Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 164510
Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số tương ứng sau bằng nhau \(y = \tan 3x\) và \(\tan (\dfrac{\pi }{3} - 2x)\)
- A. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{{15}} + k\dfrac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}\)
- D. \(x = \dfrac{\pi }{5} + k\dfrac{\pi }{5},\,k \in \mathbb{Z}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 164512
Tìm m để phương trình \(\dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}} = m\) có nghiệm.
- A. \( - 3 \le m \le 2\)
- B. \(m > 2\)
- C. \(m \ge - 3\)
- D. \(\dfrac{2}{{11}} \le m \le 2\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 164521
Tìm nghiệm của phương trình \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = \sqrt 2\).
- A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
- B. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ,\;x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
- D. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi ,\;x = - \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi ,\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 164526
Chọn mệnh đề đúng
- A. Hàm số \(y = \sin x\) có chu kỳ \(T = \pi \)
- B. Hàm số \(y = \cos x\) và hàm số \(y = \tan x\) có cùng chu kỳ.
- C. Hàm số \(y = \cos x\) và hàm số \(y = \tan x\) có cùng chu kỳ.
- D. Hàm số \(y = \cot x\) và hàm số \(y = \tan x\) có cùng chu kỳ.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 164530
Tìm nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\).
- A. \(x = \dfrac{\pi }{3}.\)
- B. \(x = \dfrac{\pi }{{12}}.\)
- C. \(x = \dfrac{\pi }{6}.\)
- D. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6}.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 164546
Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?
- A. \(y = \sin x\)
- B. \(y = \cos x\)
- C. \(y = \sin 2x\)
- D. \(y = \cot x\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 164552
Tìm tập xác định của hàm số\(y = f(x) = 2\cot (2x - \dfrac{\pi }{3}) + 1\).
- A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- C. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
- D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 164556
Tìm nghiệm của phương trình \(\tan (x - \dfrac{\pi }{2}) = \sqrt 3 \)
- A. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi \).
- B. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \).
- C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \).
- D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 164559
Tìm tập nghiệm của phương trình \(\cos 3x = - 1\).
- A. \(\left\{ { - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- B. \(\left\{ {\pi + k2\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- C. \(\left\{ {\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
- D. \(\left\{ {\dfrac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 164563
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
- A. \(y = \sin \left| {2016x} \right| + c{\rm{os}}2017x\).
- B. \(y = 2016\cos x + 2017\sin x\).
- C. \(y = \cot 2015x - 2016\sin x\).
- D. \(y = \tan 2016x + \cot 2017x\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 164568
Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.
- A. 168
- B. 170
- C. 164
- D. 172
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 164575
Trong khai triển \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}\), hệ số của số hạng chứa \({x^8}\) bằng bao nhiêu?
- A. -11520
- B. 45
- C. 256
- D. 11520
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 164577
Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đá 4 trận với mỗi đội khác, 2 trận sân nhà và 2 trận sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
- A. 180
- B. 160
- C. 90
- D. 45
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 164581
Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:
- A. \(\dfrac{2}{{15}}\)
- B. \(\dfrac{6}{{25}}\)
- C. \(\dfrac{8}{{25}}\)
- D. \(\dfrac{4}{{15}}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 164585
Có 3 học sinh nữ và 2 học sinh nam. Ta muốn sắp xếp vào một bàn dài có 5 ghế ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 2 học sinh nam ngồi kề nhau:
- A. 48
- B. 42
- C. 58
- D. 28
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 164591
Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ sao cho 4 học sinh này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy:
- A. 4123
- B. 3452
- C. 225
- D. 446
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 164613
Rút một lá bài từ bộ bài gồm 52 lá. Xác suất để được lá 10 hay lá át là
- A. \(\dfrac{2}{{13}}\)
- B. \(\dfrac{1}{{169}}\)
- C. \(\dfrac{4}{{13}}\)
- D. \(\dfrac{3}{4}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 164617
Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bó hoa gồm 7 bông biết các bông hoa được chọn tùy ý
- A. 268
- B. 136
- C. 120
- D. 170
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 164622
Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng nhóm đó có ít nhất 3 nữ:
- A. 3690
- B. 3120
- C. 3400
- D. 3143
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 164630
Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}.\) Hỏi có thể lập được bao nhiêu chữ số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
- A. 114
- B. 144
- C. 146
- D. 148
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 164643
Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)
- A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10\)
- B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5\)
- C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
- D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 164664
Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào?
- A. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9\)
- B. \({x^2} + {y^2} = 9\)
- C. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9\)
- D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 164668
Giả sử phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:
(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’
(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’
(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.
Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 164683
Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến \(\Delta ABC\) thành \(\Delta NPM\)?
- A. \({V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}\)
- B. \({V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}\)
- C. \({V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}\)
- D. \({V_{\left( {G, - 2} \right)}}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 164703
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số \(k = \sqrt 2 \) biến điểm M thành điểm \(M'\) có tọa độ là?
- A. \(\left( { - 2\,;\,2} \right)\)
- B. \(\left( {2\,;\,2} \right)\)
- C. \(\left( { - 2\,;\,2} \right)\)
- D. \(\left( {2\,;\, - 2} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 164713
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {BA} \) là:
- A. \(\Delta OFE\)
- B. \(\Delta COB\)
- C. \(\Delta DOE\)
- D. \(\Delta ODC\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 164726
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) và \({x^2} + {y^2} - 2x + 2y = 23\). Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:
- A. \(\frac{5}{2}\)
- B. \(\frac{{23}}{4}\)
- C. \(\frac{4}{{23}}\)
- D. \(\frac{2}{5}\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 164733
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
- B. Phép tịnh tiến luôn biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.
- C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- D. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 164740
Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.
Phép quay tâm O góc \({120^0}\) biến tam giác AOE thành tam giác nào?
- A. Tam giác EOC.
- B. Tam giác AOB.
- C. Tam giác DOC.
- D. Tam giác DOE.
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 164746
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
- A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu \(\left( {k \ne 1} \right)\)
- B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.
- C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
- D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.