Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 168193
Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(\left( {m + 1} \right)\sin x - 2m\cos x + 2m - 1 = 0\) vô nghiệm là:
- A. 15
- B. - 15
- C. 14
- D. - 14
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 168201
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)\cos x + m - 1 = 0\)vô nghiệm.
- A. 15
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 168209
Tìm m để phương trình \(\cos 2x - \cos x - m = 0\) có nghiệm
- A. \(\dfrac{{ - 9}}{8} \le m \le 2\)
- B. \(\dfrac{{ - 9}}{8} \le m \le 1\)
- C. \(m \ge \dfrac{{ - 9}}{8}\)
- D. \(\dfrac{{ - 5}}{8} \le m \le 2\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 168215
Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:
- A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- C. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 168221
Cho phương trình \(cos3x – 4 cos2x + 3cos x – 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên [0; 14]?
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 168229
Tập xác định của hàm số \(y = 2016{\tan ^{2017}}2x\) là
- A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
- B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\dfrac{\pi }{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
- C. \(D = \mathbb{R}\)
- D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\dfrac{\pi }{2}\left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 168241
Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{x - 3}} + 3{\sin ^2}x\) và \(g\left( x \right) = \sin \sqrt {1 - x}\)). Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?
- A. Hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) là hai hàm số lẻ
- B. Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số chẵn; hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ.
- C. Hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số lẻ; hàm số \(g\left( x \right)\) là hàm số không chẵn không lẻ.
- D. Cả hai hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) đều là hàm số không chẵn không lẻ.
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 168251
Phương trình \(1 + \sin \,x\, - \,cos\,x - \sin 2x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,\dfrac{\pi }{2}} \right)\)?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 168261
Giải phương trình \({\cos ^3}x - {\sin ^3}x = \cos 2x\)
- A. \(x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)
- B. \(x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
- C. \(x = k\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi\)
- D. \(x = k2\pi ,x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 168271
Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
- A. \(\pi \)
- B. \(\dfrac{\pi }{4}\)
- C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
- D. \(\dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 168278
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)
- A. M = 2, m = -2
- B. M = 1, m = 0
- C. M = 4, m = -1
- D. M = 2, m = -1
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 168284
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x}\) là
- A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
- B. \(D = \mathbb{R}\)
- C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
- D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 168292
Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là
- A. \(\pi\)
- B. \(3\pi\)
- C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
- D. \(4\pi \)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 168301
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
- A. Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
- B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
- C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
- D. Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { - 1;\,1} \right].\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 168310
Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi, x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)
- A. \(\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}\)
- B. \(\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
- C. \(\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 168317
Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3\) có các nghiệm là:
- A. \(x = {60^0} + k{180^0}\)
- B. \(x = {75^0} + k{180^0}\)
- C. \(x = {75^0} + k{60^0}\)
- D. \(x = {25^0} + k{60^0}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 168327
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3\) là:
- A. \( - \dfrac{\pi }{2}\)
- B. \(- \dfrac{{5\pi }}{6}\)
- C. \(- \dfrac{\pi }{6}\)
- D. \(- \dfrac{{2\pi }}{3}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 168336
Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\)?
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 6
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 168345
Phương trình \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\) có nghiệm là:
- A. \(x = {30^0}\) và \(x = {150^0}\)
- B. \(x = {20^0}\) và \(x = {140^0}\)
- C. \(x = {40^0}\) và \(x = {160^0}\)
- D. \(x = {30^0}\) và \(x = {140^0}\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 168351
Phương trình \(\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2\) có nghiệm khi:
- A. \(m \in \left[ {1;3} \right]\)
- B. \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\)
- C. \(m \in R\)
- D. \(m \in (1;3)\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 168355
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(\cos x = 0\)?
- A. \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1\)
- B. \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 1\)
- C. \({\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = 0\)
- D. \(\cot x = 0\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 168363
Phép vị tự tâm O tỉ số k \(\left( {k \ne 0} \right)\)biến mỗi điểm M thành điểm M'. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'}\)
- B. \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \)
- C. \(\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'}\)
- D. \(\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 168368
Phát biểu nào sau đây sai?
- A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
- D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 168374
Cho đường thẳng d:3x + y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\)
- A. \(d':3x + y - 8 = 0\)
- B. \(d':x + y - 8 = 0\)
- C. \(d':2x + y - 8 = 0\)
- D. \(d':3x + 2y - 8 = 0\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 168379
Phát biểu nào sau đây là sai?
- A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
- B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
- C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng
- D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 168384
Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
- A. Phép vị tự.
- B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
- C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
- D. Phép dời dình, phép vị tự.
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 168397
Cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec 0\), phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm M' và N' . Khi đó:
- A. Điểm M trùng với điểm N
- B. Vectơ \(\overrightarrow {MN} \) là vectơ \(\vec 0\)
- C. Vectơ \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow {NN'} = \vec 0\)
- D. \(\overrightarrow {MM'} = 0\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 168402
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\) biến A thành điểm có tọa độ là:
- A. (3;1)
- B. (1;6)
- C. (3;7)
- D. (4;7)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 168408
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\)?
- A. (3;1)
- B. (1;3)
- C. (4;7)
- D. (2;4)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 168414
Trong mặt phẳng Oxy, cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có M' = f(M) sao cho M'(x';y') thỏa mãn x' = x + 2, y' = y - 3.
- A. f là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (2;3)\)
- B. f là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 2;3)\)
- C. f là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = ( - 2; - 3)\)
- D. f là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (2; - 3)\)
