-
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)\cos x + m - 1 = 0\)vô nghiệm.
- A. 15
- B. 2
- C. 3
- D. 1
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
+ Với \(m = - \dfrac{1}{2}\) ta có: \(0\cos x = \dfrac{3}{2} \to\) Phương trình vô nghiệm
+ Với \(m \ne - \dfrac{1}{2}\)ta có: \(\left( {2m + 1} \right)\cos x + m - 1 = 0\Leftrightarrow \cos x = \dfrac{{1 - m}}{{2m + 1}}\)
Phương trình vô nghiệm khi:
\(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{{1 - m}}{{2m + 1}} > 1\\\dfrac{{1 - m}}{{2m + 1}} < - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{{3m}}{{2m + 1}} < 0\\\dfrac{{2 + m}}{{2m + 1}} < 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \dfrac{1}{2} < m < 0\\ - 2 < m < - \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow m = - 1\left( {m \in \mathbb{Z}} \right)\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình \(\left( {m + 1} \right)\sin x - 2m\cos x + 2m - 1 = 0\) vô nghiệm là:
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)\cos x + m - 1 = 0\) vô nghiệm.
- Tìm m để phương trình \(\cos 2x - \cos x - m = 0\) có nghiệm
- Phương trình \(\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\) có nghiệm là:
- Cho phương trình \(cos3x – 4 cos2x + 3cos x – 4 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên [0; 14]?
- Tập xác định của hàm số \(y = 2016{\tan ^{2017}}2x\) là
- Kết luận nào sau đây đúng về tính chẵn lẻ của hai hàm số này?
- Phương trình \(1 + \sin \,x\, - \,cos\,x - \sin 2x = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,\dfrac{\pi }{2}} \right)\)?
- Giải phương trình \({\cos ^3}x - {\sin ^3}x = \cos 2x\)
- Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
- Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)
- Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là
- Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là
- Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
- Tìm phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)
- Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là:
- Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là:
- Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\)?
- Phương trình \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\) có nghiệm là:
- Phương trình \(\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2\) có nghiệm khi:
- Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(\cos x = 0\)?
- Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Phát biểu nào sau đây sai?
- Viết phương trình của đường thẳng
- Phát biểu nào sau đây là sai?
- Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể k
- Cho phép tịnh tiến theo \(\vec v = \vec 0\), phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\) biến hai điểm phân biệt M và N thành hai điểm \(M'\) và \(N'\) . Khi đó:
- Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\) biến A thành điểm có tọa độ là:
- Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v = (1;2)\)?
- Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình \(f\) xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có \(M' = f(M)\) sao cho \(M'(x';y')\) thỏa mãn \(x' = x + 2,y' = y - 3\).
