường thẳng \(d'\). Hãy chọn câu sai trong các câu sau?
- A. Khi d song song với a thì d song song với \(d'\).
- B. d vuông góc với a thì d trùng với \(d'\).
- C. Khi d cắt a thì d cắt \(d'\). Khi đó giao điểm của d và \(d'\) nằm trên a.
- D. Khi d tạo với a một góc \({45^0}\) thì d vuông góc với \(d'\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 412834
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \((P):{y^2} = x\). Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng trục Oy ?
- A. \({y^2} = x\)
- B. \({y^2} = - x\)
- C. \({x^2} = - y\)
- D. \({x^2} = y\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 412835
Cho \(x \in {\rm{[}}0;\pi {\rm{]}}\), biểu thức rút gọn của \(\sqrt {2 + \sqrt {2 + 2\cos x} } \) là:
- A. \(2\cos \dfrac{x}{4}\)
- B. \(2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\dfrac{x}{4}\)
- C. -\(2{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}\dfrac{x}{4}\)
- D. \( - 2\cos \dfrac{x}{4}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 412836
Tập xác định của hàm số \(y\,\, = \,\,\sin \sqrt {\dfrac{{1 + x}}{{1 - x}}} \) là:
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- B. \(( - 1;1]\)
- C. \({\rm{[}} - 1;1)\)
- D. \(( - \infty ; - 1)\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 412837
Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm:
- A. 12
- B. 66
- C. 132
- D. 144
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 412838
Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2,3,5 học sinh là:
- A. \(C_{10}^2 + C_{10}^3 + C_{10}^5\)
- B. \(C_{10}^2.C_8^3.C_5^5\)
- C. \(C_{10}^2 + C_8^3 + C_5^5\)
- D. \(C_{10}^5 + C_5^3 + C_2^2\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 412839
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (1;5). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox.
- A. \(M'( - 1;5)\)
- B. \(M'( - 1; - 5)\)
- C. \(M'(1; - 5)\)
- D. \(M'(0; - 5)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 412840
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
- A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
- B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
- C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
- D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 412841
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\), ảnh của d qua phép đối xứng tâm I (1;2) là đường thẳng:
- A. \(d':x + y + 4 = 0\)
- B. \(d':x + y - 4 = 0\)
- C. \(d':x - y + 4 = 0\)
- D. \(d':x - y - 4 = 0\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 412842
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm:
- A. \(3\sin x + 1 = 0\)
- B. \(\cos x = \dfrac{\pi }{3}\)
- C. \(2\sin x{\rm{ = }}\dfrac{3}{2}\)
- D. \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 1\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 412843
Phương trình \(2{\sin ^2}x + m\sin 2x = 2m\) vô nghiệm khi:
- A. \(m \in \left[ {0;\dfrac{4}{3}} \right]\)
- B. \(m \le 0;m \ge \dfrac{4}{3}\)
- C. \(0 < m < \dfrac{4}{3}\)
- D. \(m < 0;m > \dfrac{4}{3}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 412844
Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
- A. 120
- B. 216
- C. 312
- D. 360
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 412845
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn \((C')\) là ảnh của đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} = 1\) qua phép đối xứng tâm I (1;0).
- A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
- B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} = 1\)
- C. \({x^2} + {(y - 2)^2} = 1\)
- D. \({x^2} + {(y + 2)^2} = 1\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 412846
Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó ?
- A. Một
- B. Hai
- C. Ba
- D. Bốn
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 412848
Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \cos x = 0,0 < x < \pi \) là:
- A. \(\dfrac{{ - \pi }}{2}\)
- B. \(\dfrac{\pi }{4}\)
- C. \(\dfrac{\pi }{6}\)
- D. \(\dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 412850
Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho
- A. 141427544
- B. 1284761260
- C. 1351414120
- D. 453358292
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 412851
Phép quay \({Q_{(O;\varphi )}}\) biến điểm A thành M. Khi đó
(I): O cách đều A và M.
