Câu hỏi trắc nghiệm (25 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 68291
\(\lim \frac{{n - 1}}{{n + 2}}\) bằng
- A. 2
- B. - 1
- C. \( - \frac{1}{2}\)
- D. 1
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 68294
\(\lim \frac{{2{n^2} + 2n - 1}}{{n + 3{n^2}}}\) bằng
- A. - 1
- B. 3
- C. - 3
- D. \(\frac{2}{3}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 68302
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = + \infty \) với k là số chẵn
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = - \infty \) với k là số lẻ
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^k} = + \infty \) với k nguyên dương
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = - \infty \) với k nguyên dương
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 68304
Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 2x - n,{\rm{ khi }}x > 2{\rm{ }}\\
x + m,{\rm{ khi }}x \le 2
\end{array} \right.\) liên tục trên R khi \(m+n\) bằng- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 6
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 68307
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {4x - 1} + 2}}{{x + 1}}\) bằng
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 68311
Sau khi học xong bài giới hạn của dãy số, bạn Thông chứng minh 1 = 0 qua các bước như sau:
- Bước 1: Vì \(1 = \frac{1}{n} + \frac{1}{n} + ... + \frac{1}{n}\) (có n tổng \(\frac{1}{n}\) ).
- Bước 2: \(1 = \lim 1 = \lim \left( {\frac{1}{n} + \frac{1}{n} + ... + \frac{1}{n}} \right)\) .
- Bước 3: \(\lim \left( {\frac{1}{n} + \frac{1}{n} + ... + \frac{1}{n}} \right) = \lim \frac{1}{n} + \lim \frac{1}{n} + ... + \lim \frac{1}{n}\) (có n tổng \(\lim \frac{1}{n}\)).
- Bước 4: Mà \(\lim \frac{1}{n} = 0\) nên tổng n số 0 thì bằng 0.
Vậy 1 = 0. Theo em bạn Thông đã làm sai ở bước nào?
- A. Bước 4
- B. Bước 2
- C. Bước 1
- D. Bước 3
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 68314
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 3x - 1} - x} \right)\) bằng
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. \(-\frac{1}{2}\)
- C. \(\frac{1}{2}\)
- D. \(-\frac{3}{2}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 68316
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x - 1} + x} \right)\) bằng
- A. \( - \infty \)
- B. \( - \frac{1}{2}\)
- C. \( + \infty \)
- D. \( \frac{1}{2}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 68318
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \left( {{x^2} + 2x - 1} \right)\) bằng
- A. 2
- B. 7
- C. - 1
- D. 10
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 68320
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\) bằng
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. 1
- C. \( + \infty \)
- D. \( - \infty \)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 68323
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\): \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 2\\
{u_n} = {u_{n - 1}} + 2n + 1,\forall n \ge 2
\end{array} \right.\) khi đó \(\lim \left( {\sqrt {{u_n} + 3n + 2} - n} \right)\) bằng- A. \(\frac{5}{2}\)
- B. - 2
- C. 2
- D. \(-\frac{1}{2}\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 68325
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = \pm \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{]}} = \pm \infty \)
- B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = \pm \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {\rm{[}}f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{]}} = 0\)
- C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = \pm \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{g\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}} = \pm \infty \)
- D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = L;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = \pm \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 68326
\(\lim \frac{{\sqrt {2{n^2} + 1} }}{{3 + n}}\) bằng
- A. \(\sqrt 2 \)
- B. \(\frac{2}{3}\)
- C. \( - \frac{1}{2}\)
- D. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 68330
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - {x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}}\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. 1
- C. \( - \infty \)
- D. 4
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 68333
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
- A. \(\lim {n^k} = + \infty \) với k nguyên dương
- B. \(\lim {q^n} = + \infty \) nếu \(q>1\)
- C. Nếu \(\lim {u_n} = + \infty ;\lim {v_n} = 0\) thì \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = 0\)
- D. Nếu \(\lim {u_n} = a < 0;\lim {v_n} = 0\) và \(v_n=0\) với mọi n thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 68335
\(\lim \left( {{n^3} + 3{n^2} + 4} \right)\) bằng
- A. \( + \infty \)
- B. 3
- C. \( - \infty \)
- D. 4
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 68336
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 1}}{{3 + 2x}}\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}\)
- B. \(-\frac{1}{2}\)
- C. \( - \infty \)
- D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 68338
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{x + 1}}\) bằng
- A. - 3
- B. - 2
- C. 3
- D. 2
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 68339
Phương trình \({x^5} - 4{x^4} - 5{x^3} + 6 = 0\) có ít nhất bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;20)
- A. 4
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 68340
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\) bằng
- A. \( - \infty \)
- B. 3
- C. - 2
- D. \( + \infty \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 68342
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{x + 5}}{{3 - 2x}}\) bằng
- A. \(\frac{4}{5}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. \(\frac{5}{3}\)
- D. 6
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 68343
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} + x - 1}}{{x + 3}}\) bằng
- A. 3
- B. \( - \frac{1}{3}\)
- C. 1
- D. 2
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 68355
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x + 1}}{{3x + 1}}\) bằng
- A. \(\frac{2}{3}\)
- B. \(\frac{1}{3}\)
- C. - 2
- D. - 1
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 68357
Tổng \({\rm{S}} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{9} - ... + {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^{n - 1}} + ...\) bằng
- A. \(\frac{3}{4}\)
- B. \(-\frac{3}{4}\)
- C. \(\frac{9}{4}\)
- D. \(-\frac{9}{4}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 68359
Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi \(x \to 2\).
\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + mx + 1{\rm{ khi }}x > - 2\\
2{x^2} - x + 1{\rm{ khi }}x \le - 2
\end{array} \right.\)- A. 2
- B. - 3
- C. 1
- D. 4
