Câu hỏi (20 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 78824
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
- A. \({\left( {\frac{1}{x}} \right)'} = - \frac{1}{{{x^2}}}.\)
- B. \(\left( {\tan x} \right)' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)
- C. \(\left( {\sin x} \right)' = - \cos x.\)
- D. \(\left( {\cot x} \right)' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}.\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 78829
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + \;x - 1} \right)^{2017}}\) bằng:
- A. \(2017{\left( {{x^2} + x - 1} \right)^{2016}}\left( {\frac{1}{2}x + 1} \right)\)
- B. \(2017{\left( {{x^2} + x - 1} \right)^{2016}}\left( {2x + 1} \right)\)
- C. \(2017{\left( {{x^2} + x - 1} \right)^{2016}}\)
- D. \({\left( {{x^2} + x - 1} \right)^{2016}}\left( {2x + 1} \right)\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 78830
Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là: \(s = f\left( t \right) = {t^2} + t + 6\) (\(t\) được tính bằng giây, s được tính bằng mét). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t = 2 là:
- A. 5 (m/s)
- B. 4 (m/s)
- C. 7 (m/s)
- D. 6 (m/s)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 78833
Số gia của hàm số \(f(x)=x^2\) ứng với số gia \(\Delta x\) của đối số x tại \(x_0=-1\) là:
- A. \({\left( {\Delta x} \right)^2} - 2\Delta x - 1\)
- B. \({\left( {\Delta x} \right)^2} - 2\Delta x\)
- C. \({\left( {\Delta x} \right)^2} + 2\Delta x + 2\)
- D. \({\left( {\Delta x} \right)^2} + 2\Delta x\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 78834
Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 0.
- A. \(y = \frac{1}{x}.\)
- B. y = x
- C. \(y = {\sin ^3}x.\)
- D. y = 209
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 78835
Cho hàm số \(f(x) = x(x - 1)(x - 2)...(x - 1000)\). Tính \(f'(0)\).
- A. 0
- B. 1100!
- C. 1110!
- D. 1000!
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 78837
Hàm số \(y=\cos x\) có đạo hàm là:
- A. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}.\)
- B. \(y' = \tan x.\)
- C. \(y' = \sin x.\)
- D. \(y' =-\sin x.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 78838
Cho hàm số \(f\left( x \right) = ax + b\) xác định trên R, với \(a, b\) là hai số thực đã cho. Chọn câu đúng:
- A. \(f'\left( x \right) = - b\)
- B. \(f'\left( x \right) = b\)
- C. \(f'\left( x \right) = - a\)
- D. \(f'\left( x \right) = a\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 78840
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M( - 1;3) là:
- A. \(y=-x+3\)
- B. \(y=-9x+6\)
- C. \(y=-9x-6\)
- D. \(y=-3x\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 78843
Cho đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 2x - 1\) (C). Gọi \(x_1, x_2\) là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(y=2018-x\). Khi đó \(x_1+x_2\) bằng
- A. \(\frac{4}{3}\)
- B. - 1
- C. \(\frac{1}{3}\)
- D. \(-\frac{4}{3}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 78845
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 2}}{{x - 2}}\) tại điểm \(x_0=3\) có hệ số góc bằng:
- A. - 10
- B. - 7
- C. 3
- D. - 3
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 78847
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = 2\sin \left( {\frac{{5\pi }}{6} + x} \right)\). Tính giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
- A. - 1
- B. - 2
- C. 0
- D. 2
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 78849
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x \,\,\left( {x > 0} \right)\) là:
- A. \(y' = \frac{1}{{\sqrt {2x} }}.\)
- B. \(y' = 2\sqrt x .\)
- C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
- D. \(y' = \sqrt x .\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 78851
Cho hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.\) Giá trị của \(y'(0)\) bằng:
- A. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\)
- B. \(y'(0)=1\)
- C. \(y'(0)=2\)
- D. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 78854
Hàm số \(y = {x^n}\,\,\left( {n \in N,n > 1} \right)\) có đạo hàm là:
- A. \(y' = x.{n^{x - 1}}\)
- B. \(y' = {x^{n - 1}}\)
- C. \(y' = n.{x^{n - 1}}\)
- D. \(y' = n.{x^{n - 1}}.n'\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 78855
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2\). Khẳng định đúng là:
- A. \(f'(3)=2\)
- B. \(f'(x)=2\)
- C. \(f'(x)=3\)
- D. \(f'(2)=3\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 78859
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = {x^{2019}} - 2019x + 2019\) b) \(y = x.\sin 2x\) c) \(y = \frac{{x - 4}}{{2x + 3}}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 78869
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:y = 2x + 2019\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 78885
Cho hàm số \(f(x), g(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(h(x) = \frac{{f\left( x \right)}}{{g(x)}}\). Tính \(h'(2)\) (đạo hàm của hàm số h(x) tại x = 2).
.png)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 78894
Chứng minh hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\) liên tục tại \(x_0=0\) nhưng không có đạo hàm tại \(x_0=0\).