(II): O thuộc đường tròn đường kính AM.
(III): O nằm trên cung chứa góc\(\varphi \)dựng trên đoạn AM.
Trong các câu trên, câu đúng là:
- A. Cả 3 câu
- B. (I) và (II)
- C. (I)
- D. (I) và (III)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 412853
Cho M ( 3;4) . Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay \({30^0}\).
- A. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)
- B. \(M'\left( { - 2;2\sqrt 3 } \right)\)
- C. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2};2\sqrt 3 } \right)\)
- D. \(M'\left( {{{3\sqrt 3 } \over 2} - 2;{3 \over 2} + 2\sqrt 3 } \right)\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 412855
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = \left( {3;2} \right)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
- A. \(3x + 3y - 2 = 0\)
- B. \(x - y + 2 = 0\)
- C. \(x + y + 2 = 0\)
- D. \(x + y - 3 = 0\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 412856
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình : \(\sin x + \sin 2x = \cos x + 2{\cos ^2}x\) là:
- A. \(\dfrac{\pi }{6}\)
- B. \(\dfrac{\pi }{4}\)
- C. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)
- D. \(\dfrac{\pi }{3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 412858
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5
- A. 60
- B. 80
- C. 240
- D. 600
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 412859
Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An:
- A. 990
- B. 495
- C. 220
- D. 165
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 412861
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi \(A',B',C'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác \(A'B'C'\) thành tam giác ABC ?
- A. Phép vị tự tâm G, tỉ số 2.
- B. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 2.
- C. Phép vị tự tâm G, tỉ số - 3.
- D. Phép vị tự tâm G, tỉ số 3.
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 412863
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho hai đường tròn \(\left( C \right),\left( {C'} \right)\) trong đó \(\left( {C'} \right)\) có phương trình: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\) . Gọi V là phép vị tự tâm \(I (1;0)\) tỉ số k = 3 biến đường tròn \(\left( C \right)\) thành \(\left( {C'} \right)\). Khi đó phương trình của \(\left( C \right)\) là:
- A. \({\left( {x - {1 \over 3}} \right)^2} + {y^2} = 1\)
- B. \({x^2} + {\left( {y - {1 \over 3}} \right)^2} = 9\)
- C. \({x^2} + {\left( {y + {1 \over 3}} \right)^2} = 1\)
- D. \({x^2} + {y^2} = 1\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 412864
Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sin x}}{{\sin x + 1}}\) là:
- A. \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \)
- B. \(x \ne k2\pi \)
- C. \(x \ne \dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi \)
- D. \(x \ne \pi + k2\pi \)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 412866
Cho phương trình: \(\sqrt 3 \cos x + m - 1 = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm
- A. \(m < 1 - \sqrt 3 \)
- B. \(m > 1 + \sqrt 3 \)
- C. \(1 - \sqrt 3 \le m \le 1 + \sqrt 3 \)
- D. \( - \sqrt 3 \le m \le \sqrt 3 \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 412868
Cho biết \(\,x = \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \) là họ nghiệm của phương trình nào sau đây?
- A. \(2\cos x - 1 = 0\)
- B. \(2\cos x + 1 = 0\)
- C. \(2\sin x + 1 = 0\)
- D. \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 412869
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành \(A'\), phép đối xứng tâm B biến \(A'\) thành \(B'\). Tọa độ điểm \(B'\) là:
- A. (0;5)
- B. (5;0)
- C. (-6;-3)
- D. (-3;-6)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 412871
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( -2;-3), B ( 4;1). Phép đồng dạng có tỉ số \(k = {1 \over 2}\) biến điểm A thành \(A'\), biến điểm B thành \(B'\). Khi đó độ dài \(A'B'\) là:
- A. \(\dfrac{{\sqrt {52} }}{2}\)
- B. \(\sqrt {52} \)
- C. \(\dfrac{{\sqrt {50} }}{2}\)
- D. \(\sqrt {50} \)
